Номер 1, страница 82, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Приёмы устных вычислений стр. 82. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 1, страница 82.

1. Чем похожи и чем различаются выражения в каждом столбике? Сделай вывод и используй его при вычислениях.

8 : 2
800 : 2

20 • 5
200 • 5

23 • 4
230 • 4

48 : 3
480 : 3

98 : 2
980 : 2

Сходства выражений в каждом столбике:
В каждой паре выражений используется одно и то же арифметическое действие (умножение или деление). Второй компонент (множитель или делитель) также одинаков. Первые компоненты (множимое или делимое) состоят из одинаковых значащих цифр, отличаясь только количеством нулей на конце (например, 8 и 800, 23 и 230).

Различия выражений в каждом столбике:
Первый компонент во втором выражении каждого столбика в 10 или 100 раз больше, чем в первом выражении. Как следствие, результаты вычислений также будут отличаться.

Вывод:
Если делимое увеличить в несколько раз (например, в 10 или 100 раз), не меняя делитель, то частное увеличится во столько же раз. Аналогично, если один из множителей увеличить в несколько раз, не меняя второй множитель, то произведение также увеличится во столько же раз. Это свойство можно использовать для упрощения вычислений.

8 : 2 и 800 : 2

Сначала выполним первое действие: $8 : 2 = 4$.
Делимое во втором выражении (800) в 100 раз больше, чем в первом (8). Следовательно, частное также будет в 100 раз больше: $4 \cdot 100 = 400$.
Проверка: $800 : 2 = 400$.
Ответ: $8 : 2 = 4$; $800 : 2 = 400$.

20 · 5 и 200 · 5

Вычислим первое произведение: $20 \cdot 5 = 100$.
Первый множитель во втором выражении (200) в 10 раз больше, чем в первом (20). Следовательно, произведение также будет в 10 раз больше: $100 \cdot 10 = 1000$.
Проверка: $200 \cdot 5 = 1000$.
Ответ: $20 \cdot 5 = 100$; $200 \cdot 5 = 1000$.

23 · 4 и 230 · 4

Вычислим первое произведение: $23 \cdot 4 = 92$.
Первый множитель во втором выражении (230) в 10 раз больше, чем в первом (23). Следовательно, произведение также будет в 10 раз больше: $92 \cdot 10 = 920$.
Проверка: $230 \cdot 4 = 920$.
Ответ: $23 \cdot 4 = 92$; $230 \cdot 4 = 920$.

48 : 3 и 480 : 3

Выполним первое деление: $48 : 3 = 16$.
Делимое во втором выражении (480) в 10 раз больше, чем в первом (48). Следовательно, частное также будет в 10 раз больше: $16 \cdot 10 = 160$.
Проверка: $480 : 3 = 160$.
Ответ: $48 : 3 = 16$; $480 : 3 = 160$.

98 : 2 и 980 : 2

Выполним первое деление: $98 : 2 = 49$.
Делимое во втором выражении (980) в 10 раз больше, чем в первом (98). Следовательно, частное также будет в 10 раз больше: $49 \cdot 10 = 490$.
Проверка: $980 : 2 = 490$.
Ответ: $98 : 2 = 49$; $980 : 2 = 490$.