Номер 2, страница 26, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Страничка для любознательных - номер 2, страница 26.

Условие.

2. Масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг, а масса трёх таких щенков и двух котят — 22 кг. Найди массу одного котёнка и массу одного щенка.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Для решения этой задачи можно составить и решить систему уравнений или использовать логические рассуждения. Рассмотрим второй способ, так как он более наглядный.

Обозначим массу одного щенка как $щ$, а массу одного котёнка — как $к$.

Из условия нам известно:

1. $щ + к = 8$ (масса одного щенка и одного котёнка равна 8 кг)
2. $3щ + 2к = 22$ (масса трёх щенков и двух котят равна 22 кг)

1. Найдём массу одного щенка.

Мы знаем, что один щенок и один котёнок вместе весят 8 кг. Если мы возьмём двух щенков и двух котят, их общая масса будет в два раза больше:

$2 \times (щ + к) = 2 \times 8 = 16$ кг.

Теперь сравним эту массу с массой трёх щенков и двух котят (22 кг). Разница между этими двумя группами животных состоит ровно в одном щенке:

$(3 \text{ щенка} + 2 \text{ котёнка}) - (2 \text{ щенка} + 2 \text{ котёнка}) = 1 \text{ щенок}$

Соответственно, разница в массе и будет равна массе одного щенка:

$22 \text{ кг} - 16 \text{ кг} = 6 \text{ кг}.$

Таким образом, масса одного щенка ($щ$) равна 6 кг.

2. Найдём массу одного котёнка.

Теперь, зная массу щенка, мы можем легко найти массу котёнка, используя первое условие ($щ + к = 8$):

$6 + к = 8$

Чтобы найти $к$, вычтем из общей массы массу щенка:

$к = 8 - 6 = 2$ кг.

Таким образом, масса одного котёнка ($к$) равна 2 кг.

3. Проверка.

Подставим найденные значения в исходное второе условие: масса трёх щенков и двух котят должна быть равна 22 кг.

$(3 \times 6 \text{ кг}) + (2 \times 2 \text{ кг}) = 18 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 22 \text{ кг}.

Всё сходится.

Ответ: масса одного щенка — 6 кг, масса одного котёнка — 2 кг.