Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Странички для любознательных стр. 42. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 1, страница 42.

1. Заяц, волк и лиса соревновались в беге. Медведь, белка и сова наблюдали за ними. На вопрос, кто прибежал первым, кто — вторым, медведь и белка ответили так:

	Заяц был первым, лиса — второй.
Заяц был вторым, первым был волк.
А сова заметила, что одно из утверждений каждого из них было верным, а другое — ошибочным.

Кто же был первым и кто был вторым?

Закончи рассуждения.

Заяц не мог быть первым, так как если заяц первый, то медведь ошибся два раза, а по условию задачи... Значит, лиса была ..., а волк — ... .

Кто же был первым и кто был вторым?

Для решения этой задачи нужно проанализировать высказывания Белки и Медведя, помня главное условие, которое заметила Сова: у каждого из них одно утверждение истинно, а другое ложно.

Утверждение Белки: "Заяц был первым, лиса — второй".
Это два отдельных факта: 1) Заяц был первым. 2) Лиса была второй.

Утверждение Медведя: "Заяц был вторым, первым был волк".
Это также два факта: 1) Заяц был вторым. 2) Волк был первым.

Давайте проверим вариант, где Заяц прибежал первым.

• Если Заяц был первым, то первое утверждение Белки ("Заяц был первым") — истина. По условию, её второе утверждение ("лиса — второй") должно быть ложью.
• Теперь посмотрим на слова Медведя. Если Заяц первый, то утверждение Медведя "Заяц был вторым" — ложь. Его второе утверждение "первым был волк" — тоже ложь, так как первым был Заяц.
• Получается, что оба утверждения Медведя ложны. Это противоречит условию Совы. Значит, Заяц не мог быть первым.

Поскольку мы выяснили, что Заяц не был первым, то первое утверждение Белки ("Заяц был первым") — это ложь.

• Раз первая часть её фразы ложна, то вторая ("лиса — второй") должна быть истиной, чтобы соблюдалось условие Совы. Итак, Лиса была второй.
• Теперь снова вернёмся к Медведю. Его первое утверждение ("Заяц был вторым") — ложь, так как мы знаем, что второй была Лиса.
• Следовательно, вторая часть его фразы ("первым был волк") должна быть истиной. Итак, Волк был первым.

Проверим наше решение: Волк — первый, Лиса — вторая.

• Высказывание Белки: "Заяц был первым" (ложь) и "лиса — второй" (истина). Условие выполняется.
• Высказывание Медведя: "Заяц был вторым" (ложь) и "первым был волк" (истина). Условие выполняется.

Всё верно.

Ответ: Первым прибежал волк, а второй была лиса.

Закончи рассуждения.

Заяц не мог быть первым, так как если заяц первый, то медведь ошибся два раза, а по условию задачи одно из его утверждений должно быть верным. Значит, лиса была второй, а волк — первым.

Ответ: Заяц не мог быть первым, так как если заяц первый, то медведь ошибся два раза, а по условию задачи одно из его утверждений должно быть верным. Значит, лиса была второй, а волк — первым.