Страница 50, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

Для того чтобы определить, произведение каких двух чисел равно 48, необходимо перемножить числа в каждой из предложенных пар и сравнить результат с числом 48.

7 и 6: Вычислим произведение чисел 7 и 6.
$7 \times 6 = 42$
Результат 42 не равен 48, следовательно, эта пара чисел не является правильным ответом.

6 и 8: Вычислим произведение чисел 6 и 8.
$6 \times 8 = 48$
Результат 48 соответствует условию задачи. Таким образом, это искомая пара чисел.

7 и 7: Вычислим произведение чисел 7 и 7.
$7 \times 7 = 49$
Результат 49 не равен 48, следовательно, эта пара чисел также не является правильным ответом.

Проанализировав все варианты, мы приходим к выводу, что только произведение чисел 6 и 8 равно 48.
Ответ: 6 и 8.

Чтобы найти неизвестное число в данном равенстве, нужно определить, какой компонент действия деления пропущен. В выражении $54 : \square = 6$ число $54$ — это делимое, неизвестное число в окошке — это делитель, а $6$ — это частное.

Согласно правилу, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

Выполним вычисление:

$54 : 6 = 9$

Таким образом, в окошко нужно записать число $9$.

Для уверенности выполним проверку, подставив найденное число в исходное равенство:

$54 : 9 = 6$

$6 = 6$

Равенство стало верным. Из предложенных чисел ($6, 7, 9$) подходит число $9$.

Ответ: 9

Чтобы найти выражение, значение которого равно 8, необходимо вычислить значение каждого из предложенных выражений и сравнить результат с числом 8.

42 : 6

Выполним деление. Результатом деления 42 на 6 является число 7, так как по таблице умножения $6 \times 7 = 42$.

$42 : 6 = 7$

Полученное значение 7 не равно 8.

Ответ: 7.

32 : 4

Выполним деление. Результатом деления 32 на 4 является число 8, так как по таблице умножения $4 \times 8 = 32$.

$32 : 4 = 8$

Полученное значение 8 равно 8. Это искомое выражение.

Ответ: 8.

63 : 7

Выполним деление. Результатом деления 63 на 7 является число 9, так как по таблице умножения $7 \times 9 = 63$.

$63 : 7 = 9$

Полученное значение 9 не равно 8.

Ответ: 9.

Проанализировав все вычисления, мы приходим к выводу, что только одно выражение имеет значение, равное 8.

Ответ: $32 : 4$.

4. Для решения этой задачи необходимо понять, что означает фраза "увеличить число в N раз". В математике это действие соответствует операции умножения. В данном случае нам нужно увеличить число 8 в 7 раз.

Это значит, что мы должны умножить 8 на 7. Составим математическое выражение:

$8 \times 7$

Вычислим произведение, используя таблицу умножения:

$8 \times 7 = 56$

Полученное число 56 является одним из предложенных вариантов ответа (48, 56, 40).

Ответ: 56

5.

В задаче требуется найти число, которое получится, если 63 уменьшить на 7. Фраза "уменьшить на" означает, что нужно выполнить операцию вычитания.

Запишем математическое выражение для данной задачи:

$$63 - 7$$

Для того чтобы выполнить вычитание, можно разложить вычитаемое 7 на два удобных слагаемых: 3 и 4. Это поможет нам сначала вычесть из 63 число 3, чтобы получить круглое число (60), а затем вычесть оставшееся число.

Выполним вычитание по шагам:

1. Сначала вычитаем 3 из 63:

$$63 - 3 = 60$$

2. Теперь из полученного результата (60) вычитаем оставшуюся часть (4):

$$60 - 4 = 56$$

Следовательно, результат вычитания 7 из 63 равен 56.

Ответ: 56

Чтобы определить, какой знак сравнения нужно поставить, чтобы запись $54 : 6 \bigcirc 45 : 9$ стала верной, необходимо вычислить значения выражений в левой и правой частях.
1. Выполним деление в левой части: $54 : 6 = 9$.
2. Выполним деление в правой части: $45 : 9 = 5$.
3. Теперь сравним полученные результаты: $9$ и $5$. Так как число $9$ больше числа $5$, то между выражениями следует поставить знак «больше» ($>$).
Получаем верное неравенство: $9 > 5$.
Ответ: $>$

Для того чтобы найти выражение, значение которого равно 14, необходимо вычислить результат для каждого из предложенных вариантов, соблюдая правильный порядок арифметических действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

(8 + 12) : 4 - 2

1. Сначала выполняем действие в скобках: $8 + 12 = 20$.

2. Далее по порядку выполняем деление: $20 : 4 = 5$.

3. В последнюю очередь выполняем вычитание: $5 - 2 = 3$.

Значение этого выражения равно 3.

Ответ: 3.

8 + (12 : 4 - 2)

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок приоритет у деления: $12 : 4 = 3$.

2. Теперь выполняем вычитание в скобках: $3 - 2 = 1$.

3. Последним действием будет сложение: $8 + 1 = 9$.

Значение этого выражения равно 9.

Ответ: 9.

8 + 12 : (4 - 2)

1. Сначала выполняем действие в скобках: $4 - 2 = 2$.

2. Далее по порядку выполняем деление: $12 : 2 = 6$.

3. В последнюю очередь выполняем сложение: $8 + 6 = 14$.

Значение этого выражения равно 14.

Ответ: 14.

Таким образом, выражение, значение которого равно 14, это 8 + 12 : (4 - 2).

Чтобы найти, при каком значении c неравенство $c : 7 > 4$ станет верным, нужно решить это неравенство относительно переменной c.

Исходное неравенство: $c : 7 > 4$

Запишем деление в виде дроби: $\frac{c}{7} > 4$

Чтобы найти c, умножим обе части неравенства на 7. Так как мы умножаем на положительное число, знак неравенства не меняется: $\frac{c}{7} \cdot 7 > 4 \cdot 7$

Выполняем вычисление: $c > 28$

Это означает, что неравенство будет верным при любом значении c, которое строго больше 28. Теперь нам нужно выбрать из предложенных чисел (28, 21, 35) то, которое удовлетворяет этому условию.

1. Проверяем число 28: $28 > 28$. Это неверно, так как 28 равно 28.
2. Проверяем число 21: $21 > 28$. Это неверно.
3. Проверяем число 35: $35 > 28$. Это верно.

Таким образом, единственное подходящее значение из предложенных — это 35.

Проверим подстановкой в исходное выражение: $35 : 7 = 5$. Неравенство $5 > 4$ является верным.

Ответ: 35

Для того чтобы определить, какое из равенств является верным, необходимо поочередно проверить каждое из них. Проверка заключается в вычислении значений выражений в левой и правой частях равенства и их последующем сравнении.

$45 : 5 = 28 : 4$

Проверим первое равенство. Сначала вычислим значение левой части равенства:

$45 : 5 = 9$

Теперь вычислим значение правой части равенства:

$28 : 4 = 7$

Сравним полученные результаты: $9 \neq 7$. Следовательно, данное равенство неверно.

$2 \cdot 4 = 48 : 6$

Проверим второе равенство. Вычислим значение левой части:

$2 \cdot 4 = 8$

Теперь вычислим значение правой части:

$48 : 6 = 8$

Сравниваем полученные результаты: $8 = 8$. Следовательно, данное равенство верно.

$40 : 8 = 36 : 6$

Проверим третье равенство. Вычислим значение левой части:

$40 : 8 = 5$

Теперь вычислим значение правой части:

$36 : 6 = 6$

Сравниваем полученные результаты: $5 \neq 6$. Следовательно, данное равенство неверно.

Проанализировав все три варианта, мы пришли к выводу, что верным является только второе равенство.

Ответ: $2 \cdot 4 = 48 : 6$.

10. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, необходимо большее число разделить на меньшее. В данном случае, нам нужно разделить количество загадок на количество кроссвордов.

Количество загадок: 8
Количество кроссвордов: 2

Выполним деление:
$8 \div 2 = 4$

Следовательно, загадок в журнале было в 4 раза больше, чем кроссвордов.

Ответ: 4 раза

1. Посмотри, как на циферблате числа записаны римскими цифрами: I (1), V (5), X (10).

Запомни эти цифры. Обрати внимание, как с их помощью записаны числа: II (2) и III (3), IV (4) и VI (6), IX (9) и XI (11).

На изображении показан пример использования римских цифр на циферблате часов. Чтобы понять, как они работают, нужно изучить несколько простых правил.

В основе системы лежат три ключевые цифры, которые нужно запомнить:

• I — это число 1.
• V — это число 5.
• X — это число 10.

Ответ: Для записи чисел на циферблате используются основные римские цифры I (1), V (5) и X (10).

Когда меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются. Этот принцип применяется для формирования большинства чисел.

• II: Две единицы, стоящие рядом, складываются. $1 + 1 = 2$.
• III: Три единицы, стоящие рядом, складываются. $1 + 1 + 1 = 3$.
• VI: Цифра I (1) стоит после V (5), поэтому их значения складываются. $5 + 1 = 6$.
• VII: $V + II = 5 + 2 = 7$.
• VIII: $V + III = 5 + 3 = 8$.
• XI: Цифра I (1) стоит после X (10), поэтому их значения складываются. $10 + 1 = 11$.
• XII: $X + II = 10 + 2 = 12$.

Ответ: Числа II, III, VI, VII, VIII, XI, XII образуются путем сложения значений римских цифр по принципу "большая цифра + меньшая цифра".

Когда меньшая цифра (в нашем случае I) стоит слева от большей (V или X), её значение вычитается из значения большей цифры. Этот метод используется для двух чисел на циферблате.

• IV: Цифра I (1) стоит перед V (5), поэтому её значение вычитается. $5 - 1 = 4$.
• IX: Цифра I (1) стоит перед X (10), поэтому её значение вычитается. $10 - 1 = 9$.

Ответ: Числа IV и IX образуются путем вычитания по принципу "большая цифра - меньшая цифра".

Таким образом, мы можем записать все числа от 1 до 12, которые мы видим на циферблате часов:

Ответ: Все числа от 1 до 12 можно записать, комбинируя цифры I, V и X с помощью правил сложения и вычитания.

III 0 V
Чтобы сравнить эти два числа, записанные римскими цифрами, необходимо перевести их в привычную нам арабскую систему счисления.
Римская цифра III соответствует числу 3.
$III = 1 + 1 + 1 = 3$
Римская цифра V соответствует числу 5.
$V = 5$
Теперь сравним полученные арабские числа: 3 и 5. Поскольку 3 меньше 5, мы ставим знак «<».
$3 < 5$
Ответ: $III < V$

IX 0 VIII
Переведем римские цифры в арабские.
Римская цифра IX обозначает число 9. Это число получается по правилу вычитания: когда меньшая цифра (I=1) стоит перед большей (X=10), она вычитается из большей: $10 - 1 = 9$.
$IX = 9$
Римская цифра VIII обозначает число 8. Это число получается по правилу сложения: $V+I+I+I = 5 + 1 + 1 + 1 = 8$.
$VIII = 8$
Сравним числа 9 и 8. Поскольку 9 больше 8, мы ставим знак «>».
$9 > 8$
Ответ: $IX > VIII$

XII 0 VII
Переведем римские цифры в арабские.
Римская цифра XII обозначает число 12. Это число получается сложением: $X+I+I = 10 + 1 + 1 = 12$.
$XII = 12$
Римская цифра VII обозначает число 7. Это число получается сложением: $V+I+I = 5 + 1 + 1 = 7$.
$VII = 7$
Сравним числа 12 и 7. Поскольку 12 больше 7, мы ставим знак «>».
$12 > 7$
Ответ: $XII > VII$

VI 0 IV
Переведем римские цифры в арабские.
Римская цифра VI обозначает число 6. Это число получается сложением: $V+I = 5 + 1 = 6$.
$VI = 6$
Римская цифра IV обозначает число 4. Это число получается вычитанием: $V-I = 5 - 1 = 4$.
$IV = 4$
Сравним числа 6 и 4. Поскольку 6 больше 4, мы ставим знак «>».
$6 > 4$
Ответ: $VI > IV$

XI 0 IX
Переведем римские цифры в арабские.
Римская цифра XI обозначает число 11. Это число получается сложением: $X+I = 10 + 1 = 11$.
$XI = 11$
Римская цифра IX обозначает число 9. Это число получается вычитанием: $X-I = 10 - 1 = 9$.
$IX = 9$
Сравним числа 11 и 9. Поскольку 11 больше 9, мы ставим знак «>».
$11 > 9$
Ответ: $XI > IX$

IV 0 IX
Переведем римские цифры в арабские.
Римская цифра IV обозначает число 4. Это число получается вычитанием: $V-I = 5 - 1 = 4$.
$IV = 4$
Римская цифра IX обозначает число 9. Это число получается вычитанием: $X-I = 10 - 1 = 9$.
$IX = 9$
Сравним числа 4 и 9. Поскольку 4 меньше 9, мы ставим знак «<».
$4 < 9$
Ответ: $IV < IX$

3. Заполни окошки.

III + I =

Для решения этого примера переведем римские цифры в арабские. Римская цифра III соответствует числу 3, а римская цифра I — числу 1. Далее выполним сложение: $3 + 1 = 4$. Результат, число 4, в римской системе счисления записывается как IV.

Ответ: IV

IV - II =

Сначала переведем римские цифры в арабскую систему счисления. IV — это 4, а II — это 2. Теперь выполним вычитание: $4 - 2 = 2$. Полученное число 2 в римской записи выглядит как II.

Ответ: II

XII - III =

Переведем римские цифры в арабские для выполнения вычисления. XII соответствует числу 12, а III — числу 3. Выполним операцию вычитания: $12 - 3 = 9$. Результат, число 9, в римской системе счисления записывается как IX.

Ответ: IX

IX + II =

Чтобы найти сумму, сначала представим римские цифры в виде арабских. IX равно 9, а II равно 2. Сложим эти числа: $9 + 2 = 11$. Число 11 в римской системе записывается как XI.

Ответ: XI

IV + III =

Для выполнения сложения переведем римские цифры в арабские. IV соответствует числу 4, а III — числу 3. Выполним сложение: $4 + 3 = 7$. Результат, число 7, в римской системе счисления записывается как VII.

Ответ: VII

III + III =

Переведем слагаемые из римской системы в арабскую. Римская цифра III соответствует числу 3. Выполним сложение: $3 + 3 = 6$. Полученное число 6 в римской записи выглядит как VI.

Ответ: VI

4. В выложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены ошибки. Как надо переложить по одной палочке в каждом равенстве, чтобы исправить ошибку? Запиши верные равенства.

VI + I = V
Исходное равенство в арабских цифрах неверно: $6 + 1 = 5$. Правильный результат сложения — 7. Чтобы исправить ошибку, необходимо переложить одну палочку. В римской цифре VI (шесть) палочка I стоит справа от V. Переместим эту палочку влево от V. В результате VI превратится в IV (четыре). Теперь равенство становится верным.
Полученное равенство: IV + I = V.
Проверка в арабских цифрах: $4 + 1 = 5$.
Ответ: IV + I = V.

X + III = XI
Исходное равенство в арабских цифрах неверно: $10 + 3 = 11$. Правильный результат сложения — 13. Чтобы исправить ошибку, возьмем одну палочку из числа III (три), превратив его в II (два). Эту палочку добавим к числу XI (одиннадцать) в правой части равенства, получив XII (двенадцать).
Полученное равенство: X + II = XII.
Проверка в арабских цифрах: $10 + 2 = 12$.
Ответ: X + II = XII.

IX - I = X
Исходное равенство в арабских цифрах неверно: $9 - 1 = 10$. Правильный результат вычитания — 8. Чтобы исправить ошибку, нужно переложить одну палочку в числе IX (девять). В этом числе палочка I стоит слева от X. Переместим эту палочку так, чтобы она оказалась справа от X. В результате число IX (девять) превратится в XI (одиннадцать).
Полученное равенство: XI - I = X.
Проверка в арабских цифрах: $11 - 1 = 10$.
Ответ: XI - I = X.

5. Запиши с помощью римских цифр:

сколько тебе лет;

сколько тебе будет лет через 2 года;

сколько тебе было лет 2 года назад.

Для решения этой задачи нужно выбрать определенный возраст, так как у меня, как у искусственного интеллекта, его нет. Допустим, человеку, который решает эту задачу, 10 лет. Далее мы выполним вычисления и запишем результаты римскими цифрами.

Вспомним основные римские цифры:

• I — это 1
• V — это 5
• X — это 10

И правила их написания:

• Если меньшая цифра стоит после большей, их значения складываются. Например, VI — это $5 + 1 = 6$, а XII — это $10 + 1 + 1 = 12$.
• Если меньшая цифра стоит перед большей, ее значение вычитается из большей. Например, IV — это $5 - 1 = 4$, а IX — это $10 - 1 = 9$.

сколько тебе лет;

Мы предположили, что возраст равен 10 годам. В римской системе счисления число 10 записывается как X.

Ответ: X

сколько тебе будет лет через 2 года;

Чтобы узнать возраст через 2 года, необходимо к текущему возрасту (10 лет) прибавить 2 года.

Математическое действие: $10 + 2 = 12$.

Теперь преобразуем число 12 в римскую запись. Число 12 состоит из 10 и 2. В римской системе это X (10) и II (2). Записываем их вместе, так как $10 + 2 = 12$.

Ответ: XII

сколько тебе было лет 2 года назад.

Чтобы узнать возраст 2 года назад, необходимо из текущего возраста (10 лет) вычесть 2 года.

Математическое действие: $10 - 2 = 8$.

Теперь преобразуем число 8 в римскую запись. Число 8 состоит из 5 и 3. В римской системе это V (5) и III (3). Записываем их вместе, так как $5 + 3 = 8$.

Ответ: VIII