Номер 7, страница 105, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Что узнали, чему научились в 3 классе. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 7, страница 105.

7. Вспомни, как можно умножить сумму на число, и реши с устным объяснением.

27 • 4 = 20 • 4 + 7 • 4 =
18 • 5 = □ • 5 + □ • 5 =

32 • 3 = □ • □ + □ • □ =
17 • 4 = □ • □ + □ • □ =

Для решения этих примеров используется распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные результаты. В виде формулы это выглядит так: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В наших примерах мы будем представлять двузначное число как сумму его разрядных слагаемых (десятков и единиц), чтобы упростить вычисления.

27 · 4

В этом примере число 27 уже представлено как сумма $20 + 7$. Следуя правилу, умножаем каждое слагаемое на 4 и складываем результаты.

Сначала умножаем десятки: $20 \cdot 4 = 80$.

Затем умножаем единицы: $7 \cdot 4 = 28$.

Складываем полученные произведения: $80 + 28 = 108$.

Полная запись решения выглядит так: $27 \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 80 + 28 = 108$.

Ответ: $108$

18 · 5

Представим число 18 как сумму разрядных слагаемых: $18 = 10 + 8$.

Теперь умножим каждое слагаемое на 5:

$10 \cdot 5 = 50$

$8 \cdot 5 = 40$

Сложим результаты: $50 + 40 = 90$.

Полная запись решения: $18 \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 8 \cdot 5 = 50 + 40 = 90$.

Ответ: $90$

32 · 3

Представим число 32 как сумму разрядных слагаемых: $32 = 30 + 2$.

Умножим каждое слагаемое на 3:

$30 \cdot 3 = 90$

$2 \cdot 3 = 6$

Сложим результаты: $90 + 6 = 96$.

Полная запись решения: $32 \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96$.

Ответ: $96$

17 · 4

Представим число 17 как сумму разрядных слагаемых: $17 = 10 + 7$.

Умножим каждое слагаемое на 4:

$10 \cdot 4 = 40$

$7 \cdot 4 = 28$

Сложим результаты: $40 + 28 = 68$.

Полная запись решения: $17 \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 40 + 28 = 68$.

Ответ: $68$