Номер 3, страница 70, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Страничка для любознательных. стр. 70-71 - номер 3, страница 70.

Условие.

3. Мальчик купил несколько булочек по 17 р. Он подал в кассу 100 р. и получил сдачу в виде нескольких пятирублёвых монет. Сколько пятирублёвых монет он мог получить?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Пусть $x$ — это количество булочек, которое купил мальчик. Каждая булочка стоит 17 рублей, значит общая стоимость покупки составляет $17 \cdot x$ рублей.

Мальчик заплатил 100 рублей. Сумма сдачи равна разности между уплаченной суммой и стоимостью покупки: $100 - 17x$ рублей.

По условию задачи, сдача была выдана только пятирублёвыми монетами. Это означает, что сумма сдачи должна быть кратна 5, то есть делиться на 5 без остатка.

Число 100 делится на 5. Чтобы разность $(100 - 17x)$ делилась на 5, необходимо, чтобы и число $17x$ также делилось на 5.

Поскольку число 17 не делится на 5, то для того, чтобы произведение $17x$ делилось на 5, необходимо, чтобы на 5 делился множитель $x$ (количество булочек).

Теперь определим, какие значения может принимать $x$. Стоимость покупки не может превышать 100 рублей, так как мальчик получил сдачу.

$17x < 100$

$x < \frac{100}{17}$

$x < 5.88...$

Так как $x$ — это целое число (количество булочек), возможные значения для $x$: 1, 2, 3, 4, 5.

Среди этих значений единственное, которое делится на 5, — это $x=5$.

Таким образом, мальчик купил 5 булочек. Найдем стоимость покупки и сдачу:

Стоимость покупки: $17 \cdot 5 = 85$ рублей.

Сдача: $100 - 85 = 15$ рублей.

Теперь найдем, сколько пятирублёвых монет составляет эта сдача:

$15 \div 5 = 3$ монеты.

Ответ: 3.