48, страница 74, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы устных вычислений. Часть 2 - страница 74.

Условие.

48 Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными.

1) $\begin{array}{r} \_ \_ \\+ \ 3 \ 6 \\\hline 1 \ 9\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \ 1 \\+ \ 3 \ 6 \\\hline 4 \ 4\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \_ \ 6 \\- \ \ \ 5 \ 8 \\\hline 2 \ 1 \ 3\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \_ \ 2 \\- \ \ \ 2 \ 5 \\\hline 3 \ 3 \ 3\end{array}$

2) $\begin{array}{r} 1 \ 2 \ 8 \\\times \ \ \_ \\\hline \ \ \ \ 8 \ 4\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \ 4 \\\times \ \ 6 \\\hline 8 \ 2\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \ 2 \ 9 \\\times \ \ \_ \\\hline \ \ \ \ 1 \ 6\end{array}$$\begin{array}{r} \_ \ 3 \ 5 \\\times \ \ \_ \\\hline \ \ \ \ 5 \ 0\end{array}$

Решение.

Решение 2.

1)

В первом примере $?36 + 19 = ?79$ есть ошибка. При сложении в столбик единиц $6 + 9 = 15$, значит, результат должен оканчиваться на 5, а не на 9. Аналогично, в разряде десятков $3 + 1 = 4$ (или 5, если был перенос из разряда единиц), что не соответствует цифре 7 в результате. Задача в исходном виде не имеет решения. Если предположить, что в задании допущены ошибки, и исправить результат на 55, то пример решается: $36 + 19 = 55$. Пропущенные цифры в таком случае отсутствуют (или равны нулю).
Восстановленный пример: $36 + 19 = 55$.
Ответ: В задании допущена ошибка. Корректный вариант: $36 + 19 = 55$.

Во втором примере $?1 + 36 = 44$ есть ошибка. При сложении единиц $1 + 6 = 7$. Результат должен оканчиваться на 7, а не на 4. Чтобы пример стал верным, исправим последнюю цифру результата с 4 на 7. Получим $?1 + 36 = 47$. Теперь найдем первое слагаемое: $47 - 36 = 11$. Значит, пропущенная цифра - это 1.
Проверка: $11 + 36 = 47$.
Ответ: $11 + 36 = 47$.

В третьем примере $??6 - 58 = 213$ есть ошибка. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность: $213 + 58$. При сложении единиц $3 + 8 = 11$. Значит, уменьшаемое должно оканчиваться на 1, а не на 6. Чтобы пример стал верным, исправим последнюю цифру уменьшаемого с 6 на 1. Получим $??1 - 58 = 213$. Найдем уменьшаемое: $213 + 58 = 271$. Значит, пропущенные цифры - 2 и 7.
Проверка: $271 - 58 = 213$.
Ответ: $271 - 58 = 213$.

В четвертом примере $??2 - 25 = 333$ есть ошибка. Проверим сложением: $333 + 25 = 358$. Уменьшаемое должно быть равно 358, но в задании оно оканчивается на 2, а не на 8. Чтобы пример стал верным, исправим последнюю цифру уменьшаемого с 2 на 8. Получим $??8 - 25 = 333$. Тогда уменьшаемое равно $333 + 25 = 358$. Пропущенные цифры - 3 и 5.
Проверка: $358 - 25 = 333$.
Ответ: $358 - 25 = 333$.

2)

Рассмотрим первый пример: $128 \times ? = ?84$.
Чтобы найти неизвестный множитель, посмотрим на последнюю цифру произведения. Произведение $8$ на неизвестную цифру должно оканчиваться на $4$. Проверяем варианты: $8 \times 3 = 24$ и $8 \times 8 = 64$.
Если множитель равен 3: $128 \times 3 = 384$. Этот результат соответствует шаблону $?84$.
Если множитель равен 8: $128 \times 8 = 1024$. Результат четырехзначный, что не соответствует условию.
Значит, пропущенный множитель - 3, а пропущенная цифра в результате - 3.
Ответ: $128 \times 3 = 384$.

Во втором примере $?4 \times 6 = 82$ есть ошибка. При умножении единиц $4 \times 6 = 24$. Результат должен оканчиваться на 4, а не на 2. Чтобы пример стал верным, исправим последнюю цифру результата с 2 на 4. Получим $?4 \times 6 = 84$. Теперь найдем первый множитель, разделив произведение на известный множитель: $84 \div 6 = 14$. Значит, пропущенная цифра - 1.
Проверка: $14 \times 6 = 84$.
Ответ: $14 \times 6 = 84$.

Рассмотрим третий пример: $29 \times ? = ?16$.
Произведение $9$ на неизвестную цифру должно оканчиваться на $6$. Единственный вариант - это $9 \times 4 = 36$. Значит, неизвестный множитель равен 4.
Выполним умножение: $29 \times 4 = 116$. Этот результат соответствует шаблону $?16$. Пропущенная цифра в результате - 1.
Ответ: $29 \times 4 = 116$.

В четвертом примере $35 \times ? = ?50$ есть ошибка. Произведение $5$ на неизвестный множитель должно оканчиваться на 0, значит, множитель должен быть четным числом $(2, 4, 6, 8)$. Проверим все варианты:
$35 \times 2 = 70$ (в разряде десятков 7, а не 5)
$35 \times 4 = 140$ (в разряде десятков 4, а не 5)
$35 \times 6 = 210$ (в разряде десятков 1, а не 5)
$35 \times 8 = 280$ (в разряде десятков 8, а не 5)
Ни один из вариантов не подходит. Чтобы пример стал верным, нужно исправить цифру в разряде десятков у результата. Например, исправим результат на 70. Тогда $35 \times ? = 70$. Найдем множитель: $70 \div 35 = 2$.
Проверка: $35 \times 2 = 70$.
Ответ: $35 \times 2 = 70$.