Страница 64, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

4. Из 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых детских костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? на 7 костюмов?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько метров ткани уходит на пошив одного детского костюма. Зная, что из 12 метров ткани сшили 6 одинаковых костюмов, мы можем найти расход ткани на один костюм путем деления общего количества ткани на количество костюмов.

1) $12 \text{ м} \div 6 \text{ костюмов} = 2$ метра ткани — требуется на один костюм.

на 10 таких костюмов?

Теперь, когда мы знаем, что на один костюм уходит 2 метра ткани, мы можем рассчитать, сколько ткани потребуется для 10 таких костюмов. Для этого нужно умножить расход ткани на один костюм на желаемое количество костюмов.

2) $2 \text{ м/костюм} \times 10 \text{ костюмов} = 20$ метров.

Ответ: на 10 таких костюмов потребуется 20 метров ткани.

на 7 костюмов?

Аналогично рассчитаем необходимое количество ткани для 7 костюмов. Умножим расход ткани на один костюм на 7.

3) $2 \text{ м/костюм} \times 7 \text{ костюмов} = 14$ метров.

Ответ: на 7 костюмов потребуется 14 метров ткани.

5. Для ремонта квартиры купили 4 банки краски, по 3 кг каждая. Сколько килограммов краски купили?

Составь две обратные задачи и реши их.

Решение основной задачи
Для того чтобы найти общую массу купленной краски, необходимо умножить массу одной банки на количество банок. В данном случае, масса одной банки составляет 3 кг, а количество банок — 4.
$3 \times 4 = 12$ (кг)
Ответ: всего купили 12 кг краски.

Обратная задача 1
Сформулируем первую обратную задачу. Пусть известна общая масса краски (12 кг) и масса одной банки (3 кг). Требуется найти количество купленных банок.
Условие: Для ремонта квартиры купили 12 кг краски в банках по 3 кг каждая. Сколько банок краски купили?
Решение: Чтобы найти количество банок, необходимо общую массу краски разделить на массу одной банки.
$12 \div 3 = 4$ (банки)
Ответ: купили 4 банки краски.

Обратная задача 2
Сформулируем вторую обратную задачу. Пусть известна общая масса краски (12 кг) и количество купленных банок (4 шт.). Требуется найти массу одной банки.
Условие: Для ремонта квартиры купили 12 кг краски в 4 одинаковых банках. Какова масса одной банки?
Решение: Чтобы найти массу одной банки, необходимо общую массу краски разделить на количество банок.
$12 \div 4 = 3$ (кг)
Ответ: масса одной банки составляет 3 кг.

9 · (38 – 30)
Для решения этого примера сначала необходимо выполнить действие в скобках, а затем умножение.
1. Вычитаем числа в скобках: $38 - 30 = 8$.
2. Умножаем результат на 9: $9 \cdot 8 = 72$.
Ответ: 72

65 – (49 – 19)
Сначала выполняем действие в скобках, затем вычитание.
1. Вычитаем числа в скобках: $49 - 19 = 30$.
2. Вычитаем полученный результат из 65: $65 - 30 = 35$.
Ответ: 35

28 + 45 : 5
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняется деление, а затем сложение.
1. Делим 45 на 5: $45 : 5 = 9$.
2. Складываем результат с 28: $28 + 9 = 37$.
Ответ: 37

8 · 7 + 5 · 6
В этом выражении сначала выполняются умножения, а затем сложение.
1. Умножаем 8 на 7: $8 \cdot 7 = 56$.
2. Умножаем 5 на 6: $5 \cdot 6 = 30$.
3. Складываем полученные результаты: $56 + 30 = 86$.
Ответ: 86

9 · 9 – 28 : 7
Порядок действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем вычитание.
1. Умножаем 9 на 9: $9 \cdot 9 = 81$.
2. Делим 28 на 7: $28 : 7 = 4$.
3. Вычитаем второй результат из первого: $81 - 4 = 77$.
Ответ: 77

63 : 7 + 54 : 6
Сначала выполняются оба деления, а затем сложение.
1. Делим 63 на 7: $63 : 7 = 9$.
2. Делим 54 на 6: $54 : 6 = 9$.
3. Складываем результаты: $9 + 9 = 18$.
Ответ: 18

7 · (100 – 91)
Первым действием выполняется вычитание в скобках, затем умножение.
1. Вычитаем в скобках: $100 - 91 = 9$.
2. Умножаем результат на 7: $7 \cdot 9 = 63$.
Ответ: 63

6 · (75 – 65)
Сначала находим разность в скобках, а потом умножаем.
1. Вычитаем в скобках: $75 - 65 = 10$.
2. Умножаем результат на 6: $6 \cdot 10 = 60$.
Ответ: 60

7 + 36 : 4
Сначала выполняем деление, а затем сложение.
1. Делим 36 на 4: $36 : 4 = 9$.
2. Складываем 7 с полученным результатом: $7 + 9 = 16$.
Ответ: 16

7. Не изменяя в записях числа, дополни каждую запись так, чтобы получить верное равенство.

$7 + 2 \cdot 9 - 4 = 77$

Чтобы получить верное равенство, необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Стандартный порядок выполнения арифметических операций: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание (слева направо). Нам нужно получить в результате 77.
Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнялось сложение. Поместим в скобки $7 + 2$:
1. Выполняем действие в скобках: $7 + 2 = 9$.
2. Далее, согласно порядку действий, выполняем умножение: $9 \cdot 9 = 81$.
3. Последним действием выполняем вычитание: $81 - 4 = 77$.
Результат $77$ совпадает с требуемым в условии.

Ответ: $(7 + 2) \cdot 9 - 4 = 77$

$7 + 2 \cdot 9 - 4 = 17$

В этом выражении, используя те же числа и знаки, необходимо получить в ответе 17.
Проанализируем выражение. Если не ставить скобки, то результат будет $7 + 18 - 4 = 21$. Это больше, чем 17. Нам нужно уменьшить результат.
Попробуем поставить скобки вокруг разности $9 - 4$, чтобы изменить порядок действий:
1. Выполняем действие в скобках: $9 - 4 = 5$.
2. Затем выполняем умножение: $2 \cdot 5 = 10$.
3. Наконец, выполняем сложение: $7 + 10 = 17$.
Результат $17$ соответствует условию задачи.

Ответ: $7 + 2 \cdot (9 - 4) = 17$

$9 + 18 : 3 + 6 = 11$

Здесь необходимо расставить скобки так, чтобы итоговый результат был равен 11.
Без скобок результат был бы $9 + (18 : 3) + 6 = 9 + 6 + 6 = 21$. Чтобы уменьшить итоговое значение, можно попробовать увеличить делитель. Объединим в скобках $3$ и $6$:
1. Вычисляем сумму в скобках: $3 + 6 = 9$.
2. Выполняем деление: $18 : 9 = 2$.
3. Выполняем сложение: $9 + 2 = 11$.
Полученное значение $11$ является верным.

Ответ: $9 + 18 : (3 + 6) = 11$

$9 + 18 : 3 + 6 = 15$

В последнем примере, используя ту же последовательность чисел, нужно получить 15.
Мы уже знаем, что без скобок получается 21. Попробуем изменить порядок действий, поставив скобки вокруг суммы $9 + 18$:
1. Выполняем действие в скобках: $9 + 18 = 27$.
2. Далее по порядку выполняем деление: $27 : 3 = 9$.
3. И в конце — сложение: $9 + 6 = 15$.
Результат $15$ совпадает с требуемым в задаче.

Ответ: $(9 + 18) : 3 + 6 = 15$

8. Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля — в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них?

Сделай чертёж к задаче и реши её.

Сделай чертёж к задаче

Для наглядного представления условия задачи используем схему. Примем количество грибов, которое собрал Коля, за одну условную часть, изобразив её в виде отрезка.

Так как Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, его количество будет равно двум таким частям.

Поскольку Коля нашёл в 3 раза меньше грибов, чем Саша, это значит, что Саша нашёл в 3 раза больше Коли. Его количество будет равно трём частям.

Схематично это будет выглядеть так:
Коля: |————| (1 часть)
Дима: |————||————| (2 части)
Саша: |————||————||————| (3 части)

Всего вместе они собрали 30 грибов. Из чертежа видно, что 30 грибов — это сумма всех частей.

и реши её

Решим задачу по действиям, основываясь на составленной схеме.

1. Сначала найдём, сколько всего равных частей грибов приходится на троих мальчиков. Для этого сложим части каждого:
$1 \text{ (часть Коли)} + 2 \text{ (части Димы)} + 3 \text{ (части Саши)} = 6 \text{ (частей)}$ — всего.

2. Все 6 частей вместе составляют 30 грибов. Теперь мы можем найти, сколько грибов приходится на одну часть. Это и будет количество грибов, которое нашёл Коля.
$30 \div 6 = 5$ (грибов) — приходится на одну часть, то есть столько собрал Коля.

3. Зная, что одна часть — это 5 грибов, вычислим, сколько грибов нашёл Дима, у которого 2 такие части:
$5 \cdot 2 = 10$ (грибов) — собрал Дима.

4. Аналогично вычислим, сколько грибов нашёл Саша, у которого 3 части:
$5 \cdot 3 = 15$ (грибов) — собрал Саша.

5. Выполним проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Сложим количество грибов, собранное каждым мальчиком:
$5 + 10 + 15 = 30$ (грибов).
Результат совпадает с общим количеством грибов из условия задачи, значит, задача решена верно.

Ответ: Коля нашёл 5 грибов, Дима — 10 грибов, а Саша — 15 грибов.

9. В альбоме для раскрашивания было 25 рисунков. В первый день Оля раскрасила несколько рисунков, во второй — на 3 рисунка больше, чем в первый. После этого 18 рисунков остались нераскрашенными. Сколько рисунков Оля раскрасила в первый день?

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных шага. Сначала мы найдем, сколько всего рисунков Оля раскрасила за два дня, а затем с помощью уравнения определим, сколько из них было раскрашено в первый день.

1. Находим общее количество раскрашенных рисунков.

Известно, что в альбоме было 25 рисунков, а осталось 18 нераскрашенных. Чтобы найти, сколько рисунков Оля раскрасила, вычтем из общего количества оставшиеся:

$25 - 18 = 7$ (рисунков)

Таким образом, за два дня Оля раскрасила 7 рисунков.

2. Находим количество рисунков, раскрашенных в первый день.

Пусть $x$ — это количество рисунков, которые Оля раскрасила в первый день.

Согласно условию, во второй день она раскрасила на 3 рисунка больше, то есть $x + 3$ рисунков.

Сумма рисунков, раскрашенных за два дня, равна 7. Составим уравнение:

$x + (x + 3) = 7$

Теперь решим это уравнение:

$2x + 3 = 7$

Перенесем 3 в правую часть уравнения:

$2x = 7 - 3$

$2x = 4$

Найдем значение $x$:

$x = 4 \div 2$

$x = 2$

Следовательно, в первый день Оля раскрасила 2 рисунка.

Ответ: 2 рисунка.

РЕБУСЫ:

Первый ребус (вычитание)

Данный ребус представляет собой пример на вычитание двузначных чисел, где некоторые цифры заменены звездочками:
*7
- 3*
----
59

1. Начнем решение с разряда единиц. Нам нужно из 7 вычесть неизвестное число, чтобы в результате получить 9. Поскольку 7 меньше 9, очевидно, что для вычитания был "занят" один десяток из старшего разряда (разряда десятков). Таким образом, вычисление в разряде единиц выглядит так: $17 - * = 9$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$* = 17 - 9 = 8$
Итак, вторая цифра в вычитаемом (числе 3*) равна 8.

2. Теперь перейдем к разряду десятков. Уменьшаемое здесь — неизвестная цифра (*). Мы помним, что из этого разряда мы "заняли" единицу. Значит, от первоначальной цифры нужно отнять 1, затем отнять 3 (десятки вычитаемого) и получить 5 (десятки результата).
Запишем это в виде уравнения: $(* - 1) - 3 = 5$.
Упростим: $* - 4 = 5$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложим разность и вычитаемое:
$* = 5 + 4 = 9$
Следовательно, первая цифра в уменьшаемом (*7) равна 9.

3. Выполним проверку, подставив найденные цифры в исходный пример:
97
- 38
----
59
Проверка: $97 - 38 = 59$. Решение верное.

Ответ: $97 - 38 = 59$

Второй ребус (сложение)

Этот ребус — пример на сложение двузначных чисел:
**
+ 57
----
84

1. Начнем с разряда единиц. К неизвестной цифре (*) нужно прибавить 7, чтобы получить число, которое оканчивается на 4. Единственное такое число в пределах $0+7$ до $9+7$ — это 14.
Запишем уравнение: $* + 7 = 14$.
Найдем неизвестное слагаемое:
$* = 14 - 7 = 7$
Значит, последняя цифра первого слагаемого равна 7. В разряде единиц результата мы пишем 4, а 1 "переносим" в разряд десятков.

2. Теперь рассмотрим разряд десятков. Здесь мы складываем неизвестную цифру (*), цифру 5 и 1, которую мы "перенесли" из разряда единиц. В сумме должно получиться 8.
Запишем уравнение: $* + 5 + 1 = 8$.
Упростим: $* + 6 = 8$.
Найдем неизвестное слагаемое:
$* = 8 - 6 = 2$
Следовательно, первая цифра первого слагаемого равна 2.

3. Выполним проверку, подставив найденные цифры 2 и 7:
27
+ 57
----
84
Проверка: $27 + 57 = 84$. Решение верное.

Ответ: $27 + 57 = 84$

Найди площадь листа картона квадратной формы, длина стороны которого 7 дм.

Для нахождения площади листа картона, который имеет форму квадрата, нужно воспользоваться формулой площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя, то есть возведение длины стороны в квадрат.

Формула для нахождения площади квадрата (S) со стороной (a) выглядит так:

$S = a^2$

По условию задачи, длина стороны листа картона равна 7 дм. Подставим это значение в нашу формулу:

$S = 7^2 = 7 \times 7 = 49$ (дм?)

Следовательно, площадь листа картона составляет 49 квадратных дециметров.

Ответ: 49 дм?.

1. В числе 824 цифра 8 обозначает количество сотен.

Чтобы определить, что обозначает цифра 8 в числе 824, нужно проанализировать позиционную систему счисления. В десятичной системе значение цифры зависит от её положения, или разряда, в числе. Разряды считаются справа налево.

Рассмотрим число 824 по разрядам:
- Цифра 4 стоит на первой позиции справа. Это разряд единиц. Она обозначает 4 единицы.
- Цифра 2 стоит на второй позиции справа. Это разряд десятков. Она обозначает 2 десятка, или $2 \times 10 = 20$.
- Цифра 8 стоит на третьей позиции справа. Это разряд сотен. Она обозначает 8 сотен, или $8 \times 100 = 800$.

Таким образом, число 824 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, которая наглядно показывает значение каждой цифры:
$824 = 800 + 20 + 4$

Из этого разложения видно, что цифра 8 в числе 824 действительно находится в разряде сотен и обозначает количество сотен. Следовательно, данное утверждение является верным.

Ответ: Утверждение верно. В числе 824 цифра 8 стоит в разряде сотен и обозначает 8 сотен.

2. В одной тысяче содержится 10 сотен.

2.

Для проверки данного утверждения необходимо определить, сколько раз сто (сотня) содержится в тысяче. Это можно сделать с помощью математической операции деления.

Одна тысяча в числовом выражении — это $1000$.

Одна сотня в числовом выражении — это $100$.

Теперь выполним деление тысячи на сто, чтобы найти количество сотен в тысяче:

$1000 \div 100 = 10$

Результат вычисления равен 10. Это означает, что в одной тысяче содержится ровно 10 сотен. Следовательно, исходное утверждение является верным.

Ответ: 10 сотен.

3. В числе 953 содержится 9 единиц первого разряда.

Данное утверждение является неверным. Разберем его по шагам.

В десятичной системе счисления значение цифры зависит от ее позиции в числе. Эти позиции называются разрядами и нумеруются справа налево, начиная с первого.

• Первый разряд — это разряд единиц (самая правая цифра).
• Второй разряд — это разряд десятков.
• Третий разряд — это разряд сотен.

Рассмотрим число 953. Чтобы определить, сколько единиц каждого разряда в нем содержится, разложим его на разрядные слагаемые:

$953 = 9 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 3 \cdot 1$

Из этого разложения видно:

• Цифра 3 находится в первом разряде (разряде единиц). Следовательно, в числе 953 содержится 3 единицы первого разряда.
• Цифра 5 находится во втором разряде (разряде десятков). Это 5 десятков.
• Цифра 9 находится в третьем разряде (разряде сотен). Это 9 сотен.

В исходном утверждении говорится, что в числе 953 содержится 9 единиц первого разряда. Это неверно. Цифра 9 в этом числе обозначает количество сотен (единиц третьего разряда), а не единиц (единиц первого разряда).

Ответ: Утверждение неверно. В числе 953 содержится 3 единицы первого разряда, а не 9.

4. Если число 900 уменьшить на 2, то получится 899.

4. Для проверки истинности данного утверждения необходимо выполнить математическое действие, которое в нем описано. Фраза "уменьшить число 900 на 2" означает, что нужно из числа 900 вычесть число 2.

Выполним это вычисление:

$900 - 2$

Чтобы произвести вычитание, можно представить число 900 как сумму $899 + 1$. Тогда пример будет выглядеть так:

$(899 + 1) - 2 = 899 + (1 - 2) = 899 - 1 = 898$

Итак, правильный результат вычитания — это 898.

В утверждении же говорится, что в результате получится 899. Теперь сравним правильный результат с результатом, указанным в утверждении:

$898 \neq 899$

Так как полученный нами результат (898) не совпадает с результатом в утверждении (899), данное утверждение является неверным.

Ответ: утверждение неверно, потому что $900 - 2 = 898$.

5. В числовом ряду число 800 находится между числами 799 и 801.

Данное утверждение является верным. Чтобы это доказать, рассмотрим понятие числового ряда и так называемых "соседей" числа.

Числовой ряд представляет собой упорядоченную последовательность чисел. В ряду целых чисел у каждого числа есть предыдущее и последующее. Предыдущее число для 800 — это число, которое на единицу меньше. Мы можем найти его, выполнив вычитание:

$800 - 1 = 799$

Последующее число для 800 — это число, которое на единицу больше. Мы можем найти его, выполнив сложение:

$800 + 1 = 801$

Таким образом, число 799 непосредственно предшествует числу 800, а число 801 непосредственно следует за ним. Это и означает, что число 800 находится между числами 799 и 801. Данное отношение можно также записать в виде двойного неравенства:

$799 < 800 < 801$

Это неравенство наглядно показывает, что число 800 больше, чем 799, и в то же время меньше, чем 801.

Ответ: Утверждение верно, поскольку число 799 является предыдущим для 800 ($800 - 1 = 799$), а 801 — последующим ($800 + 1 = 801$), следовательно, 800 расположено строго между ними.

6. Число 724 меньше, чем число 742.

Для того чтобы определить, какое из двух чисел больше или меньше, их нужно сравнить по разрядам, начиная с самого старшего (самого левого). В данном случае мы сравниваем числа 724 и 742.

1. Сравнение сотен.
В обоих числах, 724 и 742, в разряде сотен стоит одна и та же цифра — 7. Поскольку $7 = 7$, мы не можем сделать вывод, какое число больше, и поэтому переходим к сравнению следующего разряда — десятков.

2. Сравнение десятков.
В числе 724 в разряде десятков стоит цифра 2. В числе 742 в разряде десятков стоит цифра 4. Сравниваем эти цифры: $2 < 4$.

Поскольку цифра в разряде десятков у числа 724 меньше, чем у числа 742, то и само число 724 будет меньше, чем число 742. Нам уже не нужно сравнивать цифры в разряде единиц, так как различие в более старшем разряде является определяющим.

Таким образом, утверждение, что число 724 меньше, чем число 742, является верным. Математически это записывается так: $724 < 742$.

Ответ: Утверждение верно. При поразрядном сравнении чисел 724 и 742, начиная со старшего разряда, их цифры в разряде сотен совпадают (7), а в следующем, разряде десятков, цифра у первого числа (2) оказывается меньше, чем у второго (4). Этого достаточно, чтобы заключить, что $724 < 742$.

7. Число 283 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так: 2 + 80 + 300.

Представленное в задании утверждение о том, что число 283 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых как $2 + 80 + 300$, является неверным. Чтобы убедиться в этом, необходимо проверить, равна ли указанная сумма числу 283.

Выполним сложение предложенных слагаемых:$2 + 80 + 300 = 382$

Полученный результат $382$ не равен исходному числу $283$, следовательно, утверждение ошибочно.

Для правильного представления числа 283 в виде суммы разрядных слагаемых необходимо разложить его по разрядам. В числе 283:

• цифра 2 находится в разряде сотен, её значение равно $200$;
• цифра 8 находится в разряде десятков, её значение равно $80$;
• цифра 3 находится в разряде единиц, её значение равно $3$.

Таким образом, правильное разложение числа 283 на разрядные слагаемые выглядит так:

$283 = 200 + 80 + 3$

Ответ: утверждение неверно. Правильное представление числа 283 в виде суммы разрядных слагаемых: $283 = 200 + 80 + 3$.

8. Если число 518 уменьшить на 5 сотен, то получится 18.

В данном задании необходимо проверить истинность утверждения: "Если число 518 уменьшить на 5 сотен, то получится 18".

Для этого выполним указанные действия.

1. Определим, какому числу равны "5 сотен". Одна сотня — это 100. Значит, 5 сотен — это:

$5 \times 100 = 500$

2. "Уменьшить на" означает выполнить операцию вычитания. Вычтем из числа 518 число 500:

$518 - 500 = 18$

Результат вычислений (18) совпадает с результатом, указанным в утверждении. Следовательно, утверждение является верным.

Ответ: утверждение верно.

9. В числе 601 содержится 6 сотен и 1 десяток.

Данное утверждение является неверным. Для проверки необходимо разобрать число 601 по разрядам в десятичной системе счисления.

Каждая цифра в числе занимает определенную позицию (разряд), которая определяет ее значение:
• Цифра 1 находится в крайнем правом положении, это разряд единиц. Таким образом, в числе 1 единица.
• Цифра 0 находится на второй позиции справа, это разряд десятков. Таким образом, в числе 0 десятков.
• Цифра 6 находится на третьей позиции справа, это разряд сотен. Таким образом, в числе 6 сотен.

Число 601 можно представить в виде суммы его разрядных слагаемых: $601 = 6 \times 100 + 0 \times 10 + 1 \times 1$ Это означает, что число 601 состоит из 6 сотен и 1 единицы.

В утверждении же сказано, что в числе содержится "6 сотен и 1 десяток". Число, которое соответствует этому описанию, было бы числом 610, так как: $6 \text{ сотен} + 1 \text{ десяток} = 6 \times 100 + 1 \times 10 + 0 \times 1 = 610$

Поскольку $601 \neq 610$, исходное утверждение ложно. В нем перепутаны разряды десятков и единиц.

Ответ: Утверждение неверно. В числе 601 содержится 6 сотен, 0 десятков и 1 единица, а не 6 сотен и 1 десяток.

10. Если к 2 десяткам прибавить 6 сотен, то получится 260.

Данное утверждение является неверным. Давайте разберем почему, выполнив вычисления.

Сначала представим словесные обозначения чисел в виде цифр. "2 десятка" — это число, состоящее из двух десятков, то есть:

$2 \times 10 = 20$

"6 сотен" — это число, состоящее из шести сотен, то есть:

$6 \times 100 = 600$

Теперь, согласно условию, нужно прибавить 6 сотен к 2 десяткам. Выполним сложение полученных чисел:

$20 + 600 = 620$

В результате вычислений мы получили 620. Утверждение же гласит, что получится 260. Сравнивая эти два числа, мы видим, что они не равны:

$620 \neq 260$

Следовательно, исходное утверждение ложно.

Ответ: Утверждение является ложным. Правильный результат сложения 2 десятков и 6 сотен — это 620.

11. Любое трёхзначное число больше, чем любое двузначное число.

Данное утверждение является верным. Чтобы доказать это, необходимо проанализировать и сравнить диапазоны значений для двузначных и трёхзначных чисел.

Двузначными называются целые числа от 10 до 99 включительно. Наибольшее возможное двузначное число — это 99. Любое двузначное число d можно описать неравенством: $10 \le d \le 99$.

Трёхзначными называются целые числа от 100 до 999 включительно. Наименьшее возможное трёхзначное число — это 100. Любое трёхзначное число t можно описать неравенством: $100 \le t \le 999$.

Чтобы сравнить все числа из этих двух групп, достаточно взять самое большое число из меньшей группы (двузначные числа) и самое маленькое число из большей группы (трёхзначные числа).

• Наибольшее двузначное число: 99.
• Наименьшее трёхзначное число: 100.

Сравним эти два числа: $100 > 99$.

Поскольку наименьшее из всех трёхзначных чисел (100) больше, чем наибольшее из всех двузначных чисел (99), то любое другое трёхзначное число (которое по определению больше или равно 100) будет тем более больше любого двузначного числа (которое по определению меньше или равно 99).

Таким образом, для любого трёхзначного числа $t$ и любого двузначного числа $d$ всегда будет выполняться неравенство $t > d$.

Ответ: Утверждение верно. Самое маленькое трёхзначное число (100) больше, чем самое большое двузначное число (99), поэтому любое трёхзначное число всегда больше любого двузначного.