Номер 1, страница 26, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 1, страница 26.

1. Оля хочет вышить золотой тесьмой на каждом рукаве блузки по 2 таких узора, как на рисунке.

1) Хватит ли для этого 1 м тесьмы? Сколько сантиметров тесьмы потребуется, чтобы закончить вышивку?

2) Можно ли этот узор назвать симметричным? Почему?

3) Хватит ли 100 р. на покупку всей нужной для вышивки тесьмы, если 1 м тесьмы стоит 60 р.?

1) Чтобы определить, хватит ли тесьмы, нужно рассчитать общую необходимую длину. В условии не указаны размеры узора, поэтому сделаем логичное предположение, что сторона одного ромба, из которых состоит узор, равна 2 см.
Сначала найдем длину тесьмы для одного узора. Узор состоит из трех одинаковых ромбов, у каждого из которых 4 стороны. Значит, один узор состоит из $3 \times 4 = 12$ отрезков. Длина одного узора равна: $12 \times 2 \text{ см} = 24$ см.
Далее найдем общее количество узоров. На каждом из двух рукавов Оля хочет вышить по 2 узора, то есть всего узоров: $2 \times 2 = 4$.
Теперь найдем общую длину тесьмы для всей вышивки. Для 4 узоров потребуется: $4 \times 24 \text{ см} = 96$ см.
В 1 метре 100 сантиметров. Сравним необходимую длину с имеющейся: $96 \text{ см} < 100 \text{ см}$. Это означает, что одного метра тесьмы будет достаточно.
Ответ: Чтобы закончить вышивку, потребуется 96 см тесьмы. Да, 1 м тесьмы для этого хватит.

2) Да, этот узор можно назвать симметричным. У него есть несколько видов симметрии:
- Осевая симметрия (зеркальная): Узор имеет две оси симметрии. Во-первых, горизонтальная ось, проходящая через центры всех ромбов. Верхняя часть узора является точным зеркальным отражением нижней. Во-вторых, вертикальная ось, проходящая через центр среднего ромба. Левая часть узора является зеркальным отражением правой.
- Центральная симметрия (поворотная): Если повернуть узор на $180^\circ$ вокруг его центра (центра среднего ромба), он полностью совпадет со своим первоначальным положением.
Ответ: Да, узор можно назвать симметричным, потому что он имеет как оси симметрии (горизонтальную и вертикальную), так и центр симметрии.

3) Из первого пункта мы знаем, что для всей вышивки необходимо 96 см тесьмы.
Стоимость 1 метра (100 см) тесьмы составляет 60 рублей.
Поскольку Оле нужно 96 см, ей придется купить как минимум 1 метр тесьмы, так как обычно тесьму продают целыми метрами. Стоимость этой покупки составит 60 рублей.
У Оли есть 100 рублей. Сравним стоимость покупки с имеющейся суммой: $60 \text{ р.} < 100 \text{ р.}$.
Денег на покупку хватит.
Ответ: Да, 100 рублей хватит на покупку всей нужной для вышивки тесьмы.