Номер 4, страница 30, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Проверка деления с остатком - номер 4, страница 30.

Условие.

4. Начерти квадрат, площадь которого равна 4 см². Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна площадь нераскрашенной части?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Начерти квадрат, площадь которого равна 4 см?

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. По условию, площадь равна $4 \text{ см}^2$. Чтобы найти длину стороны, нужно найти число, которое при умножении на само себя даёт 4. Это число 2.

Математически это записывается так: $a = \sqrt{S} = \sqrt{4 \text{ см}^2} = 2 \text{ см}$.

Следовательно, нужно начертить квадрат со сторонами 2 см на 2 см.

Ответ: Нужно начертить квадрат со стороной 2 см.

Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному

Четвёртая часть площади квадрата составляет $4 \text{ см}^2 : 4 = 1 \text{ см}^2$. Значит, нам нужно закрасить область площадью $1 \text{ см}^2$. Сделать это можно разными способами, разделив квадрат на четыре равные части. Вот несколько примеров:

1. Закрасить один из четырёх маленьких квадратов.

2. Закрасить один из четырёх треугольников, образованных диагоналями.

3. Закрасить одну из четырёх равных прямоугольных полос.

Ответ: Можно разделить квадрат на 4 равные части (например, на маленькие квадраты, треугольники или прямоугольники) и закрасить одну из них.

Сколько квадратных сантиметров раскрашено?

Чтобы найти площадь раскрашенной части, нужно общую площадь квадрата ($4 \text{ см}^2$) разделить на 4, так как мы раскрашиваем четверть:

$S_{раскрашено} = 4 \text{ см}^2 \div 4 = 1 \text{ см}^2$

Ответ: Раскрашено 1 квадратный сантиметр.

Чему равна площадь нераскрашенной части?

Площадь нераскрашенной части можно найти, вычтя из общей площади квадрата площадь его раскрашенной части.

$S_{нераскрашено} = S_{общая} - S_{раскрашено} = 4 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2$

Другой способ: если раскрашена $\frac{1}{4}$ часть, то не раскрашено $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ части. Тогда площадь нераскрашенной части равна $\frac{3}{4} \times 4 \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь нераскрашенной части равна 3 квадратным сантиметрам.