Задание на полях, страница 65, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Квадратный дециметр стр. 65. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - страница 65.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:

Для решения данной головоломки необходимо найти закономерность, которая связывает числа в угловых частях рамки с числом в ее центре. Проанализируем оба примера, чтобы вывести общее правило.

Анализ первого треугольника

В первом, сине-желтом, треугольнике в углах расположены числа 40 (вверху), 26 (слева) и 54 (справа). В центре находится число 100.

1. Сначала найдем сумму всех чисел, расположенных в углах рамки:
$40 + 26 + 54 = 120$

2. Сравним полученную сумму с числом в центре. Разница составляет:
$120 - 100 = 20$

3. Теперь нужно понять, откуда берется число 20. Заметим, что число в верхнем углу равно 40. Если взять первую цифру этого числа (цифру 4) и умножить ее на 5, мы получим искомую разницу:
$4 \times 5 = 20$

Таким образом, мы можем предположить, что правило заключается в следующем: число в центре равно сумме угловых чисел минус первая цифра верхнего числа, умноженная на 5. Проверим это на втором примере.

Ответ: Закономерность для первого треугольника: $(40 + 26 + 54) - (4 \times 5) = 120 - 20 = 100$.

Анализ второго треугольника

Во втором, зелено-голубом, треугольнике в углах находятся числа 15 (вверху), 40 (слева) и 30 (справа). В центре — число 80.

1. Найдем сумму чисел в углах, как и в первом случае:
$15 + 40 + 30 = 85$

2. Применим правило, выведенное из первого примера. Первая цифра верхнего числа (15) — это 1. Умножим ее на 5:
$1 \times 5 = 5$

3. Теперь вычтем полученное значение из суммы угловых чисел:
$85 - 5 = 80$

Полученный результат (80) в точности совпадает с числом в центре второго треугольника. Это подтверждает, что наша гипотеза верна.

Ответ: Закономерность для второго треугольника: $(15 + 40 + 30) - (1 \times 5) = 85 - 5 = 80$.

Формулировка общего правила

На основе анализа двух примеров можно сформулировать общее правило для этой головоломки.
Если обозначить числа в углах как В (верхнее), Л (левое) и П (правое), а число в центре как Ц, и первую цифру числа В как d?, то формула будет следующей:
$Ц = (В + Л + П) - (d? \times 5)$

Ответ: Число в центре рамки равно сумме трёх чисел в её углах, из которой вычитается произведение первой цифры верхнего числа на 5.