116, страница 57, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 57.

Условие.

116 1) Проведи в круге 3 радиуса, а в окружности 3 диаметра.

2) Начерти на листе бумаги круг радиусом 3 см. Вырежи его. Проведи в нём 4 диаметра. Покажи, что каждый диаметр круга является его осью симметрии.

Решение.

Решение 2.

1)

Для выполнения этого задания необходимо понимать разницу между радиусом и диаметром.

Радиус ($r$) — это отрезок, который соединяет центр круга (точку О) с любой точкой на его границе (окружности).

Диаметр ($d$) — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса: $d = 2r$.

Выполнение: В круге (закрашенная фигура слева) нужно провести три отрезка из центра О к любым трём точкам на его границе — это будут три радиуса. В окружности (незакрашенная фигура справа) нужно провести три отрезка, каждый из которых проходит через центр О и соединяет две противоположные точки на линии окружности — это будут три диаметра.

Пример выполнения задания показан на рисунке:

Ответ: В круге проведены 3 радиуса (отрезки из центра к границе), а в окружности — 3 диаметра (отрезки, проходящие через центр и соединяющие противоположные точки окружности).

2)

Это практическое задание, которое помогает понять, что такое ось симметрии на примере круга. Выполним его по шагам.

Шаг 1. Начертить и вырезать круг. Возьмите циркуль и линейку. Установите расстояние между ножками циркуля равным 3 см. Начертите на листе бумаги круг. Аккуратно вырежьте его ножницами. У вас получится бумажная модель круга с радиусом $r = 3 \text{ см}$.

Шаг 2. Провести 4 диаметра. Найдите центр круга (в нём будет отверстие от иголки циркуля). С помощью линейки и карандаша проведите через центр 4 отрезка, соединяющих противоположные точки на границе круга. Это и будут 4 диаметра.

Шаг 3. Показать, что диаметр — это ось симметрии. Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две одинаковые, зеркально-симметричные части. Если согнуть фигуру по этой линии, то обе половинки полностью совпадут. Возьмите ваш вырезанный круг и согните его по линии одного из начерченных диаметров. Вы заметите, что две половины круга (два полукруга) идеально наложились друг на друга. Это доказывает, что диаметр является осью симметрии круга. Проделайте то же самое с остальными тремя диаметрами. Каждый раз результат будет таким же.

Вывод: любой диаметр круга является его осью симметрии. Поскольку диаметров в круге можно провести бесконечное множество, то у круга бесконечно много осей симметрии.

Ответ: Чтобы доказать, что каждый диаметр круга является его осью симметрии, нужно согнуть вырезанный круг по линии этого диаметра. Если две половинки круга при сгибании полностью совпадут, то диаметр является осью симметрии. В случае с кругом это условие выполняется для любого диаметра.