Номер 2, страница 70, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. стр. 70-71. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 2, страница 70.

2. Три друга: Кирилл, Алексей и Глеб — участвовали в теннисном турнире. Один из этих мальчиков стал победителем турнира. На вопрос: «Кто победил?» — Кирилл ответил: «Это не я». Алексей сказал: «Победителем стал Глеб». Позже выяснилось, что один из этих ответов верный, а другой нет. Кто победил в теннисном турнире?

Начни рассуждать так: «Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл...»

Для решения этой логической задачи рассмотрим два возможных случая, основанных на условии, что один из ответов верный, а другой — нет.

Предположим, что Алексей сказал правду, тогда Кирилл солгал.

Если утверждение Алексея «Победителем стал Глеб» — правда, то победителем турнира является Глеб. По условию задачи, если Алексей сказал правду, то Кирилл должен был солгать. Утверждение Кирилла — «Это не я». Если это ложь, значит, на самом деле победил именно Кирилл. Возникает противоречие: победителем не могут быть одновременно и Глеб, и Кирилл, так как победитель только один. Следовательно, это предположение неверно.

Ответ: данное предположение приводит к противоречию.

Предположим, что Алексей солгал, тогда Кирилл сказал правду.

Если утверждение Алексея «Победителем стал Глеб» — ложь, это означает, что Глеб не победил в турнире. По условию, если Алексей солгал, то Кирилл сказал правду. Утверждение Кирилла — «Это не я». Если это правда, значит, Кирилл также не является победителем. Мы знаем, что ни Глеб, ни Кирилл не выиграли турнир. Поскольку в турнире участвовали трое (Кирилл, Алексей и Глеб) и победитель был один, методом исключения мы приходим к выводу, что победил Алексей. Эта версия не содержит противоречий и полностью согласуется с условиями задачи.

Ответ: победителем в теннисном турнире стал Алексей.