Номер 4, страница 82, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Приёмы устных вычислений стр. 82. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 4, страница 82.

4. Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ? Каждое ли решение верно? Объясни, почему.

1) 2 • 12 = 24 (м)
2) 24 : 4 = 6 (пл.)

1) 4 : 2 = 2 (раза)
2) 12 : 2 = 6 (пл.)

Для ответа на главный вопрос задачи необходимо выполнить два действия. Сначала мы найдем общую длину куска ткани, а затем рассчитаем, сколько плащей для взрослых можно из него сшить.

1. Найдем общую длину ткани в куске, зная, что из него можно сшить 12 детских плащей, расходуя по 2 метра на каждый:

$12 \text{ (пл.)} \cdot 2 \text{ (м)} = 24 \text{ (м)}$

Итак, общая длина ткани в куске составляет 24 метра.

2. Теперь разделим общую длину ткани на расход для одного взрослого плаща, чтобы узнать, сколько взрослых плащей можно сшить:

$24 \text{ (м)} : 4 \text{ (м)} = 6 \text{ (пл.)}$

Ответ: из этого куска ткани выйдет 6 плащей для взрослых.

---

Теперь разберем предложенные в задании варианты решения и ответим на вопрос, каждое ли из них верно.

Анализ первого решения:

1) $2 \cdot 12 = 24$ (м)

В этом действии вычисляется общая длина ткани в куске путем умножения расхода на один детский плащ (2 м) на их количество (12). Действие выполнено верно.

2) $24 : 4 = 6$ (пл.)

В этом действии общая длина ткани (24 м) делится на расход ткани для одного взрослого плаща (4 м), чтобы найти их количество. Действие и результат верны.

Вывод: этот способ решения полностью корректен, так как он основан на последовательном вычислении: сначала находится общая длина материала, а затем из нее — количество новых изделий.

Ответ: первое решение верно.

Анализ второго решения:

1) $4 : 2 = 2$ (раза)

В этом действии вычисляется, во сколько раз больше ткани уходит на взрослый плащ по сравнению с детским. Действительно, $4$ метра в $2$ раза больше, чем $2$ метра. Действие логично и верно.

2) $12 : 2 = 6$ (пл.)

Это действие основано на принципе обратной пропорциональности. Если расход ткани на одно изделие увеличился в 2 раза, то количество изделий, которые можно сшить из того же куска ткани, уменьшится во столько же раз. Поэтому количество детских плащей (12) делится на 2. Результат верный.

Вывод: этот способ решения также корректен. Он показывает зависимость между расходом материала и количеством изделий.

Ответ: второе решение верно.

Каждое ли решение верно? Объясни, почему.

Да, оба предложенных решения верны. Они используют разные логические подходы, но оба приводят к правильному результату — 6 плащей. Первый способ является поэтапным решением, а второй использует метод отношений (обратную пропорциональность). Оба метода являются математически правильными для решения задач такого типа.

Ответ: да, каждое решение верно.