23, страница 25, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 25.

Условие.

23 Сравни многоугольники и длины их сторон.

Догадайся, на сколько сантиметров периметр шестиугольника будет больше, чем периметр пятиугольника, и запиши ответ: на см.

Проверь вычислениями.

Сколько осей симметрии у данного пятиугольника?

Решение.

Решение 2.

На сколько сантиметров периметр шестиугольника будет больше, чем периметр пятиугольника?

Для решения этой задачи необходимо сравнить периметры двух многоугольников. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

1. Определение длины стороны. На рисунке изображены правильный шестиугольник и правильный пятиугольник. Используя сетку как эталон, можно определить, что длина стороны каждой из этих фигур одинакова и составляет 2 клетки. Примем, что сторона одной клетки равна 1 см. Таким образом, длина стороны $a$ для обоих многоугольников равна 2 см.

2. Вычисление периметра шестиугольника ($P_6$). У шестиугольника 6 равных сторон. Его периметр рассчитывается по формуле $P_6 = 6 \times a$.
$P_6 = 6 \times 2 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

3. Вычисление периметра пятиугольника ($P_5$). У пятиугольника 5 равных сторон. Его периметр рассчитывается по формуле $P_5 = 5 \times a$.
$P_5 = 5 \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

4. Нахождение разницы периметров. Чтобы определить, на сколько периметр шестиугольника больше периметра пятиугольника, вычтем из большего периметра меньший.
$P_6 - P_5 = 12 \text{ см} - 10 \text{ см} = 2 \text{ см}$.

Таким образом, периметр шестиугольника на 2 см больше периметра пятиугольника.

Ответ: на 2 см.

Сколько осей симметрии у данного пятиугольника?

На изображении представлен правильный пятиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Ось симметрии — это прямая, которая делит геометрическую фигуру на две равные части, являющиеся зеркальным отражением друг друга.

Количество осей симметрии у правильного многоугольника зависит от количества его сторон ($n$). Для правильного многоугольника с нечетным числом сторон (как в нашем случае, $n=5$), количество осей симметрии равно количеству его сторон. Каждая ось симметрии проходит через одну из вершин и середину противоположной стороны.

Поскольку у пятиугольника 5 сторон ($n=5$), и 5 — это нечетное число, у него 5 осей симметрии.

Ответ: 5.