Номер 8, страница 38, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение и деление с числом 6 стр. 37-38 - номер 8, страница 38.

Условие.

8. Саша и Коля измеряли одни и те же отрезки. Саша сказал, что один отрезок в 2 раза длиннее другого. По словам Коли один отрезок на 3 см длиннее другого. Какой длины эти отрезки? Начерти их.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Какой длины эти отрезки?

Для решения задачи введем переменные. Пусть длина короткого отрезка равна $x$ см, а длина длинного отрезка — $y$ см.

Из условия задачи мы имеем два утверждения:

1. По словам Саши, один отрезок в 2 раза длиннее другого. Это можно записать в виде уравнения: $y = 2 \cdot x$.

2. По словам Коли, один отрезок на 3 см длиннее другого. Это можно записать в виде второго уравнения: $y = x + 3$.

Поскольку оба утверждения относятся к одним и тем же отрезкам, мы можем составить систему уравнений:

$\begin{cases} y = 2x \\ y = x + 3 \end{cases}$

Так как левые части уравнений равны (обе равны $y$), мы можем приравнять их правые части:

$2x = x + 3$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину короткого отрезка $x$. Перенесем $x$ в левую часть:

$2x - x = 3$

$x = 3$

Итак, длина короткого отрезка составляет 3 см.

Теперь найдем длину длинного отрезка $y$, подставив найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений. Например, в первое:

$y = 2 \cdot x = 2 \cdot 3 = 6$

Проверим, подставив $x$ во второе уравнение:

$y = x + 3 = 3 + 3 = 6$

Результаты совпадают. Таким образом, длина длинного отрезка составляет 6 см.

Ответ: Длины отрезков равны 3 см и 6 см.

Начерти их.

Ниже представлены два отрезка: один длиной 3 см, другой — 6 см.

Ответ: Отрезки начерчены выше.