Номер 8, страница 64, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Квадратный дециметр стр. 63-64. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 8, страница 64.

8. Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля — в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них?

Сделай чертёж к задаче и реши её.

Сделай чертёж к задаче

Для наглядного представления условия задачи используем схему. Примем количество грибов, которое собрал Коля, за одну условную часть, изобразив её в виде отрезка.

Так как Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, его количество будет равно двум таким частям.

Поскольку Коля нашёл в 3 раза меньше грибов, чем Саша, это значит, что Саша нашёл в 3 раза больше Коли. Его количество будет равно трём частям.

Схематично это будет выглядеть так:
Коля: |————| (1 часть)
Дима: |————||————| (2 части)
Саша: |————||————||————| (3 части)

Всего вместе они собрали 30 грибов. Из чертежа видно, что 30 грибов — это сумма всех частей.

и реши её

Решим задачу по действиям, основываясь на составленной схеме.

1. Сначала найдём, сколько всего равных частей грибов приходится на троих мальчиков. Для этого сложим части каждого:
$1 \text{ (часть Коли)} + 2 \text{ (части Димы)} + 3 \text{ (части Саши)} = 6 \text{ (частей)}$ — всего.

2. Все 6 частей вместе составляют 30 грибов. Теперь мы можем найти, сколько грибов приходится на одну часть. Это и будет количество грибов, которое нашёл Коля.
$30 \div 6 = 5$ (грибов) — приходится на одну часть, то есть столько собрал Коля.

3. Зная, что одна часть — это 5 грибов, вычислим, сколько грибов нашёл Дима, у которого 2 такие части:
$5 \cdot 2 = 10$ (грибов) — собрал Дима.

4. Аналогично вычислим, сколько грибов нашёл Саша, у которого 3 части:
$5 \cdot 3 = 15$ (грибов) — собрал Саша.

5. Выполним проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Сложим количество грибов, собранное каждым мальчиком:
$5 + 10 + 15 = 30$ (грибов).
Результат совпадает с общим количеством грибов из условия задачи, значит, задача решена верно.

Ответ: Коля нашёл 5 грибов, Дима — 10 грибов, а Саша — 15 грибов.