Страница 51, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Чтобы найти, произведение каких двух чисел равно 49, необходимо поочередно перемножить числа из каждого предложенного варианта и сравнить полученный результат с числом 49. Произведение — это результат умножения чисел.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Пара чисел 7 и 6. Найдем их произведение:
$7 \times 6 = 42$
Результат 42 не равен 49, поэтому этот вариант не подходит.

2. Пара чисел 6 и 8. Найдем их произведение:
$6 \times 8 = 48$
Результат 48 не равен 49, поэтому этот вариант также не подходит.

3. Пара чисел 7 и 7. Найдем их произведение:
$7 \times 7 = 49$
Результат 49 совпадает с числом, указанным в условии задачи. Этот вариант является правильным.

Ответ: 7 и 7.

2. Чтобы решить данное равенство $63 : ? = 9$, нам нужно найти неизвестный делитель. Обозначим число в окошке переменной $x$. Получим уравнение: $63 : x = 9$.

В этом уравнении:

• $63$ — делимое;
• $x$ — неизвестный делитель;
• $9$ — частное.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Выполним вычисление:

$x = 63 : 9$

$x = 7$

Значит, в окошко надо записать число 7.

Сделаем проверку, подставив найденное число в исходное равенство:

$63 : 7 = 9$

Равенство стало верным.

Ответ: 7

Чтобы найти, значение какого выражения равно 7, необходимо вычислить результат для каждого из предложенных выражений.

35 : 7

Выполним деление числа 35 на 7. Согласно таблице умножения, $7 \times 5 = 35$. Следовательно, частное равно 5.

$35 : 7 = 5$

Значение этого выражения не равно 7.

32 : 4

Выполним деление числа 32 на 4. Согласно таблице умножения, $4 \times 8 = 32$. Следовательно, частное равно 8.

$32 : 4 = 8$

Значение этого выражения не равно 7.

56 : 8

Выполним деление числа 56 на 8. Согласно таблице умножения, $8 \times 7 = 56$. Следовательно, частное равно 7.

$56 : 8 = 7$

Значение этого выражения равно 7.

Таким образом, мы определили, что искомым выражением является $56 : 8$.

Ответ: $56 : 8$

4.

Чтобы уменьшить число 32 в 4 раза, необходимо выполнить операцию деления. Мы должны разделить исходное число (32) на то, во сколько раз его нужно уменьшить (4).

Запишем и решим соответствующий пример:

$32 : 4 = 8$

Таким образом, результатом уменьшения числа 32 в 4 раза является число 8.

Ответ: 8

5. Чтобы найти число, которое получится, если 54 уменьшить на 6, необходимо выполнить операцию вычитания. Фраза "уменьшить на" означает, что из первого числа (уменьшаемого) нужно вычесть второе (вычитаемое).

В данном случае уменьшаемое равно 54, а вычитаемое равно 6. Составим математическое выражение для нахождения разности:

$54 - 6$

Выполним вычисление. Для удобства можно вычесть 6 из 54 по частям: сначала отнимем 4, чтобы получить круглое число, а затем отнимем оставшиеся 2.

$54 - 6 = (54 - 4) - 2 = 50 - 2 = 48$

Таким образом, если число 54 уменьшить на 6, то получится 48.

Ответ: 48.

Чтобы определить, какой знак сравнения нужно поставить, необходимо сначала вычислить значение каждого выражения по обе стороны от знака.

1. Вычислим значение левой части выражения: $63 : 7$.

Это табличное деление.

$63 : 7 = 9$

2. Вычислим значение правой части выражения: $48 : 8$.

Это также табличное деление.

$48 : 8 = 6$

3. Теперь сравним полученные результаты: 9 и 6.

Число 9 больше числа 6. Следовательно, между выражениями нужно поставить знак "больше".

$9 > 6$

Таким образом, верная запись будет иметь следующий вид:

$63 : 7 > 48 : 8$

Ответ: >

Для того чтобы определить, значение какого выражения равно 21, необходимо вычислить значение каждого из предложенных выражений, соблюдая порядок арифметических действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание.

(20 + 12) : 4 – 2
1. Первым действием выполняем сложение в скобках: $20 + 12 = 32$.
2. Вторым действием выполняем деление: $32 : 4 = 8$.
3. Третьим действием выполняем вычитание: $8 - 2 = 6$.
Полное решение: $(20 + 12) : 4 - 2 = 32 : 4 - 2 = 8 - 2 = 6$.
Ответ: 6

20 + (12 : 4 – 2)
1. Первым действием выполняем операции в скобках. Внутри скобок сначала идет деление: $12 : 4 = 3$.
2. Затем выполняем вычитание в скобках: $3 - 2 = 1$.
3. Последним действием выполняем сложение: $20 + 1 = 21$.
Полное решение: $20 + (12 : 4 - 2) = 20 + (3 - 2) = 20 + 1 = 21$.
Ответ: 21

20 + 12 : (4 – 2)
1. Первым действием выполняем вычитание в скобках: $4 - 2 = 2$.
2. Вторым действием выполняем деление: $12 : 2 = 6$.
3. Третьим действием выполняем сложение: $20 + 6 = 26$.
Полное решение: $20 + 12 : (4 - 2) = 20 + 12 : 2 = 20 + 6 = 26$.
Ответ: 26

Сравнив полученные результаты, мы видим, что значение выражения 20 + (12 : 4 – 2) равно 21.

Чтобы определить, при каком значении переменной a неравенство $a : 6 < 4$ станет верным, нужно подставить каждое из предложенных чисел (18, 42, 24) в это неравенство и проверить, выполняется ли оно.

Проверка для a = 18

Подставляем значение 18 вместо a в исходное неравенство:

$18 : 6 < 4$

Выполняем деление в левой части:

$3 < 4$

Полученное неравенство является верным, так как число 3 действительно меньше числа 4.

Проверка для a = 42

Подставляем значение 42 вместо a в исходное неравенство:

$42 : 6 < 4$

Выполняем деление в левой части:

$7 < 4$

Полученное неравенство является неверным, так как число 7 не меньше числа 4.

Проверка для a = 24

Подставляем значение 24 вместо a в исходное неравенство:

$24 : 6 < 4$

Выполняем деление в левой части:

$4 < 4$

Полученное неравенство является неверным. Знак $<$ означает "строго меньше", а число 4 не меньше самого себя, оно равно себе.

Таким образом, из предложенных вариантов только значение a = 18 делает неравенство верным.

Ответ: 18

Для того чтобы определить, какое из предложенных равенств является верным, необходимо поочередно проверить каждое из них, вычислив значения выражений в левой и правой частях.

48 : 6 = 36 : 4

Проверим данное равенство. Сначала вычислим значение выражения в левой части: $48 : 6 = 8$. Затем вычислим значение выражения в правой части: $36 : 4 = 9$. Сравнив результаты, получаем, что $8$ не равно $9$ ($8 \neq 9$). Следовательно, это равенство не является верным.

Ответ: неверно.

2 · 3 = 42 : 6

Проверим второе равенство. Вычислим значение в левой части: $2 \cdot 3 = 6$. Вычислим значение в правой части: $42 : 6 = 7$. Сравнив результаты, получаем, что $6$ не равно $7$ ($6 \neq 7$). Следовательно, это равенство также не является верным.

Ответ: неверно.

35 : 5 = 28 : 4

Проверим третье равенство. Вычислим значение в левой части: $35 : 5 = 7$. Вычислим значение в правой части: $28 : 4 = 7$. Сравнив результаты, получаем, что $7$ равно $7$ ($7 = 7$). Следовательно, это равенство является верным.

Ответ: верно.

Чтобы определить, во сколько раз одно число меньше другого, необходимо большее число разделить на меньшее. В данной задаче нужно найти, во сколько раз количество белых шаров меньше количества красных.

Количество красных шаров — 24.
Количество белых шаров — 8.

Разделим количество красных шаров на количество белых шаров: $24 \div 8 = 3$

Таким образом, белых шаров в 3 раза меньше, чем красных. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с вариантом "3 раза".

Ответ: 3 раза

6. В библиотеке на одной полке стояли по порядку тома с тринадцатого по двадцать шестой из собрания сочинений Л. Н. Толстого. Некоторые из них выдали читателям. Назови номера выданных книг.

Кроме цифр I, V, X, есть ещё и другие римские цифры: L обозначает 50, C — 100, D — 500.

Например, число 60 записывается LX, число 200 — CC, число 700 — DCC

Согласно условию задачи, на полке в библиотеке должны были стоять по порядку тома собрания сочинений Л. Н. Толстого с тринадцатого по двадцать шестой. Это означает, что полный ряд номеров книг следующий: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.

Теперь посмотрим, какие книги остались на полке, и определим их номера, переведя римские цифры в арабские:

• Том XIII соответствует номеру $13$.
• Том XIV соответствует номеру $10 + (5-1) = 14$.
• Том XVI соответствует номеру $10 + 5 + 1 = 16$.
• Том XVII соответствует номеру $10 + 5 + 2 = 17$.
• Том XVIII соответствует номеру $10 + 5 + 3 = 18$.
• Том XX соответствует номеру $10 + 10 = 20$.
• Том XXII соответствует номеру $10 + 10 + 2 = 22$.
• Том XXV соответствует номеру $10 + 10 + 5 = 25$.

Таким образом, на полке остались книги с номерами: 13, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 25.

Чтобы найти номера выданных книг, нужно сравнить полный список (с 13 по 26) со списком оставшихся книг и найти недостающие номера. Видно, что отсутствуют следующие тома:

• 15 (между 14 и 16)
• 19 (между 18 и 20)
• 21 (между 20 и 22)
• 23 (после 22)
• 24 (после 23)
• 26 (после 25)

Ответ: Номера выданных книг: 15, 19, 21, 23, 24, 26.

7. 1) Расположи числа L, C, D, X в порядке их увеличения.

2) Расположи числа CX, DC, LXX в порядке их уменьшения.

1) Чтобы расположить числа, записанные римскими цифрами, в порядке их увеличения, сначала переведем их в привычные нам арабские числа. Вспомним значения основных римских цифр:
$X = 10$
$L = 50$
$C = 100$
$D = 500$
Теперь расположим полученные арабские числа (10, 50, 100, 500) в порядке возрастания: $10, 50, 100, 500$.
Запишем эту последовательность снова римскими цифрами.
Ответ: X, L, C, D.

2) Чтобы расположить числа CX, DC, LXX в порядке их уменьшения, определим их числовые значения. В римской системе счисления, если большая цифра стоит перед меньшей, их значения складываются.
- Для числа CX: C = 100, X = 10. Значение равно $100 + 10 = 110$.
- Для числа DC: D = 500, C = 100. Значение равно $500 + 100 = 600$.
- Для числа LXX: L = 50, X = 10. Значение равно $50 + 10 + 10 = 70$.
Мы получили числа 110, 600 и 70. Теперь расположим их в порядке убывания (от большего к меньшему): $600, 110, 70$.
Запишем эту последовательность соответствующими римскими числами.
Ответ: DC, CX, LXX.

8. Прочитай записи.

1) Саша читает XVII главу книги.

2) Мама взяла в библиотеке XXII том сочинений Л. Н. Толстого.

3) Москве больше чем DCCCL лет.

4) Российскому флоту больше чем CCC лет.

1) В этом предложении используется римское число XVII. Чтобы перевести его в арабское, нужно сложить значения каждой цифры. В римской системе счисления X обозначает 10, V обозначает 5, а I обозначает 1. Таким образом, получаем: $XVII = X + V + I + I = 10 + 5 + 1 + 1 = 17$. Предложение читается как: «Саша читает семнадцатую главу книги».
Ответ: 17

2) Здесь мы видим римское число XXII. Переведем его в арабскую систему. X обозначает 10, а I обозначает 1. Складываем значения: $XXII = X + X + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 = 22$. Предложение читается как: «Мама взяла в библиотеке двадцать второй том сочинений Л. Н. Толстого».
Ответ: 22

3) В данном предложении указано римское число DCCCL. Для его перевода необходимо знать следующие значения: D = 500, C = 100, L = 50. Складываем их: $DCCCL = D + C + C + C + L = 500 + 100 + 100 + 100 + 50 = 850$. Предложение читается как: «Москве больше чем восемьсот пятьдесят лет».
Ответ: 850

4) В последнем предложении используется римское число CCC. Цифра C обозначает 100. Суммируем значения: $CCC = C + C + C = 100 + 100 + 100 = 300$. Предложение читается как: «Российскому флоту больше чем триста лет».
Ответ: 300