50, страница 55, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Образование, чтение и запись трёхзначных чисел. Часть 2 - страница 55.

Условие.

50 □

$ \begin{array}{r} \dots 8 \\ - \quad 9 \\ \hline 45 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \dots 4 \\ + \quad 3 \\ \hline 5 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \dots 8 \\ + \quad \quad \\ \hline 32 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \dots 1 \\ - 69 \\ \hline 1 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \dots 6 \\ - \quad 3 \\ \hline 48 \end{array} $

Решение.

Решение 2.

В представленном изображении содержатся пять математических примеров с пропущенными цифрами. Четыре из пяти примеров в их исходном виде не имеют решения, так как содержат арифметические ошибки. Ниже представлено развернутое решение для каждого примера, включая анализ ошибки и ее наиболее вероятное исправление.

Первый пример

Задан пример на вычитание в столбик: $$ \begin{array}{r} \_8 \\- \quad \_9 \\\hline 45 \end{array} $$ Обозначим неизвестные цифры как $A$ и $B$, тогда пример можно записать в виде $A8 - B9 = 45$. При вычитании в столбик в разряде единиц мы выполняем действие $8 - 9$. Так как $8 < 9$, необходимо занять единицу из старшего разряда (десятки). Вычисление принимает вид $18 - 9 = 9$. Таким образом, результат в разряде единиц должен быть 9, а в примере указано 5. Это означает, что в условии примера допущена ошибка.

Наиболее вероятной является опечатка в одной из цифр. Предположим, что цифра 9 во втором числе на самом деле является цифрой 3. В этом случае пример становится решаемым: $A8 - B3 = 45$.
1. Разряд единиц: $8 - 3 = 5$. Этот результат совпадает с условием.
2. Разряд десятков: $A - B = 4$. Этому условию удовлетворяет несколько пар цифр. Например, если $A=5$, то $B=1$. Подставим эти значения в пример: $58 - 13 = 45$. Решение верное.

Ответ: $58 - 13 = 45$.

Второй пример

Задан пример на сложение в столбик: $$ \begin{array}{r} \_4 \\+ \quad 37 \\\hline \_5 \end{array} $$ Обозначим неизвестные цифры как $A$ и $B$: $A4 + 37 = B5$. Рассмотрим разряд единиц: $4 + 7 = 11$. Это означает, что последняя цифра суммы должна быть 1, а в примере указана 5. Следовательно, в условии примера также содержится ошибка.

Предположим, что ошибка в цифре 4 первого слагаемого, и на самом деле это цифра 8. Тогда пример примет вид: $A8 + 37 = B5$.
1. Разряд единиц: $8 + 7 = 15$. Последняя цифра суммы — 5, что совпадает с условием. Единицу переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $A + 3 + 1 = B$, или $A + 4 = B$. Выберем один из возможных вариантов, например, $A=1$. Тогда $B = 1 + 4 = 5$. Получаем $18 + 37 = 55$.

Ответ: $18 + 37 = 55$.

Третий пример

Задан пример: $$ \begin{array}{r} 8 \\+ \quad \_\_ \\\hline 32 \end{array} $$ Это уравнение можно записать как $8 + X = 32$, где $X$ — неизвестное двузначное число. Чтобы найти $X$, вычтем 8 из 32: $X = 32 - 8 = 24$. Таким образом, пропущенное число — 24.

Ответ: $8 + 24 = 32$.

Четвертый пример

Задан пример на вычитание: $$ \begin{array}{r} \_\_1 \\- \quad 69 \\\hline \_1 \end{array} $$ Обозначим неизвестные цифры: $AB1 - 69 = C1$. В разряде единиц: $1 - 9$. Необходимо занять из старшего разряда: $11 - 9 = 2$. Результат в разряде единиц должен быть 2, а в примере указан 1. Следовательно, в условии примера содержится ошибка.

Наиболее вероятной кажется ошибка в последней цифре результата. Если предположить, что она должна быть 2, а не 1, то пример примет вид: $AB1 - 69 = C2$.
1. Разряд единиц: $11 - 9 = 2$. Мы заняли 1 из разряда десятков.
2. Разряд десятков: $(B-1) - 6 = C$. Так как в результате получается двузначное число, то из разряда сотен ($A$) также был заимствован разряд. Положим $A=1$. Тогда вычисление для десятков: $(10 + B - 1) - 6 = C$, или $B + 3 = C$.
3. Разряд сотен: $A-1=0$, что подтверждает, что $A=1$. Для нахождения $B$ и $C$ выберем простейший вариант: пусть $B=0$. Тогда $C = 0+3=3$. Получаем пример: $101 - 69 = 32$.

Ответ: $101 - 69 = 32$.

Пятый пример

Задан пример на вычитание: $$ \begin{array}{r} \_6 \\- \quad \_3 \\\hline 48 \end{array} $$ Обозначим неизвестные цифры: $A6 - B3 = 48$. В разряде единиц: $6 - 3 = 3$. Результат в разряде единиц должен быть 3, а в примере указан 8. Следовательно, в условии примера содержится ошибка.

Предположим, что цифра 3 в вычитаемом на самом деле является цифрой 8. Тогда пример: $A6 - B8 = 48$.
1. Разряд единиц: $6 - 8$. Занимаем из старшего разряда: $16 - 8 = 8$. Это соответствует результату.
2. Разряд десятков: $(A-1) - B = 4$, или $A - B = 5$. Выберем один из вариантов, например, $A=6$ и $B=1$. Получаем пример: $66 - 18 = 48$.

Ответ: $66 - 18 = 48$.