Номер 2, страница 68, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Квадратный метр стр. 68 - номер 2, страница 68.

Условие.

2. В двух аквариумах разместили 12 рыбок так, что в одном из них рыбок было в 2 раза больше, чем в другом. Сколько рыбок в каждом аквариуме?

Выбери правильный ответ: 12 и 6; 3 и 6; 8 и 4; 10 и 5. Докажи, что он правильный.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Выбери правильный ответ

Для выбора правильного ответа необходимо проверить каждый из предложенных вариантов на соответствие двум условиям задачи:
1. Сумма рыбок в двух аквариумах должна быть равна 12.
2. В одном аквариуме должно быть в 2 раза больше рыбок, чем в другом.

Проверим варианты:
- 12 и 6: Сумма $12 + 6 = 18$. Не соответствует первому условию.
- 3 и 6: Сумма $3 + 6 = 9$. Не соответствует первому условию.
- 8 и 4: Сумма $8 + 4 = 12$. Первое условие выполняется. Проверим второе: $8$ ровно в два раза больше $4$ ($8 : 4 = 2$). Второе условие также выполняется. Этот вариант подходит.
- 10 и 5: Сумма $10 + 5 = 15$. Не соответствует первому условию.

Таким образом, единственный правильный ответ — 8 и 4.

Докажи, что он правильный

Доказательство можно провести с помощью составления уравнения. Этот метод позволяет найти ответ, не опираясь на предложенные варианты.

Пусть в одном (меньшем) аквариуме находится $x$ рыбок.
Тогда в другом (большем) аквариуме, по условию, находится в 2 раза больше рыбок, то есть $2x$.
Общее количество рыбок в двух аквариумах равно 12. Составим уравнение:
$x + 2x = 12$

Теперь решим полученное уравнение:
$3x = 12$
$x = 12 / 3$
$x = 4$

Мы нашли, что в меньшем аквариуме 4 рыбки.
Теперь найдем количество рыбок в большем аквариуме:
$2x = 2 \cdot 4 = 8$

Итак, в аквариумах находятся 4 и 8 рыбок. Это решение математически обосновывает, что выбранный вариант ответа является единственно верным.

Ответ: в одном аквариуме 4 рыбки, в другом 8 рыбок.