Номер 5, страница 91, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение трёхзначного числа на однозначное число стр. 91. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 5, страница 91.

5. Рассмотри выражения. Найди устно их значения.

172 • (347 - 346)
2 • (999 + 1) • 0
720 : 8 • (32 • 8 - 8 • 32)
190 • (199 • 5 - 5 • 199) • 10

86 • 11 - 86
78 • 9 + 78
69 • 7 + 31 • 7
95 • 8 + 95 • 2

$172 \cdot (347 - 346)$Сначала выполняем действие в скобках, так как оно имеет наивысший приоритет: $347 - 346 = 1$. Затем умножаем результат на 172. Умножение любого числа на 1 дает само это число: $172 \cdot 1 = 172$.Ответ: 172

$2 \cdot (999 + 1) \cdot 0$Это выражение содержит умножение на ноль. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на ноль, равно нулю ($a \cdot 0 = 0$). Поэтому значение всего выражения равно 0. Можно проверить, выполнив действия по порядку: $2 \cdot (999 + 1) \cdot 0 = 2 \cdot 1000 \cdot 0 = 2000 \cdot 0 = 0$.Ответ: 0

$720 : 8 \cdot (32 \cdot 8 - 8 \cdot 32)$Рассмотрим выражение в скобках: $32 \cdot 8 - 8 \cdot 32$. От перестановки множителей произведение не меняется (переместительное свойство умножения: $a \cdot b = b \cdot a$). Это значит, что $32 \cdot 8$ равно $8 \cdot 32$. Таким образом, разность в скобках равна нулю: $32 \cdot 8 - 8 \cdot 32 = 0$. Все выражение становится $720 : 8 \cdot 0$. Поскольку любое число при умножении на ноль дает ноль, результат равен 0: $90 \cdot 0 = 0$.Ответ: 0

$190 \cdot (199 \cdot 5 - 5 \cdot 199) \cdot 10$Как и в предыдущем примере, смотрим на выражение в скобках: $199 \cdot 5 - 5 \cdot 199$. В силу переместительного свойства умножения, $199 \cdot 5 = 5 \cdot 199$. Значение выражения в скобках равно нулю. Следовательно, все выражение равно нулю, так как один из множителей равен нулю: $190 \cdot 0 \cdot 10 = 0$.Ответ: 0

$86 \cdot 11 - 86$Для упрощения вычислений используем распределительное свойство умножения ($a \cdot c - b \cdot c = (a-b) \cdot c$). Вынесем общий множитель 86 за скобки. Представим 86 как $86 \cdot 1$. Получим: $86 \cdot 11 - 86 \cdot 1 = 86 \cdot (11 - 1)$. Вычисляем выражение в скобках: $11 - 1 = 10$. Теперь умножаем: $86 \cdot 10 = 860$.Ответ: 860

$78 \cdot 9 + 78$Применим распределительное свойство ($a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$). Вынесем общий множитель 78 за скобки. Представим 78 как $78 \cdot 1$. Получаем: $78 \cdot 9 + 78 \cdot 1 = 78 \cdot (9 + 1)$. Вычисляем сумму в скобках: $9 + 1 = 10$. Затем умножаем: $78 \cdot 10 = 780$.Ответ: 780

$69 \cdot 7 + 31 \cdot 7$Здесь также удобно применить распределительное свойство умножения. Общий множитель равен 7. Выносим его за скобки: $(69 + 31) \cdot 7$. Сначала находим сумму в скобках: $69 + 31 = 100$. Затем умножаем результат на 7: $100 \cdot 7 = 700$.Ответ: 700

$95 \cdot 8 + 95 \cdot 2$Используем распределительное свойство, вынося общий множитель 95 за скобки: $95 \cdot (8 + 2)$. Вычисляем сумму в скобках: $8 + 2 = 10$. Теперь умножаем: $95 \cdot 10 = 950$.Ответ: 950