Страница 17, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Реши с устным объяснением.

24 : 12
Чтобы разделить 24 на 12, нужно найти такое число, при умножении которого на 12 получится 24. Этот процесс можно выполнить методом подбора. Мы ищем, сколько раз по 12 содержится в 24.
Попробуем умножить 12 на 2. Для этого можно разложить 12 на слагаемые 10 и 2: $12 \cdot 2 = (10 + 2) \cdot 2 = 10 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 20 + 4 = 24$.
Результат умножения совпадает с делимым, значит, частное равно 2.
$24 : 12 = 2$.
Ответ: 2

45 : 15
Чтобы разделить 45 на 15, нужно найти число, которое при умножении на 15 даст в результате 45. Воспользуемся методом подбора. Можно ориентироваться на последнюю цифру: чтобы получить число, оканчивающееся на 5, при умножении на 15, множитель должен быть нечетным.
Проверим число 3: $15 \cdot 3 = (10 + 5) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 5 \cdot 3 = 30 + 15 = 45$.
Результат совпал с делимым, следовательно, частное равно 3.
$45 : 15 = 3$.
Ответ: 3

88 : 44
Чтобы разделить 88 на 44, нужно определить, сколько раз число 44 содержится в числе 88. Можно заметить, что число 88 состоит из двух цифр 8, а число 44 - из двух цифр 4, при этом $8 = 4 \cdot 2$. Это наводит на мысль, что 88 может быть в два раза больше 44.
Проверим умножением: $44 \cdot 2 = (40 + 4) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 80 + 8 = 88$.
Результат умножения равен делимому, значит, частное действительно равно 2.
$88 : 44 = 2$.
Ответ: 2

48 : 24
Чтобы разделить 48 на 24, нужно найти число, которое при умножении на 24 даст 48.
Проверим умножением: $24 \cdot 2 = 48$.
Следовательно, $48 : 24 = 2$.
Ответ: 2

32 : 16
Чтобы разделить 32 на 16, нужно найти число, которое при умножении на 16 даст 32.
Проверим умножением: $16 \cdot 2 = 32$.
Следовательно, $32 : 16 = 2$.
Ответ: 2

88 : 11
Чтобы разделить 88 на 11, нужно найти число, которое при умножении на 11 даст 88. Из таблицы умножения мы знаем, что это 8.
Проверим умножением: $11 \cdot 8 = 88$.
Следовательно, $88 : 11 = 8$.
Ответ: 8

75 : 25
Чтобы разделить 75 на 25, нужно найти число, которое при умножении на 25 даст 75.
Проверим умножением: $25 \cdot 3 = 75$.
Следовательно, $75 : 25 = 3$.
Ответ: 3

64 : 32
Чтобы разделить 64 на 32, нужно найти число, которое при умножении на 32 даст 64.
Проверим умножением: $32 \cdot 2 = 64$.
Следовательно, $64 : 32 = 2$.
Ответ: 2

85 : 17
Чтобы разделить 85 на 17, нужно найти число, которое при умножении на 17 даст 85.
Проверим умножением: $17 \cdot 5 = (10 + 7) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 50 + 35 = 85$.
Следовательно, $85 : 17 = 5$.
Ответ: 5

30 + 2 · 28 - 36
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Умножение: $2 \cdot 28 = 56$.
2. Сложение: $30 + 56 = 86$.
3. Вычитание: $86 - 36 = 50$.
Полное решение: $30 + 2 \cdot 28 - 36 = 30 + 56 - 36 = 86 - 36 = 50$.
Ответ: 50

50 - 96 : 6 + 40
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем деление, а затем вычитание и сложение слева направо.
1. Деление: $96 : 6 = 16$. (Можно разделить $96$ на $60$ и $36$. $60:6=10$, $36:6=6$, $10+6=16$).
2. Вычитание: $50 - 16 = 34$.
3. Сложение: $34 + 40 = 74$.
Полное решение: $50 - 96 : 6 + 40 = 50 - 16 + 40 = 34 + 40 = 74$.
Ответ: 74

39 · 2 + 22 - 74
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Умножение: $39 \cdot 2 = 78$.
2. Сложение: $78 + 22 = 100$.
3. Вычитание: $100 - 74 = 26$.
Полное решение: $39 \cdot 2 + 22 - 74 = 78 + 22 - 74 = 100 - 74 = 26$.
Ответ: 26

72 : 3
Чтобы разделить 72 на 3, можно представить 72 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 3, например, $60$ и $12$.
$72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24$.
Ответ: 24

92 : 4
Чтобы разделить 92 на 4, можно представить 92 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 4, например, $80$ и $12$.
$92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23$.
Ответ: 23

76 : 2
Чтобы разделить 76 на 2, можно представить 76 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 2, например, $60$ и $16$.
$76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 60 : 2 + 16 : 2 = 30 + 8 = 38$.
Ответ: 38

3. Реши уравнения. 8 • х = 24 32 : х = 8

$8 \cdot x = 24$

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (24) разделить на известный множитель (8).

$x = 24 : 8$

$x = 3$

Проверка:

$8 \cdot 3 = 24$

$24 = 24$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=3$

$32 : x = 8$

В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (32) разделить на частное (8).

$x = 32 : 8$

$x = 4$

Проверка:

$32 : 4 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=4$

4. Сколько масла получится из 75 л молока, если из 50 л молока получается 2 кг масла?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом пропорции. Предположим, что количество получаемого масла прямо пропорционально количеству используемого молока. Пусть $x$ — это искомое количество масла в килограммах, которое получится из 75 литров молока.

Мы знаем следующие соотношения:

из 50 л молока — получается 2 кг масла;

из 75 л молока — получается $x$ кг масла.

Составим пропорцию, приравняв отношения объёма молока к массе масла:

$\frac{50}{2} = \frac{75}{x}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$50 \cdot x = 75 \cdot 2$

Выполним вычисления в правой части уравнения:

$50x = 150$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 50:

$x = \frac{150}{50}$

$x = 3$

Следовательно, из 75 литров молока получится 3 кг масла.

Ответ: 3 кг масла.

5. Чему равна площадь прямоугольника, если четвёртая часть её равна 20 дм²?

Пусть $S$ — это полная площадь прямоугольника.

В условии задачи сказано, что четвёртая часть ($ \frac{1}{4} $) площади равна 20 дм?. Это означает, что если всю площадь разделить на 4 равные части, то каждая из этих частей будет равна 20 дм?.

Математически это можно записать в виде уравнения:

$ \frac{1}{4} \cdot S = 20 \text{ дм}^2 $

Чтобы найти всю площадь $S$, нужно умножить её известную часть на 4.

$ S = 20 \text{ дм}^2 \cdot 4 $

$ S = 80 \text{ дм}^2 $

Таким образом, полная площадь прямоугольника составляет 80 квадратных дециметров.

Ответ: 80 дм?.

6. Засолили 15 кг огурцов в банках, по 3 кг в каждой, а помидоры в банках, по 2 кг в каждой. Число банок с огурцами и помидорами одинаковое. Сколько килограммов помидоров засолили?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Сначала определим количество банок, которое понадобилось для засолки огурцов. Общий вес огурцов составляет 15 кг, и в каждую банку помещается по 3 кг. Чтобы найти количество банок, нужно общий вес разделить на вес в одной банке.

$15 \div 3 = 5$ (банок)

Следовательно, огурцы засолили в 5 банках.

2. По условию задачи, количество банок с огурцами и помидорами одинаковое. Это значит, что для помидоров также использовали 5 банок.

3. Теперь найдем общую массу засоленных помидоров. Известно, что в каждую из 5 банок положили по 2 кг помидоров. Чтобы найти, сколько всего килограммов помидоров засолили, нужно количество банок умножить на массу помидоров в одной банке.

$5 \times 2 = 10$ (кг)

Ответ: засолили 10 кг помидоров.

Чтобы расшифровать слово, необходимо решить каждый пример и сопоставить полученный результат с буквой из "Ключа к шифру".

14 · 4

Выполняем умножение: $14 \cdot 4 = 56$. В ключе этому числу соответствует буква Ч.
Ответ: Ч

7 · 6

Выполняем умножение: $7 \cdot 6 = 42$. В ключе этому числу соответствует буква У.
Ответ: У

18 · 3

Выполняем умножение: $18 \cdot 3 = 54$. В ключе этому числу соответствует буква К.
Ответ: К

8 · 9

Выполняем умножение: $8 \cdot 9 = 72$. В ключе этому числу соответствует буква О.
Ответ: О

16 · 6

Выполняем умножение: $16 \cdot 6 = 96$. В ключе этому числу соответствует буква В.
Ответ: В

7 · 14

Выполняем умножение: $7 \cdot 14 = 98$. В ключе этому числу соответствует буква С.
Ответ: С

27 · 2

Выполняем умножение: $27 \cdot 2 = 54$. В ключе этому числу соответствует буква К.
Ответ: К

9 · 7

Выполняем умножение: $9 \cdot 7 = 63$. В ключе этому числу соответствует буква И.
Ответ: И

5 · 16

Выполняем умножение: $5 \cdot 16 = 80$. В ключе этому числу соответствует буква Й.
Ответ: Й

Собрав все буквы последовательно, получаем зашифрованное слово.

Ответ: ЧУКОВСКИЙ

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ:

Для выполнения этого задания нужно последовательно начертить геометрическую фигуру по клеткам, а затем раскрасить её указанными цветами. Вот подробная инструкция.

НАЧЕРТИ

Для построения фигуры на листе в клетку выполните следующие шаги:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки. Это будет центр окружности, назовем его точка $O$.

2. С помощью циркуля начертите окружность с центром в точке $O$ и радиусом, равным двум клеткам ($R=2$).

3. Теперь впишите в окружность прямоугольник. Для этого проведите две вертикальные прямые: одну на расстоянии одной клетки слева от центра $O$, а другую — на расстоянии одной клетки справа.

4. Отметьте четыре точки, в которых эти вертикальные линии пересекаются с окружностью. Эти точки будут вершинами прямоугольника. Соедините их отрезками, чтобы завершить построение прямоугольника.

5. Начертите две диагонали, соединяющие противоположные вершины прямоугольника. Они должны пересечься в центре окружности $O$. Эти диагонали разделят прямоугольник на четыре треугольника.

Ответ: Построена окружность радиусом 2 клетки, в которую вписан прямоугольник шириной 2 клетки. Прямоугольник разделен диагоналями на четыре треугольника.

РАСКРАСЬ

Для раскрашивания полученного чертежа подготовьте карандаши или фломастеры трех цветов:

1. Розовым (малиновым) цветом: закрасьте верхний и нижний треугольники, которые находятся внутри прямоугольника.

2. Желтым цветом: закрасьте левый и правый треугольники внутри прямоугольника.

3. Синим (голубым) цветом: закрасьте оставшиеся части круга, которые находятся снаружи прямоугольника (два боковых сегмента).

Ответ: Фигура раскрашена в соответствии с образцом: верхний и нижний треугольники — розовые, левый и правый треугольники — желтые, а сегменты круга по бокам — синие.

Вычисли. 88 : 22 72 : 12 64 : 16

88 : 22

Чтобы разделить 88 на 22, необходимо найти число, которое при умножении на 22 даст в результате 88. Для этого можно воспользоваться методом подбора, то есть последовательно умножать делитель (22) на целые числа, пока не получится делимое (88).
Проверим:
$22 \times 1 = 22$
$22 \times 2 = 44$
$22 \times 3 = 66$
$22 \times 4 = 88$
Мы видим, что умножение 22 на 4 дает 88. Следовательно, частное от деления 88 на 22 равно 4.
$88 : 22 = 4$
Ответ: 4

72 : 12

Для вычисления частного от деления 72 на 12, нужно определить, сколько раз число 12 помещается в числе 72. Это можно сделать, вспомнив таблицу умножения или применив метод подбора.
Проверим умножение числа 12 на несколько чисел:
$12 \times 5 = 60$ (это меньше, чем 72, поэтому нужно попробовать большее число)
$12 \times 6 = 72$ (это значение равно 72, что нам и требовалось)
Таким образом, результат деления 72 на 12 равен 6.
$72 : 12 = 6$
Ответ: 6

64 : 16

Чтобы найти результат деления 64 на 16, мы ищем число, которое при умножении на 16 даст 64. Выполним подбор множителя.
Проверим варианты:
$16 \times 2 = 32$
$16 \times 3 = 48$
$16 \times 4 = 64$
Умножение 16 на 4 дает в результате 64. Это значит, что 64 разделить на 16 будет 4.
$64 : 16 = 4$
Ответ: 4