Страница 99, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

2. 1) В году три осенних месяца: сентябрь, октябрь и ноябрь. Узнай по календарю, сколько дней длится осень; сколько недель она длится.

2) Используя календарь, составь и реши похожие задачи про зиму, весну и лето.

1)

Осенние месяцы — это сентябрь, октябрь и ноябрь. Чтобы узнать, сколько дней длится осень, нужно сложить количество дней в каждом из этих месяцев.
В сентябре — 30 дней.
В октябре — 31 день.
В ноябре — 30 дней.
Сложим количество дней: $30 + 31 + 30 = 91$ день.
Теперь узнаем, сколько это недель. В одной неделе 7 дней. Для этого разделим общее количество дней на 7:
$91 : 7 = 13$ недель.
Ответ: осень длится 91 день, что составляет ровно 13 недель.

2)

Задача про зиму

Условие: В году три зимних месяца: декабрь, январь и февраль. Узнай по календарю, сколько дней длится зима и сколько недель она длится?
Решение: Сложим количество дней в зимних месяцах. Расчет проведем для обычного, невисокосного года.
В декабре — 31 день.
В январе — 31 день.
В феврале — 28 дней.
Всего дней зимой: $31 + 31 + 28 = 90$ дней.
Разделим количество дней на 7, чтобы узнать количество недель: $90 : 7 = 12$ (остаток 6).
Это означает, что зима длится 12 полных недель и 6 дней. (Примечание: в високосный год зима длится 91 день или ровно 13 недель).
Ответ: в обычный год зима длится 90 дней, что составляет 12 недель и 6 дней.

Задача про весну

Условие: В году три весенних месяца: март, апрель и май. Узнай по календарю, сколько дней длится весна и сколько недель она длится?
Решение: Сложим количество дней в весенних месяцах.
В марте — 31 день.
В апреле — 30 дней.
В мае — 31 день.
Всего дней весной: $31 + 30 + 31 = 92$ дня.
Разделим количество дней на 7, чтобы узнать количество недель: $92 : 7 = 13$ (остаток 1).
Это означает, что весна длится 13 полных недель и 1 день.
Ответ: весна длится 92 дня, что составляет 13 недель и 1 день.

Задача про лето

Условие: В году три летних месяца: июнь, июль и август. Узнай по календарю, сколько дней длится лето и сколько недель оно длится?
Решение: Сложим количество дней в летних месяцах.
В июне — 30 дней.
В июле — 31 день.
В августе — 31 день.
Всего дней летом: $30 + 31 + 31 = 92$ дня.
Разделим количество дней на 7, чтобы узнать количество недель: $92 : 7 = 13$ (остаток 1).
Это означает, что лето длится 13 полных недель и 1 день.
Ответ: лето длится 92 дня, что составляет 13 недель и 1 день.

3. Назови время, которое показывают часы, используя слова «четверть» и «половина».

Первые часы (слева)

На этих часах короткая часовая стрелка указывает на 12, а длинная минутная стрелка — на 3. Когда минутная стрелка находится на цифре 3, это означает, что с начала часа прошло 15 минут. 15 минут — это четверть часа, так как в одном часе 60 минут, а $60 \div 4 = 15$. Время на часах — 12:15. Говорят «четверть первого», потому что прошло 15 минут от 12 часов, и начался первый час (дня или ночи).

Ответ: четверть первого.

Вторые часы (в центре)

На этих часах длинная минутная стрелка указывает на 9, а короткая часовая стрелка находится между 1 и 2, но уже близко к 2. Положение минутной стрелки на 9 означает, что прошло 45 минут текущего часа. До следующего часа (двух часов) осталось $60 - 45 = 15$ минут. Так как 15 минут это четверть часа, то говорят, что до двух часов не хватает четверти часа.

Ответ: без четверти два.

Третьи часы (справа)

На этих часах длинная минутная стрелка указывает на 6. Это означает, что прошла половина часа, то есть 30 минут ($60 \div 2 = 30$). Короткая часовая стрелка находится ровно посередине между 12 и 1. Это показывает, что прошло полчаса после 12. Время на часах — 12:30. Говорят «половина первого», так как прошла половина первого часа.

Ответ: половина первого.

4. Таня отрезала от ленты её пятую часть — 8 дм. Найди длину всей ленты в дециметрах и вырази её в метрах.

Найти длину всей ленты в дециметрах

Согласно условию, отрезанный кусок ленты — это её пятая часть, и его длина составляет 8 дм. Это можно записать как дробь: $1/5$ всей ленты = 8 дм.

Чтобы найти длину всей ленты, которая состоит из пяти таких равных частей, необходимо длину одной части умножить на 5.

$8 \text{ дм} \times 5 = 40 \text{ дм}$

Ответ: 40 дм.

Выразить её в метрах

Теперь необходимо выразить полученную длину, равную 40 дм, в метрах. Для этого воспользуемся соотношением между метрами и дециметрами:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Чтобы перевести дециметры в метры, нужно разделить их количество на 10.

$40 \text{ дм} \div 10 = 4 \text{ м}$

Ответ: 4 м.

5. Петя купил упаковку корма для попугая. В упаковке 27 пакетиков. На сколько недель хватит попугаю этого корма, если каждую неделю он съедает по 3 пакетика корма?

5. Для того чтобы найти, на сколько недель попугаю хватит корма, нужно общее количество пакетиков разделить на то количество, которое он съедает за одну неделю.
В упаковке находится 27 пакетиков, а за неделю попугай съедает 3 пакетика.
Выполним деление:
$27 \div 3 = 9$ (недель)
Ответ: корма хватит на 9 недель.

6. Проверь, правильно ли решены уравнения.

y · 6 = 42

Для проверки правильности решения подставим предложенное значение $y = 7$ в исходное уравнение.

$7 \cdot 6 = 42$

$42 = 42$

Получилось верное равенство, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: уравнение решено правильно.

56 : x = 7

Проверим предложенное решение $x = 49$, подставив это значение в уравнение:

$56 : 49 = 7$

Данное равенство неверно. Следовательно, в решении допущена ошибка.
Найдем верное решение. В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое ($56$) разделить на частное ($7$).

$x = 56 : 7$

$x = 8$

Проверка правильного решения: $56 : 8 = 7$. Верно.

Ответ: уравнение решено неправильно. Правильный ответ: $x=8$.

x : 9 = 6

Проверим предложенное решение $x = 56$, подставив это значение в уравнение:

$56 : 9 = 6$

Данное равенство неверно, так как при делении $56$ на $9$ получается $6$ и $2$ в остатке ($56 = 9 \cdot 6 + 2$). Следовательно, в решении допущена ошибка.
Найдем верное решение. В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное ($6$) умножить на делитель ($9$).

$x = 6 \cdot 9$

$x = 54$

Проверка правильного решения: $54 : 9 = 6$. Верно.

Ответ: уравнение решено неправильно. Правильный ответ: $x=54$.

3 ⋅ 8 : 6
В данном выражении умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Вычисления выполняются по порядку слева направо.
1) Сначала выполняем умножение: $3 \cdot 8 = 24$.
2) Затем выполняем деление: $24 : 6 = 4$.
Ответ: 4

6 ⋅ 4 : 3
Умножение и деление имеют равный приоритет, поэтому вычисления выполняются по порядку слева направо.
1) Умножаем 6 на 4: $6 \cdot 4 = 24$.
2) Делим результат на 3: $24 : 3 = 8$.
Ответ: 8

9 ⋅ 4 : 6
Выполняем действия в выражении по порядку слева направо.
1) Умножаем 9 на 4: $9 \cdot 4 = 36$.
2) Делим результат на 6: $36 : 6 = 6$.
Ответ: 6

14 : 2 ⋅ 7
В этом выражении деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.
1) Сначала делим 14 на 2: $14 : 2 = 7$.
2) Затем умножаем результат на 7: $7 \cdot 7 = 49$.
Ответ: 49

27 : 3 ⋅ 9
Выполняем действия в выражении по порядку слева направо.
1) Делим 27 на 3: $27 : 3 = 9$.
2) Умножаем результат на 9: $9 \cdot 9 = 81$.
Ответ: 81

32 : 4 ⋅ 8
Выполняем действия в выражении по порядку слева направо.
1) Делим 32 на 4: $32 : 4 = 8$.
2) Умножаем результат на 8: $8 \cdot 8 = 64$.
Ответ: 64

56 – (32 – 4)
Согласно порядку выполнения действий, сначала вычисляем значение в скобках.
1) Выполняем вычитание в скобках: $32 - 4 = 28$.
2) Затем выполняем вычитание: $56 - 28 = 28$.
Ответ: 28

85 – (65 + 20)
Сначала выполняем действие в скобках.
1) Складываем числа в скобках: $65 + 20 = 85$.
2) Выполняем вычитание: $85 - 85 = 0$.
Ответ: 0

90 – (62 – 20)
Сначала выполняем действие в скобках.
1) Вычитаем в скобках: $62 - 20 = 42$.
2) Выполняем вычитание: $90 - 42 = 48$.
Ответ: 48

0 : 9
При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате получается ноль.
$0 : 9 = 0$.
Ответ: 0

0 : 24
При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате получается ноль.
$0 : 24 = 0$.
Ответ: 0

0 ⋅ 33
При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль.
$0 \cdot 33 = 0$.
Ответ: 0

8. 1) Из чисел 6, 2, 15 и 5 составь две суммы так, чтобы значение одной суммы было в 3 раза меньше значения другой.

2) Из тех же чисел составь две разности так, чтобы значение одной разности было в 3 раза больше значения другой.

1)

Нам даны числа 6, 2, 15 и 5. Необходимо составить из них две суммы, используя каждое число один раз. Пусть первая сумма — $S_1$, а вторая — $S_2$. Условие гласит, что значение одной суммы должно быть в 3 раза меньше значения другой. Это можно выразить формулой: $S_2 = 3 \times S_1$.

Методом подбора найдем подходящие пары. Сложим числа 2 и 5:

$S_1 = 2 + 5 = 7$

Для второй суммы остаются числа 6 и 15. Найдем их сумму:

$S_2 = 6 + 15 = 21$

Теперь проверим, выполняется ли наше условие, сравнив полученные суммы:

$21 \div 7 = 3$

Действительно, значение суммы 21 в 3 раза больше значения суммы 7, а значит, значение суммы 7 в 3 раза меньше значения суммы 21. Условие выполнено.

Ответ: $2+5=7$ и $6+15=21$.

2)

Используя те же числа (6, 2, 15, 5), необходимо составить две разности. Обозначим их $D_1$ и $D_2$. По условию, значение одной разности должно быть в 3 раза больше значения другой, то есть $D_2 = 3 \times D_1$.

Снова воспользуемся методом подбора, составляя разности из заданных чисел. Найдем разность чисел 5 и 2:

$D_1 = 5 - 2 = 3$

Для второй разности у нас остались числа 15 и 6. Найдем их разность:

$D_2 = 15 - 6 = 9$

Проверим, выполняется ли условие для найденных разностей:

$9 \div 3 = 3$

Значение разности 9 в 3 раза больше значения разности 3. Условие задачи выполнено.

Ответ: $15-6=9$ и $5-2=3$.

НАБЕРИ МНОЖИТЕЛЯМИ:

Цель этой задачи — получить число 24, указанное в центре раковины улитки, перемножая числа (множители) из секторов на ее краю. Нам доступны следующие числа: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 24}.
Для решения нужно найти все возможные комбинации этих множителей, произведение которых будет равно 24. Важно отметить, что число 9 не является делителем числа 24 (так как $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$, а $9 = 3 \times 3$), поэтому ни одна комбинация, включающая 9, не даст в результате 24.

Комбинация из одного множителя

Самый простой способ — это использовать само число 24, так как оно присутствует среди доступных множителей на раковине.
Ответ: $24$

Комбинации из двух множителей

Теперь рассмотрим все возможные пары чисел, произведение которых равно 24.
- Используя множители 3 и 8: $3 \times 8 = 24$.
- Используя множители 4 и 6: $4 \times 6 = 24$.
- Используя множители 1 и 24: $1 \times 24 = 24$.
Ответ: $3 \times 8 = 24$; $4 \times 6 = 24$; $1 \times 24 = 24$.

Комбинации из трех множителей

Далее найдем все возможные тройки чисел, которые при перемножении дают 24.
- Используя множители 2, 3 и 4: $2 \times 3 \times 4 = 6 \times 4 = 24$.
- Используя множители 1, 3 и 8: $1 \times 3 \times 8 = 3 \times 8 = 24$.
- Используя множители 1, 4 и 6: $1 \times 4 \times 6 = 4 \times 6 = 24$.
Ответ: $2 \times 3 \times 4 = 24$; $1 \times 3 \times 8 = 24$; $1 \times 4 \times 6 = 24$.

Комбинация из четырех множителей

Наконец, проверим, можно ли составить 24, используя четыре множителя из набора.
- Используя множители 1, 2, 3 и 4: $1 \times 2 \times 3 \times 4 = 2 \times 12 = 24$.
Ответ: $1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24$.

Какую часть года составляют 3 месяца?

Для того чтобы определить, какую часть года составляют 3 месяца, необходимо соотнести это количество месяцев с общим количеством месяцев в году.

1. Сначала вспомним, что в одном году содержится 12 месяцев. Это будет наше целое, или знаменатель дроби.

2. Далее, возьмем количество месяцев, указанное в задаче, — 3 месяца. Это будет часть от целого, или числитель дроби.

3. Составим дробь, которая покажет отношение части к целому:

$ \frac{3}{12} $

4. Полученную дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3.

$ \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} $

Следовательно, 3 месяца составляют $\frac{1}{4}$ часть года.

Ответ: $\frac{1}{4}$

1. 1) Что обозначает цифра 5, если она стоит в числе на первом месте, втором, третьем, считая справа налево?

2) Запиши трёхзначное число, используя только цифру 7. Представь его в виде суммы разрядных слагаемых.

1) Значение цифры в числе зависит от её позиции, или разряда. Разряды в числах принято считать справа налево.

Если цифра 5 стоит на первом месте справа (в разряде единиц), она обозначает 5 единиц.

Если цифра 5 стоит на втором месте справа (в разряде десятков), она обозначает 5 десятков, то есть число 50.

Если цифра 5 стоит на третьем месте справа (в разряде сотен), она обозначает 5 сотен, то есть число 500.

Ответ: На первом месте справа налево цифра 5 обозначает 5 единиц, на втором — 5 десятков (50), на третьем — 5 сотен (500).

2) Трёхзначное число, которое записано только с помощью цифры 7, — это число 777.

Чтобы представить это число в виде суммы разрядных слагаемых, его необходимо разложить на составляющие по разрядам: сотни, десятки и единицы. Число 777 состоит из 7 сотен (что равно 700), 7 десятков (что равно 70) и 7 единиц (что равно 7).

Сумма разрядных слагаемых для числа 777 записывается следующим образом:

$777 = 700 + 70 + 7$

Ответ: Трёхзначное число — 777. Его представление в виде суммы разрядных слагаемых: $777 = 700 + 70 + 7$.

2. По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Запиши по три числа в каждом ряду.

1) Чтобы определить правило для ряда 123, 234, 345, ..., найдем разницу между последовательными членами ряда.

Вычтем из второго числа первое:
$234 - 123 = 111$

Вычтем из третьего числа второе:
$345 - 234 = 111$

Мы видим, что каждое следующее число в ряду на 111 больше предыдущего. Это и есть правило данной последовательности.

Теперь, используя это правило, найдем следующие три числа:

• Четвертое число: $345 + 111 = 456$
• Пятое число: $456 + 111 = 567$
• Шестое число: $567 + 111 = 678$

Ответ: правило - каждое следующее число на 111 больше предыдущего; следующие три числа: 456, 567, 678.

2) Чтобы определить правило для ряда 908, 807, 706, ..., найдем разницу между последовательными членами ряда.

Вычтем из первого числа второе:
$908 - 807 = 101$

Вычтем из второго числа третье:
$807 - 706 = 101$

Мы видим, что каждое следующее число в ряду на 101 меньше предыдущего. Это и есть правило данной последовательности.

Теперь, используя это правило, найдем следующие три числа:

• Четвертое число: $706 - 101 = 605$
• Пятое число: $605 - 101 = 504$
• Шестое число: $504 - 101 = 403$

Ответ: правило - каждое следующее число на 101 меньше предыдущего; следующие три числа: 605, 504, 403.

500 + 40 – 1
Решение: Выполним действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $500 + 40 = 540$.
2. Затем из полученного результата выполним вычитание: $540 - 1 = 539$.
Ответ: 539

630 – 30 + 1
Решение: Выполним действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $630 - 30 = 600$.
2. Затем к полученному результату прибавим 1: $600 + 1 = 601$.
Ответ: 601

675 – 5 – 1
Решение: Выполним вычитание последовательно слева направо.
1. Первое вычитание: $675 - 5 = 670$.
2. Второе вычитание: $670 - 1 = 669$.
Ответ: 669

300 + 99 + 1
Решение: Для удобства вычислений можно изменить порядок действий и сначала сложить 99 и 1, так как их сумма дает круглое число.
1. Складываем 99 и 1: $99 + 1 = 100$.
2. Затем складываем 300 с полученным результатом: $300 + 100 = 400$.
Ответ: 400

400 + 21
Решение: Это простое сложение. К четыремстам прибавляем двадцать один.
$400 + 21 = 421$.
Ответ: 421

421 – 400
Решение: Это простое вычитание. Из числа 421 вычитаем 400.
$421 - 400 = 21$.
Ответ: 21

4. Запиши выражения, найди их значения.

1) Произведение чисел 120 и 5 уменьшить в 100 раз.

2) Частное чисел 560 и 8 увеличить в 10 раз.

3) Из числа 85 вычесть сумму чисел 16 и 5.

4) К числу 25 прибавить частное чисел 90 и 15.

1) Произведение чисел 120 и 5 уменьшить в 100 раз.

Сначала необходимо найти произведение чисел 120 и 5, а затем полученный результат разделить на 100. Запишем это в виде выражения:

$(120 \times 5) \div 100$

Выполним действия по порядку:

1. Находим произведение в скобках: $120 \times 5 = 600$.

2. Делим результат на 100: $600 \div 100 = 6$.

Ответ: 6

2) Частное чисел 560 и 8 увеличить в 10 раз.

Сначала найдем частное от деления числа 560 на 8, а потом увеличим результат в 10 раз, то есть умножим на 10. Запишем выражение:

$(560 \div 8) \times 10$

Выполним вычисления:

1. Находим частное в скобках: $560 \div 8 = 70$.

2. Умножаем результат на 10: $70 \times 10 = 700$.

Ответ: 700

3) Из числа 85 вычесть сумму чисел 16 и 5.

Нужно из 85 вычесть результат сложения чисел 16 и 5. Сумму необходимо вычислить в первую очередь, поэтому возьмем ее в скобки. Запишем выражение:

$85 - (16 + 5)$

Выполним вычисления:

1. Находим сумму в скобках: $16 + 5 = 21$.

2. Вычитаем из 85 полученный результат: $85 - 21 = 64$.

Ответ: 64

4) К числу 25 прибавить частное чисел 90 и 15.

К числу 25 нужно прибавить результат деления 90 на 15. Частное нужно найти в первую очередь. Запишем выражение:

$25 + (90 \div 15)$

Выполним вычисления:

1. Находим частное в скобках: $90 \div 15 = 6$.

2. Прибавляем к 25 полученный результат: $25 + 6 = 31$.

Ответ: 31

$45 - 15 \cdot 6 : 18$

Выполняем действия в соответствии с их приоритетом: сначала умножение и деление (слева направо), затем вычитание.

1. $15 \cdot 6 = 90$

2. $90 : 18 = 5$

3. $45 - 5 = 40$

Ответ: 40

$8 + 28 : 7 \cdot 16$

Выполняем действия в соответствии с их приоритетом: сначала деление и умножение (слева направо), затем сложение.

1. $28 : 7 = 4$

2. $4 \cdot 16 = 64$

3. $8 + 64 = 72$

Ответ: 72

$25 \cdot 3 - 15 \cdot 4$

Сначала выполняются оба умножения, а затем вычитание.

1. $25 \cdot 3 = 75$

2. $15 \cdot 4 = 60$

3. $75 - 60 = 15$

Ответ: 15

$56 + 4 \cdot 8 - 20$

Сначала выполняем умножение, затем сложение и вычитание (слева направо).

1. $4 \cdot 8 = 32$

2. $56 + 32 = 88$

3. $88 - 20 = 68$

Ответ: 68

$(67 - 20) \cdot 3$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.

1. $67 - 20 = 47$

2. $47 \cdot 3 = 141$

Ответ: 141

$(72 - 30) : 6$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем деление.

1. $72 - 30 = 42$

2. $42 : 6 = 7$

Ответ: 7

$7 \cdot (9 + 5)$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.

1. $9 + 5 = 14$

2. $7 \cdot 14 = 98$

Ответ: 98

$15 \cdot (14 - 9)$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.

1. $14 - 9 = 5$

2. $15 \cdot 5 = 75$

Ответ: 75

$0 \cdot 27$

При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль.

$0 \cdot 27 = 0$

Ответ: 0

$0 : 27$

При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате получается ноль.

$0 : 27 = 0$

Ответ: 0

$0 + 27$

Прибавление нуля к числу не изменяет это число.

$0 + 27 = 27$

Ответ: 27

$27 - 0$

Вычитание нуля из числа не изменяет это число.

$27 - 0 = 27$

Ответ: 27

340 г ○ 304 г

Для сравнения двух величин, выраженных в одних и тех же единицах измерения (граммах), достаточно сравнить их числовые значения. Сравниваем числа 340 и 304. Так как число 340 больше числа 304, то и 340 граммов больше, чем 304 грамма.

Ответ: $340 \text{ г} > 304 \text{ г}$

2 ч ○ 120 мин

Чтобы сравнить эти величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем часы (ч) в минуты (мин). В одном часе содержится 60 минут. Следовательно, в двух часах будет:

$2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$

Теперь сравним полученное значение с правой частью: 120 минут и 120 минут. Эти величины равны.

Ответ: $2 \text{ ч} = 120 \text{ мин}$

999 р. ○ 1 000 р.

Сравниваем два денежных значения, выраженных в рублях (р.). Для этого необходимо сравнить числовые значения 999 и 1 000. Число 999 меньше, чем 1 000.

Ответ: $999 \text{ р.} < 1 \text{ 000 р.}$

7 дм 8 см ○ 8 дм 7 см

Для сравнения длин необходимо привести их к единой, наименьшей единице измерения – сантиметрам (см). Мы знаем, что в одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см).

Переведем левую часть в сантиметры:

$7 \text{ дм } 8 \text{ см} = 7 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 70 \text{ см} + 8 \text{ см} = 78 \text{ см}$

Переведем правую часть в сантиметры:

$8 \text{ дм } 7 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 80 \text{ см} + 7 \text{ см} = 87 \text{ см}$

Теперь сравним полученные значения в сантиметрах: $78 \text{ см}$ и $87 \text{ см}$. Так как $78 < 87$, то и исходная величина слева меньше величины справа.

Ответ: $7 \text{ дм } 8 \text{ см} < 8 \text{ дм } 7 \text{ см}$

6 дм 3 мм = ? мм

Для решения этой задачи необходимо перевести все единицы измерения в миллиметры (мм).
Сначала вспомним соотношения единиц длины:
В одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см).
В одном сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм).
Следовательно, в одном дециметре содержится $10 \times 10 = 100$ миллиметров.
$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$
Теперь переведем 6 дециметров в миллиметры:
$6 \text{ дм} = 6 \times 100 \text{ мм} = 600 \text{ мм}$
К полученному значению добавим оставшиеся 3 миллиметра:
$600 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 603 \text{ мм}$
Ответ: 603

4 м 5 см = ? см

В этой задаче нужно перевести метры (м) и сантиметры (см) в сантиметры.
Вспомним, что в одном метре содержится 100 сантиметров.
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Переведем 4 метра в сантиметры, умножив количество метров на 100:
$4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$
Теперь к этому значению прибавим оставшиеся 5 сантиметров:
$400 \text{ см} + 5 \text{ см} = 405 \text{ см}$
Ответ: 405

7 р. = ? к.

Здесь необходимо выполнить перевод денежных единиц: из рублей (р.) в копейки (к.).
Известно, что в одном рубле содержится 100 копеек.
$1 \text{ р.} = 100 \text{ к.}$
Для того чтобы перевести 7 рублей в копейки, нужно умножить 7 на 100:
$7 \text{ р.} = 7 \times 100 \text{ к.} = 700 \text{ к.}$
Ответ: 700

5 ч = ? мин

В этой задаче требуется перевести единицы времени: из часов (ч) в минуты (мин).
Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут.
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$
Чтобы узнать, сколько минут в 5 часах, необходимо умножить количество часов на 60:
$5 \text{ ч} = 5 \times 60 \text{ мин} = 300 \text{ мин}$
Ответ: 300

8. Найди частное и остаток и выполни проверку.

65 : 9

Чтобы найти частное, подбираем ближайшее к 65 число, которое делится на 9 без остатка. Это число 63. $63 : 9 = 7$. Значит, неполное частное равно 7. Находим остаток: $65 - 63 = 2$. Остаток 2 меньше делителя 9.

Проверка: $7 \cdot 9 + 2 = 63 + 2 = 65$.

Ответ: 7 (ост. 2)

38 : 4

Ближайшее к 38 число, делящееся на 4, это 36. $36 : 4 = 9$. Неполное частное равно 9. Остаток: $38 - 36 = 2$. Остаток 2 меньше делителя 4.

Проверка: $9 \cdot 4 + 2 = 36 + 2 = 38$.

Ответ: 9 (ост. 2)

85 : 9

Ближайшее к 85 число, делящееся на 9, это 81. $81 : 9 = 9$. Неполное частное равно 9. Остаток: $85 - 81 = 4$. Остаток 4 меньше делителя 9.

Проверка: $9 \cdot 9 + 4 = 81 + 4 = 85$.

Ответ: 9 (ост. 4)

75 : 20

Ближайшее к 75 число, делящееся на 20, это 60. $60 : 20 = 3$. Неполное частное равно 3. Остаток: $75 - 60 = 15$. Остаток 15 меньше делителя 20.

Проверка: $3 \cdot 20 + 15 = 60 + 15 = 75$.

Ответ: 3 (ост. 15)

14 : 20

Делимое 14 меньше делителя 20, поэтому неполное частное равно 0. Остаток равен самому делимому, то есть 14. Остаток 14 меньше делителя 20.

Проверка: $0 \cdot 20 + 14 = 0 + 14 = 14$.

Ответ: 0 (ост. 14)

54 : 8

Ближайшее к 54 число, делящееся на 8, это 48. $48 : 8 = 6$. Неполное частное равно 6. Остаток: $54 - 48 = 6$. Остаток 6 меньше делителя 8.

Проверка: $6 \cdot 8 + 6 = 48 + 6 = 54$.

Ответ: 6 (ост. 6)

27 : 6

Ближайшее к 27 число, делящееся на 6, это 24. $24 : 6 = 4$. Неполное частное равно 4. Остаток: $27 - 24 = 3$. Остаток 3 меньше делителя 6.

Проверка: $4 \cdot 6 + 3 = 24 + 3 = 27$.

Ответ: 4 (ост. 3)

74 : 8

Ближайшее к 74 число, делящееся на 8, это 72. $72 : 8 = 9$. Неполное частное равно 9. Остаток: $74 - 72 = 2$. Остаток 2 меньше делителя 8.

Проверка: $9 \cdot 8 + 2 = 72 + 2 = 74$.

Ответ: 9 (ост. 2)

83 : 40

Ближайшее к 83 число, делящееся на 40, это 80. $80 : 40 = 2$. Неполное частное равно 2. Остаток: $83 - 80 = 3$. Остаток 3 меньше делителя 40.

Проверка: $2 \cdot 40 + 3 = 80 + 3 = 83$.

Ответ: 2 (ост. 3)

36 : 40

Делимое 36 меньше делителя 40, поэтому неполное частное равно 0. Остаток равен самому делимому, то есть 36. Остаток 36 меньше делителя 40.

Проверка: $0 \cdot 40 + 36 = 0 + 36 = 36$.

Ответ: 0 (ост. 36)

650 + 30
Для решения этого примера мы складываем десятки с десятками. К 5 десяткам (50) прибавляем 3 десятка (30), получаем 8 десятков (80). Затем к 6 сотням (600) прибавляем полученные 8 десятков (80).
$650 + 30 = 600 + (50 + 30) = 600 + 80 = 680$.
Ответ: 680.

780 – 70
Для решения этого примера мы вычитаем десятки из десятков. От 8 десятков (80) отнимаем 7 десятков (70), получаем 1 десяток (10). Затем к 7 сотням (700) прибавляем полученный 1 десяток (10).
$780 - 70 = 700 + (80 - 70) = 700 + 10 = 710$.
Ответ: 710.

240 – 20
Вычитаем десятки из десятков: от 4 десятков (40) отнимаем 2 десятка (20), получаем 2 десятка (20). Затем к 2 сотням (200) прибавляем полученные 2 десятка (20).
$240 - 20 = 200 + (40 - 20) = 200 + 20 = 220$.
Ответ: 220.

40 · 4
Чтобы умножить круглое число 40 на 4, можно умножить число десятков (4) на 4, а затем к результату приписать ноль.
$4 \cdot 4 = 16$. Добавляем ноль и получаем 160.
$40 \cdot 4 = 160$.
Ответ: 160.

80 · 7
Умножаем число десятков (8) на 7, а затем к результату приписываем ноль.
$8 \cdot 7 = 56$. Добавляем ноль и получаем 560.
$80 \cdot 7 = 560$.
Ответ: 560.

90 · 6
Умножаем число десятков (9) на 6, а затем к результату приписываем ноль.
$9 \cdot 6 = 54$. Добавляем ноль и получаем 540.
$90 \cdot 6 = 540$.
Ответ: 540.

640 : 8
Чтобы разделить круглое число 640 на 8, можно убрать ноль (разделить на 10), получив 64, разделить 64 на 8, а затем приписать ноль к результату (умножить на 10).
$64 : 8 = 8$. Добавляем ноль и получаем 80.
$640 : 8 = 80$.
Ответ: 80.

540 : 9
Делим число десятков (54) на 9, а затем к результату приписываем ноль.
$54 : 9 = 6$. Добавляем ноль и получаем 60.
$540 : 9 = 60$.
Ответ: 60.

270 : 3
Делим число десятков (27) на 3, а затем к результату приписываем ноль.
$27 : 3 = 9$. Добавляем ноль и получаем 90.
$270 : 3 = 90$.
Ответ: 90.

130 · 5
Для удобства вычисления можно разложить число 130 на сумму сотен и десятков $(100 + 30)$ и умножить каждое слагаемое на 5.
$100 \cdot 5 = 500$.
$30 \cdot 5 = 150$.
Складываем результаты: $500 + 150 = 650$.
$130 \cdot 5 = 650$.
Ответ: 650.

150 · 4
Раскладываем число 150 на сумму $(100 + 50)$ и умножаем каждое слагаемое на 4.
$100 \cdot 4 = 400$.
$50 \cdot 4 = 200$.
Складываем результаты: $400 + 200 = 600$.
$150 \cdot 4 = 600$.
Ответ: 600.

750 : 3
Чтобы упростить деление, представим число 750 в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых делится на 3. Например, $750 = 600 + 150$.
$600 : 3 = 200$.
$150 : 3 = 50$.
Складываем результаты: $200 + 50 = 250$.
$750 : 3 = 250$.
Ответ: 250.

РЕБУСЫ:

Ребус 1 (Сложение)

Задан пример на сложение в столбик, где одно из слагаемых неизвестно:
345
+ ***
-----
827
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (827) вычесть известное слагаемое (345). Будем решать по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: В сумме стоит цифра 7, а в первом слагаемом — 5. Ищем цифру, которая при сложении с 5 даст 7. Это 2, так как $5 + 2 = 7$.
2. Разряд десятков: В сумме стоит цифра 2, а в первом слагаемом — 4. Нам нужно найти такую цифру, чтобы при сложении с 4 в разряде десятков получилась 2. Это возможно, если сумма равна 12 (2 пишем, 1 переносим в следующий разряд). Ищем цифру: $4 + x = 12$. Отсюда $x = 8$.
3. Разряд сотен: В сумме стоит цифра 8, в первом слагаемом — 3. Не забываем про 1, которую мы перенесли из разряда десятков. Получаем уравнение: $3 + y + 1 = 8$. Отсюда $y = 8 - 4 = 4$.
Таким образом, неизвестное число — 482.
Проверка: $345 + 482 = 827$.
Ответ: 482

Ребус 2 (Вычитание)

Задан пример на вычитание в столбик, где неизвестно вычитаемое:
768
- ***
-----
349
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (768) вычесть разность (349). Будем решать по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: Нужно из 8 вычесть неизвестную цифру, чтобы получить 9. Это невозможно, значит, нужно занять 1 десяток из старшего разряда. Получаем $18 - x = 9$. Отсюда $x = 9$.
2. Разряд десятков: Мы заняли 1 десяток, поэтому в уменьшаемом теперь не 6, а 5 десятков. Ищем цифру: $5 - y = 4$. Отсюда $y = 1$.
3. Разряд сотен: Ищем цифру: $7 - z = 3$. Отсюда $z = 4$.
Таким образом, неизвестное число — 419.
Проверка: $768 - 419 = 349$.
Ответ: 419