Номер 5, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком стр. 25 - номер 5, страница 25.

Условие.

5. 1) Назови номера фигур, в которых есть острые углы.

2) Есть ли различия в записях выражений для определения периметров фигур 1 и 2 и периметров фигур 3 и 4?

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Назови номера фигур, в которых есть острые углы.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть его градусная мера меньше $90^\circ$. Проанализируем, какие углы есть в стандартных геометрических фигурах, которые обычно обозначаются данными номерами в задачах.
Предположим, что фигуры следующие: 1 - прямоугольник, 2 - квадрат, 3 - треугольник, 4 - еще один треугольник (например, прямоугольный).

- Фигура 1 (прямоугольник): все четыре угла являются прямыми, то есть равны $90^\circ$. В прямоугольнике нет острых углов.
- Фигура 2 (квадрат): так же, как и у прямоугольника, все четыре угла прямые ($90^\circ$). В квадрате нет острых углов.
- Фигура 3 (треугольник): любой треугольник имеет как минимум два острых угла. Например, у остроугольного треугольника все три угла острые.
- Фигура 4 (прямоугольный треугольник): один угол прямой ($90^\circ$), а два других угла — острые (их сумма равна $90^\circ$).

Таким образом, фигуры, в которых есть острые углы, — это фигуры под номерами 3 и 4.

Ответ: 3 и 4.

2) Есть ли различия в записях выражений для определения периметров фигур 1 и 2 и периметров фигур 3 и 4?

Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Проанализируем записи выражений для нахождения периметра для каждой пары фигур.

Сравнение периметров фигур 1 (прямоугольник) и 2 (квадрат).
Для прямоугольника (фигура 1) со сторонами $a$ и $b$ периметр $P_1$ вычисляется по формуле, учитывающей, что у него две пары равных сторон: $P_1 = a + b + a + b = 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a+b)$.
Для квадрата (фигура 2) со стороной $c$ периметр $P_2$ вычисляется по формуле, учитывающей, что все его четыре стороны равны: $P_2 = c + c + c + c = 4 \cdot c$.
Как мы видим, формулы $P_1 = 2 \cdot (a+b)$ и $P_2 = 4 \cdot c$ имеют разную структуру и запись. Следовательно, в записях выражений для их периметров есть различие.

Сравнение периметров фигур 3 (треугольник) и 4 (другой треугольник).
Для любого треугольника, будь то фигура 3 (например, разносторонний) или фигура 4 (например, прямоугольный), периметр находится по общему правилу — сложением длин трех его сторон.
Пусть стороны треугольника 3 равны $d, e, f$. Его периметр $P_3 = d + e + f$.
Пусть стороны треугольника 4 равны $g, h, i$. Его периметр $P_4 = g + h + i$.
Хотя значения длин сторон могут быть разными, сама структура записи выражения для нахождения периметра одинакова: сумма трех слагаемых. Поэтому можно считать, что принципиальных различий в записи выражений для периметров этих фигур нет.

Ответ: Да, различия есть. Для фигур 1 (прямоугольник) и 2 (квадрат) формулы записи периметра различаются ($P = 2 \cdot (a+b)$ и $P = 4 \cdot c$), в то время как для фигур 3 и 4 (оба являются треугольниками) формула имеет одинаковый вид — сумма длин трех сторон ($P = a+b+c$).