Задание на полях, страница 68, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, розовый, бирюзовый с медведем и зайцем (часть 1), с лисой (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102464-7
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Квадратный метр стр. 68. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - страница 68.
Задание на полях (с. 68)
Условие. Задание на полях (с. 68)
скриншот условия

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ:

Решение. Задание на полях (с. 68)




Решение. Задание на полях (с. 68)

Решение 3. Задание на полях (с. 68)
Магический квадрат — это квадратная таблица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой. Решим обе головоломки.
Первый магический квадрат (синий)
1. Сначала определим магическую константу (S). Во второй строке квадрата все ячейки заполнены: 28, 20, 12. Сумма этих чисел и будет магической константой.
$S = 28 + 20 + 12 = 60$
2. Зная, что сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна 60, мы можем последовательно вычислить значения в пустых ячейках:
- Правый верхний угол (расчет по третьему столбцу): Неизвестное число + 12 + 22 = 60. Отсюда, число равно $60 - 12 - 22 = 26$.
- Левый верхний угол (расчет по главной диагонали): Неизвестное число + 20 + 22 = 60. Отсюда, число равно $60 - 20 - 22 = 18$.
- Верхняя центральная ячейка (расчет по первой строке): 18 + неизвестное число + 26 = 60. Отсюда, число равно $60 - 18 - 26 = 16$.
- Левый нижний угол (расчет по первому столбцу): 18 + 28 + неизвестное число = 60. Отсюда, число равно $60 - 18 - 28 = 14$.
- Нижняя центральная ячейка (расчет по второму столбцу): 16 + 20 + неизвестное число = 60. Отсюда, число равно $60 - 16 - 20 = 24$.
Ответ: Полностью заполненный синий магический квадрат:
18 16 26
28 20 12
14 24 22
Второй магический квадрат (розовый)
1. В этом квадрате нет полностью заполненных строк или столбцов. Однако, все числа на главной диагонали (от левого верхнего до правого нижнего угла) известны: 21, 24, 27. Мы можем использовать их для нахождения магической константы (S).
$S = 21 + 24 + 27 = 72$
2. Зная, что магическая константа равна 72, найдем остальные числа:
- Верхняя центральная ячейка (расчет по первой строке): 21 + неизвестное число + 23 = 72. Отсюда, число равно $72 - 21 - 23 = 28$.
- Правая центральная ячейка (расчет по третьему столбцу): 23 + неизвестное число + 27 = 72. Отсюда, число равно $72 - 23 - 27 = 22$.
- Левая центральная ячейка (расчет по второй строке): Неизвестное число + 24 + 22 = 72. Отсюда, число равно $72 - 24 - 22 = 26$.
- Левый нижний угол (расчет по первому столбцу): 21 + 26 + неизвестное число = 72. Отсюда, число равно $72 - 21 - 26 = 25$.
- Нижняя центральная ячейка (расчет по второму столбцу): 28 + 24 + неизвестное число = 72. Отсюда, число равно $72 - 28 - 24 = 20$.
Ответ: Полностью заполненный розовый магический квадрат:
21 28 23
26 24 22
25 20 27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения Задание на полях расположенного на странице 68 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Задание на полях (с. 68), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.