Страница 104, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. С одной улицы вывезли 18 грузовых машин снега, а с другой — в 2 раза меньше. Сколько всего машин снега вывезли с двух улиц?

1. Сначала определим, сколько грузовых машин снега вывезли со второй улицы. В условии задачи сказано, что их было в 2 раза меньше, чем с первой. С первой улицы вывезли 18 машин. Следовательно, чтобы найти количество машин со второй улицы, нужно разделить 18 на 2.

$18 \div 2 = 9$ (машин) – вывезли со второй улицы.

2. Теперь, чтобы найти, сколько всего машин снега вывезли с двух улиц, нужно сложить количество машин с первой улицы и количество машин со второй улицы.

$18 + 9 = 27$ (машин) – вывезли всего с двух улиц.

Ответ: 27 машин снега.

2. Ребята расчищали от снега дорожки около школы. Мальчиков было 24, а девочек — в 3 раза меньше. Сколько всего ребят работало на расчистке дорожек от снега?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество девочек, а затем сложить его с количеством мальчиков, чтобы узнать общее число детей.

1. Найдем количество девочек.
Из условия известно, что мальчиков было 24, а девочек — в 3 раза меньше. Чтобы найти количество девочек, нужно количество мальчиков разделить на 3:
$24 \div 3 = 8$ (девочек).

2. Найдем, сколько всего ребят работало.
Теперь, зная количество мальчиков (24) и девочек (8), сложим эти два числа, чтобы найти общее количество детей:
$24 + 8 = 32$ (ребёнка).

Ответ: всего на расчистке дорожек от снега работало 32 ребёнка.

3. Длина класса □ м, а длина коридора в 5 раз больше длины класса. Дополни условие и узнай длину коридора.

Эта задача состоит из двух частей: сначала нужно дополнить условие, а затем на его основе произвести вычисление.

Дополни условие

В условии задачи пропущена длина класса. Мы можем выбрать любое реалистичное число. Например, пусть длина класса будет 8 метров. Тогда условие задачи будет звучать так:
Длина класса 8 м, а длина коридора в 5 раз больше длины класса.

Узнай длину коридора

Теперь, когда условие задачи полное, мы можем найти длину коридора. Из условия мы знаем, что длина коридора в 5 раз больше длины класса. Чтобы найти длину коридора, нужно длину класса умножить на 5.
Длина класса: $8$ м.
Множитель: $5$.
Выполним вычисление:
$8 \text{ м} \times 5 = 40 \text{ м}$.

Ответ: при длине класса 8 м, длина коридора составит 40 м.

2 см = ? мм

Для решения этой задачи необходимо знать соотношение между сантиметрами (см) и миллиметрами (мм). В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Это можно записать в виде формулы: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Чтобы перевести 2 сантиметра в миллиметры, нужно умножить количество сантиметров на 10:

$2 \text{ см} \times 10 = 20 \text{ мм}$

Ответ: 20

6 см = ? мм

Используя то же правило ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), мы умножаем количество сантиметров на 10, чтобы получить количество миллиметров:

$6 \text{ см} \times 10 = 60 \text{ мм}$

Ответ: 60

3 м = ? дм

Здесь нам нужно перевести метры (м) в дециметры (дм). В одном метре содержится 10 дециметров. Формула для перевода: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Чтобы найти, сколько дециметров в 3 метрах, умножаем количество метров на 10:

$3 \text{ м} \times 10 = 30 \text{ дм}$

Ответ: 30

5 м = ? дм

Аналогично предыдущему примеру, применяем соотношение $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Умножаем 5 метров на 10, чтобы получить эквивалент в дециметрах:

$5 \text{ м} \times 10 = 50 \text{ дм}$

Ответ: 50

8 дм = ? см

Для перевода дециметров (дм) в сантиметры (см) используется соотношение: в одном дециметре содержится 10 сантиметров. Формула: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Чтобы перевести 8 дециметров в сантиметры, умножаем количество дециметров на 10:

$8 \text{ дм} \times 10 = 80 \text{ см}$

Ответ: 80

1 дм = ? мм

Этот перевод требует двух шагов, так как прямого простого соотношения нет. Сначала переведем дециметры в сантиметры, а затем сантиметры в миллиметры.

1. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

2. В одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Следовательно, чтобы найти количество миллиметров в одном дециметре, нужно умножить количество сантиметров в нем на 10:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$

Ответ: 100

Для таблицы с выражением $9 \cdot a$:

Чтобы заполнить нижнюю строку, нужно умножить каждое число из верхней строки на 9.

• Если $a=0$, то $9 \cdot a = 9 \cdot 0 = 0$.

• Если $a=1$, то $9 \cdot a = 9 \cdot 1 = 9$.

• Если $a=6$, то $9 \cdot a = 9 \cdot 6 = 54$.

• Если $a=9$, то $9 \cdot a = 9 \cdot 9 = 81$.

Ответ: Пустые ячейки в первой таблице, слева направо: 0, 9, 54, 81.

Для таблицы с выражением $c : 7$:

Чтобы заполнить нижнюю строку, нужно разделить каждое число из верхней строки на 7.

• Если $c=0$, то $c : 7 = 0 : 7 = 0$.

• Если $c=7$, то $c : 7 = 7 : 7 = 1$.

• Если $c=28$, то $c : 7 = 28 : 7 = 4$.

• Если $c=63$, то $c : 7 = 63 : 7 = 9$.

Ответ: Пустые ячейки во второй таблице, слева направо: 0, 1, 4, 9.

1 ċ 17
Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на единицу получается то же самое число. $1 \cdot 17 = 17$
Ответ: 17

98 ċ 1
При умножении любого числа на единицу в результате получается само это число. $98 \cdot 1 = 98$
Ответ: 98

73 : 73
При делении любого числа (кроме нуля) на само себя в результате всегда получается единица. $73 : 73 = 1$
Ответ: 1

82 : 1
При делении любого числа на единицу в результате получается само это число. $82 : 1 = 82$
Ответ: 82

0 ċ 92
Согласно свойству умножения, при умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль. $0 \cdot 92 = 0$
Ответ: 0

1 ċ 65
При умножении любого числа на единицу в результате получается само это число. $1 \cdot 65 = 65$
Ответ: 65

1 ċ 0
При умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль. $1 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

19 ċ 0
При умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль. $19 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

0 : 13
При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате всегда получается ноль. $0 : 13 = 0$
Ответ: 0

0 : 1
При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате всегда получается ноль. $0 : 1 = 0$
Ответ: 0

7. При умножении каких двух однозначных чисел может получиться 12; 24; 27; 32; 49; 56; 63; 72?

Для решения этой задачи необходимо для каждого из указанных чисел найти все возможные пары однозначных множителей. Однозначные числа — это целые числа от 1 до 9.

12: Чтобы получить число 12, нужно найти два однозначных множителя. Разложим число 12 на все возможные пары множителей: $1 \times 12$, $2 \times 6$ и $3 \times 4$. Из этих пар нужно выбрать те, в которых оба множителя являются однозначными числами. Пара $1 \times 12$ не подходит, так как 12 — двузначное число. Пары $2 \times 6$ и $3 \times 4$ подходят, так как все множители (2, 6, 3, 4) — однозначные.
Ответ: $2 \times 6$ и $3 \times 4$.

24: Для числа 24 ищем пары однозначных множителей. Разложим 24 на множители: $1 \times 24$, $2 \times 12$, $3 \times 8$, $4 \times 6$. Пары $1 \times 24$ и $2 \times 12$ не подходят, так как 24 и 12 — двузначные числа. Пары $3 \times 8$ и $4 \times 6$ состоят из однозначных чисел, поэтому они являются решением.
Ответ: $3 \times 8$ и $4 \times 6$.

27: Найдем пару однозначных множителей для числа 27. Разложение на множители дает следующие пары: $1 \times 27$ и $3 \times 9$. Пара $1 \times 27$ не подходит. Пара $3 \times 9$ подходит, так как оба числа однозначные.
Ответ: $3 \times 9$.

32: Для числа 32 ищем пары однозначных множителей. Разложим 32 на множители: $1 \times 32$, $2 \times 16$, $4 \times 8$. Пары $1 \times 32$ и $2 \times 16$ не подходят. Условию удовлетворяет только пара $4 \times 8$.
Ответ: $4 \times 8$.

49: Найдем пару однозначных множителей для числа 49. Возможные разложения: $1 \times 49$ и $7 \times 7$. Подходит только пара $7 \times 7$, так как 49 — двузначное число.
Ответ: $7 \times 7$.

56: Для числа 56 ищем пары однозначных множителей. Разложим 56 на множители: $1 \times 56$, $2 \times 28$, $4 \times 14$, $7 \times 8$. Из всех пар только $7 \times 8$ состоит из однозначных чисел.
Ответ: $7 \times 8$.

63: Для числа 63 ищем пары однозначных множителей. Разложение на множители: $1 \times 63$, $3 \times 21$, $7 \times 9$. Условию удовлетворяет только пара $7 \times 9$.
Ответ: $7 \times 9$.

72: Найдем пару однозначных множителей для числа 72. Разложим 72 на все возможные пары множителей: $1 \times 72$, $2 \times 36$, $3 \times 24$, $4 \times 18$, $6 \times 12$, $8 \times 9$. Единственная пара, состоящая из однозначных чисел, — это $8 \times 9$.
Ответ: $8 \times 9$.

$7 \cdot 8 \cdot 1$

В данном выражении все операции — умножение. Выполняем их по порядку слева направо.
1. Первое действие: $7 \cdot 8 = 56$.
2. Второе действие: $56 \cdot 1 = 56$.

Ответ: 56

$5 \cdot 9 \cdot 0$

Выполняем умножение по порядку слева направо. Результатом умножения любого числа на ноль является ноль.
1. Первое действие: $5 \cdot 9 = 45$.
2. Второе действие: $45 \cdot 0 = 0$.

Ответ: 0

$8 \cdot 8 \cdot 1$

Выполняем умножение по порядку слева направо.
1. Первое действие: $8 \cdot 8 = 64$.
2. Второе действие: $64 \cdot 1 = 64$.

Ответ: 64

$49 : 7 \cdot 9$

Операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.
1. Первое действие (деление): $49 : 7 = 7$.
2. Второе действие (умножение): $7 \cdot 9 = 63$.

Ответ: 63

$72 : 8 \cdot 3$

Выполняем операции деления и умножения слева направо.
1. Первое действие (деление): $72 : 8 = 9$.
2. Второе действие (умножение): $9 \cdot 3 = 27$.

Ответ: 27

$56 : 7 \cdot 2$

Выполняем операции деления и умножения слева направо.
1. Первое действие (деление): $56 : 7 = 8$.
2. Второе действие (умножение): $8 \cdot 2 = 16$.

Ответ: 16

$6 \cdot 4 + 6 \cdot 3$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение.
1. Первое действие (умножение): $6 \cdot 4 = 24$.
2. Второе действие (умножение): $6 \cdot 3 = 18$.
3. Третье действие (сложение): $24 + 18 = 42$.

Ответ: 42

$3 \cdot 4 + 3 \cdot 5$

Сначала выполняются операции умножения.
1. Первое действие (умножение): $3 \cdot 4 = 12$.
2. Второе действие (умножение): $3 \cdot 5 = 15$.
3. Третье действие (сложение): $12 + 15 = 27$.

Ответ: 27

$4 \cdot 5 + 4 \cdot 5$

Сначала выполняются операции умножения.
1. Первое действие (умножение): $4 \cdot 5 = 20$.
2. Второе действие (умножение): $4 \cdot 5 = 20$.
3. Третье действие (сложение): $20 + 20 = 40$.

Ответ: 40

$80 - 64 : 8$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется деление, а затем вычитание.
1. Первое действие (деление): $64 : 8 = 8$.
2. Второе действие (вычитание): $80 - 8 = 72$.

Ответ: 72

$54 - 24 : 3$

Сначала выполняется деление, затем вычитание.
1. Первое действие (деление): $24 : 3 = 8$.
2. Второе действие (вычитание): $54 - 8 = 46$.

Ответ: 46

$75 - 40 : 5$

Сначала выполняется деление, затем вычитание.
1. Первое действие (деление): $40 : 5 = 8$.
2. Второе действие (вычитание): $75 - 8 = 67$.

Ответ: 67

НАЧЕРТИ:

КАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЛИШНЕЕ?

НАЧЕРТИ:

Для того чтобы начертить данную фигуру на тетрадном листе в клетку, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки, которая будет центром окружности.
2. С помощью циркуля начертите окружность. Судя по рисунку, её радиус удобно взять равным двум клеткам.
3. Отметьте четыре точки, в которых окружность пересекается с горизонтальной и вертикальной линиями сетки, проходящими через её центр.
4. Последовательно соедините эти четыре точки отрезками. Получится квадрат, вписанный в окружность.
5. Начертите диагонали этого квадрата. Они будут совпадать с горизонтальным и вертикальным диаметрами окружности.
6. Раскрасьте получившуюся фигуру. Четыре области между сторонами квадрата и окружностью закрасьте красным цветом. Четыре треугольника внутри квадрата раскрасьте, чередуя, желтым и синим цветом, как показано на изображении.

Ответ: Выполнив эти действия, вы получите фигуру, идентичную изображенной на рисунке.

КАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЛИШНЕЕ?

Чтобы определить, какое выражение является лишним в предложенном списке, нужно найти общий признак для большинства выражений и выявить то, которое этому признаку не соответствует. Самый очевидный способ — вычислить значение каждого выражения, то есть найти частное от деления.

Выполним вычисления для каждого выражения:

• $54 : 6 = 9$
• $72 : 8 = 9$
• $48 : 6 = 8$
• $63 : 7 = 9$
• $45 : 5 = 9$
• $90 : 10 = 9$
• $81 : 9 = 9$
• $36 : 4 = 9$

Сравнив полученные результаты, мы видим, что значение всех выражений, кроме одного, равно 9. Значение выражения $48 : 6$ равно 8.

Следовательно, выражение $48 : 6$ является лишним, так как его результат отличается от результатов всех остальных выражений.

Ответ: Лишним является выражение $48 : 6$.

1. Объясни, почему верны равенства.

7 · 14 = 14 · 7
Это равенство верно, так как оно демонстрирует переместительное свойство умножения. Это свойство гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. В общем виде это свойство записывается так: $a \cdot b = b \cdot a$.
Проверим вычислением:
Левая часть: $7 \cdot 14 = 98$.
Правая часть: $14 \cdot 7 = 98$.
Так как $98 = 98$, равенство верно.
Ответ: Равенство верно из-за переместительного свойства умножения.

(6 + 7) · 5 = 6 · 5 + 7 · 5
Это равенство верно, так как оно основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные произведения. В общем виде: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Проверим вычислением:
Левая часть: $(6 + 7) \cdot 5 = 13 \cdot 5 = 65$.
Правая часть: $6 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 30 + 35 = 65$.
Так как $65 = 65$, равенство верно.
Ответ: Равенство верно из-за распределительного свойства умножения.

(18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6
Данное равенство иллюстрирует свойство деления суммы на число. Чтобы разделить сумму на число (при условии, что каждое слагаемое делится на это число без остатка), можно разделить на это число каждое слагаемое, а затем сложить полученные частные. В общем виде: $(a + b) : c = a : c + b : c$.
Проверим вычислением:
Левая часть: $(18 + 24) : 6 = 42 : 6 = 7$.
Правая часть: $18 : 6 + 24 : 6 = 3 + 4 = 7$.
Так как $7 = 7$, равенство верно.
Ответ: Равенство верно из-за свойства деления суммы на число.

28 · 1 = 28
Равенство верно, так как оно показывает свойство умножения на единицу. При умножении любого числа на 1 в результате получается то же самое число. В общем виде это свойство записывается так: $a \cdot 1 = a$.
Ответ: Равенство верно, так как любое число при умножении на 1 не меняется.

49 · 0 = 0
Это равенство верно, потому что оно демонстрирует свойство умножения на ноль. При умножении любого числа на 0 в произведении всегда получается 0. В общем виде: $a \cdot 0 = 0$.
Ответ: Равенство верно, так как любое число при умножении на 0 дает в результате 0.

0 : 17 = 0
Равенство верно, так как оно показывает свойство деления нуля на число. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в частном всегда получается 0. В общем виде: $0 : a = 0$ (при условии, что $a \ne 0$).
Ответ: Равенство верно, так как при делении нуля на любое число (кроме нуля) результатом является ноль.

Нахождение произведения в первом столбце

Чтобы найти произведение, необходимо перемножить два множителя. В данном столбце множители равны 8 и 7.

Вычисление: $8 \times 7 = 56$.

Ответ: 56.

Нахождение множителя во втором столбце

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. В данном столбце произведение равно 72, а известный множитель — 9.

Вычисление: $72 \div 9 = 8$.

Ответ: 8.

Нахождение множителя в третьем столбце

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. В данном столбце произведение равно 42, а известный множитель — 6.

Вычисление: $42 \div 6 = 7$.

Ответ: 7.

Нахождение частного в первом столбце

Чтобы найти частное, необходимо делимое разделить на делитель. В данном столбце делимое равно 54, а делитель — 9. Ячейка уже заполнена, поэтому выполним проверку.

Вычисление: $54 \div 9 = 6$.

Ответ: 6.

Нахождение делимого во втором столбце

Чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на частное. В данном столбце делитель равен 8, а частное — 6.

Вычисление: $8 \times 6 = 48$.

Ответ: 48.

Нахождение делителя в третьем столбце

Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное. В данном столбце делимое равно 63, а частное — 7.

Вычисление: $63 \div 7 = 9$.

Ответ: 9.

3. Закончи каждый вывод и приведи примеры.

Если произведение разделить на один из множителей, то получится ... .

Если делитель умножить на частное, то получится ... .

Если делимое разделить на частное, то получится ... .

Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило основано на том, что умножение и деление являются взаимообратными операциями. Если мы знаем, что $a \times b = c$, то отсюда следует, что $c \div a = b$ и $c \div b = a$. Пример: возьмем умножение $6 \times 7 = 42$. Здесь $42$ — это произведение, а $6$ и $7$ — множители. Если мы разделим произведение $42$ на множитель $6$, то получим другой множитель $7$. Математически это выглядит так: $42 \div 6 = 7$.
Ответ: другой множитель.

Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Это основное правило для проверки результата деления. В общем виде операция деления записывается как $a \div b = c$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, а $c$ — частное. Чтобы убедиться в правильности вычисления, можно умножить частное $c$ на делитель $b$, и в результате должно получиться делимое $a$: $b \times c = a$. Пример: рассмотрим деление $32 \div 4 = 8$. Здесь $32$ — делимое, $4$ — делитель, а $8$ — частное. Умножив делитель $4$ на частное $8$, мы получим делимое $32$: $4 \times 8 = 32$.
Ответ: делимое.

Если делимое разделить на частное, то получится делитель. Это правило также следует из определения деления и позволяет найти неизвестный делитель. Если нам известно, что $a \div b = c$, то мы можем найти делитель $b$ путем деления делимого $a$ на частное $c$: $a \div c = b$. Пример: используем тот же пример $32 \div 4 = 8$. Здесь $32$ — делимое, $4$ — делитель, а $8$ — частное. Если мы разделим делимое $32$ на частное $8$, то получим делитель $4$: $32 \div 8 = 4$.
Ответ: делитель.

4. Объясни, как выполнена проверка умножения и деления.

Проверка умножения и деления основана на их взаимной связи. Умножение и деление — это взаимно обратные математические операции. Если мы знаем результат умножения двух чисел (произведение), мы можем проверить его, разделив произведение на один из множителей — в результате мы должны получить второй множитель.

В первом примере $32 \cdot 3 = 96$, где $32$ и $3$ — это множители, а $96$ — произведение, проверка выполнена именно таким способом. Чтобы проверить правильность умножения, произведение $96$ разделили на каждый из множителей:
1. $96 : 32 = 3$ (получили второй множитель).
2. $96 : 3 = 32$ (получили первый множитель).
Оба результата подтверждают, что начальное умножение было выполнено верно. Аналогично, деление можно проверить умножением. Чтобы проверить, что $96 : 32 = 3$, нужно частное $3$ умножить на делитель $32$. В результате должно получиться делимое $96$: $3 \cdot 32 = 96$.

Используя это правило, решим вторую группу примеров.

$75 : 5 = \square$
Чтобы найти частное, нужно делимое ($75$) разделить на делитель ($5$). Для удобства вычисления можно представить число $75$ как сумму удобных слагаемых $50$ и $25$. Тогда: $(50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15$. Таким образом, в квадрат нужно вписать число $15$.
Ответ: $75 : 5 = 15$.

$\square \cdot 5 = 75$
Здесь нужно найти неизвестный множитель. Для этого произведение ($75$) делим на известный множитель ($5$). Как мы уже вычислили в предыдущем пункте, $75 : 5 = 15$. Выполним проверку: $15 \cdot 5 = 75$. Решение верно.
Ответ: $15 \cdot 5 = 75$.

$75 : \square = 5$
В этом случае неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($75$) разделить на частное ($5$). Выполняем деление: $75 : 5 = 15$. Выполним проверку: $75 : 15 = 5$. Решение верно.
Ответ: $75 : 15 = 5$.

5. 1) Закончи каждый вывод.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо ... .

Чтобы найти неизвестное делимое, надо ... .

Чтобы найти неизвестный делитель, надо ... .

2) Объясни решение уравнений и проверку.

3) Реши уравнения, не вычисляя.

1) Закончи каждый вывод.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

2) Объясни решение уравнений и проверку.

Уравнение $x \cdot 24 = 72$:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (72) разделить на известный множитель (24).
$x = 72 : 24$
$x = 3$
Проверка: Для проверки решения подставим найденное значение $x=3$ в исходное уравнение: $3 \cdot 24 = 72$. Вычислим левую часть: $3 \cdot 24 = 72$. Мы получили верное равенство $72 = 72$, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=3$.

Уравнение $x : 18 = 5$:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (5) умножить на делитель (18).
$x = 18 \cdot 5$
$x = 90$
Проверка: Для проверки решения подставим найденное значение $x=90$ в исходное уравнение: $90 : 18 = 5$. Вычислим левую часть: $90 : 18 = 5$. Мы получили верное равенство $5 = 5$, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=90$.

Уравнение $51 : x = 17$:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (51) разделить на частное (17).
$x = 51 : 17$
$x = 3$
Проверка: Для проверки решения подставим найденное значение $x=3$ в исходное уравнение: $51 : 3 = 17$. Вычислим левую часть: $51 : 3 = 17$. Мы получили верное равенство $17 = 17$, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=3$.

3) Реши уравнения, не вычисляя.

Уравнение $x \cdot 18 = 18$:
Чтобы произведение было равно одному из множителей, второй множитель должен быть равен 1 (свойство умножения на 1).
Ответ: $x = 1$.

Уравнение $x \cdot 24 = 0$:
Произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $24 \ne 0$, то $x$ должен быть равен 0 (свойство умножения на 0).
Ответ: $x = 0$.

Уравнение $36 : x = 1$:
Частное равно 1 только в том случае, если делимое равно делителю.
Ответ: $x = 36$.

Уравнение $x : 1 = 17$:
При делении любого числа на 1 в результате получается то же самое число (свойство деления на 1). Следовательно, $x$ равен 17.
Ответ: $x = 17$.

ГОЛОВОЛОМКА:

Для решения этой головоломки необходимо найти числовые значения, которые соответствуют каждой фигуре. Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными: синим треугольником (^), розовым квадратом (¦) и зелёным кругом (?). Решим её шаг за шагом.

Розовый квадрат

Начнем с последнего уравнения, так как оно содержит только одну неизвестную величину — розовый квадрат. Уравнение выглядит так: $¦ \cdot 7 = 21$. Чтобы найти значение квадрата, нужно разделить 21 на 7: $¦ = 21 / 7$. В результате вычисления получаем, что значение розового квадрата равно 3.

Ответ: 3

Синий треугольник

Теперь, зная значение розового квадрата, мы можем решить второе уравнение, чтобы найти значение синего треугольника: $^ \cdot ¦ = 24$. Подставим в него найденное значение квадрата (3): $^ \cdot 3 = 24$. Чтобы найти значение треугольника, разделим 24 на 3: $^ = 24 / 3$. В результате вычисления получаем, что значение синего треугольника равно 8.

Ответ: 8

Зелёный круг

Наконец, зная значение синего треугольника, мы можем найти значение зелёного круга из первого уравнения: $? \cdot ^ = 56$. Подставим в него найденное значение треугольника (8): $? \cdot 8 = 56$. Чтобы найти значение круга, разделим 56 на 8: $? = 56 / 8$. В результате вычисления получаем, что значение зелёного круга равно 7.

Ответ: 7