Номер 20, страница 79, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. ч. 2 - номер 20, страница 79.

20. Не вычисляя, скажи, в каком уравнении каждой пары значение х будет больше.

1) х + 25 = 40
х + 25 = 60

х - 28 = 50
х - 28 = 49

90 - х = 42
90 - х = 52

2) х • 3 = 84
х • 3 = 72

х : 5 = 9
х : 5 = 11

96 : х = 6
96 : х = 4

Проверь, решив уравнения.

1)

Первая пара: $x + 25 = 40$ и $x + 25 = 60$
Рассуждение: В обоих уравнениях к неизвестному $x$ прибавляется одно и то же число (25). Чтобы в сумме получить большее число (60 больше, чем 40), исходное число $x$ также должно быть больше. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $x + 25 = 60$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $x + 25 = 40 \implies x = 40 - 25 \implies x = 15$.
Решим второе уравнение: $x + 25 = 60 \implies x = 60 - 25 \implies x = 35$.
Поскольку $35 > 15$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x + 25 = 60$.

Вторая пара: $x - 28 = 50$ и $x - 28 = 49$
Рассуждение: В обоих уравнениях из неизвестного $x$ вычитается одно и то же число (28). Чтобы в результате получилось большее число (50 больше, чем 49), уменьшаемое $x$ должно быть больше. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $x - 28 = 50$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $x - 28 = 50 \implies x = 50 + 28 \implies x = 78$.
Решим второе уравнение: $x - 28 = 49 \implies x = 49 + 28 \implies x = 77$.
Поскольку $78 > 77$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x - 28 = 50$.

Третья пара: $90 - x = 42$ и $90 - x = 52$
Рассуждение: В обоих уравнениях из одного и того же числа (90) вычитается неизвестное $x$. Чтобы в результате получилось меньшее число (42 меньше, чем 52), нужно вычесть большее число $x$. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $90 - x = 42$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $90 - x = 42 \implies x = 90 - 42 \implies x = 48$.
Решим второе уравнение: $90 - x = 52 \implies x = 90 - 52 \implies x = 38$.
Поскольку $48 > 38$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $90 - x = 42$.

2)

Первая пара: $x \cdot 3 = 84$ и $x \cdot 3 = 72$
Рассуждение: В обоих уравнениях неизвестное $x$ умножается на одно и то же число (3). Чтобы в произведении получить большее число (84 больше, чем 72), множитель $x$ должен быть больше. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $x \cdot 3 = 84$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $x \cdot 3 = 84 \implies x = 84 : 3 \implies x = 28$.
Решим второе уравнение: $x \cdot 3 = 72 \implies x = 72 : 3 \implies x = 24$.
Поскольку $28 > 24$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x \cdot 3 = 84$.

Вторая пара: $x : 5 = 9$ и $x : 5 = 11$
Рассуждение: В обоих уравнениях неизвестное $x$ делится на одно и то же число (5). Чтобы в частном получить большее число (11 больше, чем 9), делимое $x$ должно быть больше. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $x : 5 = 11$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $x : 5 = 9 \implies x = 9 \cdot 5 \implies x = 45$.
Решим второе уравнение: $x : 5 = 11 \implies x = 11 \cdot 5 \implies x = 55$.
Поскольку $55 > 45$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x : 5 = 11$.

Третья пара: $96 : x = 6$ и $96 : x = 4$
Рассуждение: В обоих уравнениях одно и то же число (96) делится на неизвестное $x$. Известно, что чем больше делитель, тем меньше частное. Чтобы получить меньшее частное (4 меньше, чем 6), делитель $x$ должен быть больше. Следовательно, значение $x$ будет больше в уравнении $96 : x = 4$.
Проверка:
Решим первое уравнение: $96 : x = 6 \implies x = 96 : 6 \implies x = 16$.
Решим второе уравнение: $96 : x = 4 \implies x = 96 : 4 \implies x = 24$.
Поскольку $24 > 16$, наше рассуждение верно.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $96 : x = 4$.