Номер 1, страница 70, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. стр. 70-71. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 1, страница 70.

1. Начерти такие фигуры в тетради.

1) Раздели фигуру 1 на три равные части так, чтобы линии деления шли по сторонам клеток.

2) Раздели фигуру 2 на четыре такие же части, как в предыдущем задании. Линии деления также должны идти по сторонам клеток.

1)

Сначала определим площадь фигуры 1. Фигура представляет собой квадрат, состоящий из $3 \times 3 = 9$ клеток. Согласно заданию, его нужно разделить на три равные части. Это означает, что каждая часть должна иметь одинаковую форму и площадь. Площадь каждой части будет равна $9 \div 3 = 3$ клетки.

Фигуры, состоящие из трех клеток, называются тромино. Существует два вида тромино: прямое (I-тромино, прямоугольник 1x3) и L-образное (L-тромино).

Разделить квадрат 3x3 на три L-образных тромино невозможно. Это можно доказать, рассмотрев угловые клетки квадрата. Их четыре, а три L-образных тромино могут покрыть максимум три из них. Следовательно, для решения подходит только прямое тромино.

Разделить квадрат 3x3 на три равные части можно, проведя две вертикальные или две горизонтальные линии. В результате получатся три одинаковых прямоугольника размером 1x3 клетки.

Пример разделения на три вертикальные части (каждая часть обозначена своим номером):

1	2	3
1	2	3
1	2	3

Ответ: Фигуру 1 следует разделить на три одинаковых прямоугольника размером 1x3 (или 3x1), проведя две параллельные линии по сторонам клеток.

2)

В этом задании требуется разделить фигуру 2 на четыре такие же части, как в предыдущем задании. Это означает, что мы должны разделить фигуру 2 на четыре прямых тромино (прямоугольника 1x3).

Площадь одного такого тромино — 3 клетки. Следовательно, общая площадь фигуры 2 должна быть кратна трем и равна $4 \times 3 = 12$ клеткам.

Однако, если посчитать количество клеток в фигуре 2 на рисунке, то их окажется 13. Фигуру из 13 клеток невозможно разделить на четыре равные части по 3 клетки. Это указывает на вероятную ошибку в условии или изображении задачи. Наиболее вероятно, что фигура на рисунке изображена схематично и на самом деле должна представлять собой простую фигуру площадью 12 клеток, которую можно разделить на четыре прямых тромино. Самым простым примером такой фигуры является прямоугольник 3x4.

Разделим прямоугольник 3x4 на четыре равные части (прямых тромино 3x1):

1	2	3	4
1	2	3	4
1	2	3	4

Ответ: Так как фигура 2 в задании содержит 13 клеток, разделить ее на четыре равные части по 3 клетки невозможно. Вероятно, в условии допущена ошибка. Если предположить, что имелась в виду фигура площадью 12 клеток (например, прямоугольник 3x4), то ее можно разделить на четыре равных прямоугольника 3x1.