Номер 4, страница 104, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Что узнали, чему научились в 3 классе. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 4, страница 104.

4. Объясни, как выполнена проверка умножения и деления.

32 • 3 = 96
75 : 5 = □

96 : 32 = 3
□ • 5 = 75

96 : 3 = 32
75 : □ = 5

Проверка умножения и деления основана на их взаимной связи. Умножение и деление — это взаимно обратные математические операции. Если мы знаем результат умножения двух чисел (произведение), мы можем проверить его, разделив произведение на один из множителей — в результате мы должны получить второй множитель.

В первом примере $32 \cdot 3 = 96$, где $32$ и $3$ — это множители, а $96$ — произведение, проверка выполнена именно таким способом. Чтобы проверить правильность умножения, произведение $96$ разделили на каждый из множителей:
1. $96 : 32 = 3$ (получили второй множитель).
2. $96 : 3 = 32$ (получили первый множитель).
Оба результата подтверждают, что начальное умножение было выполнено верно. Аналогично, деление можно проверить умножением. Чтобы проверить, что $96 : 32 = 3$, нужно частное $3$ умножить на делитель $32$. В результате должно получиться делимое $96$: $3 \cdot 32 = 96$.

Используя это правило, решим вторую группу примеров.

$75 : 5 = \square$
Чтобы найти частное, нужно делимое ($75$) разделить на делитель ($5$). Для удобства вычисления можно представить число $75$ как сумму удобных слагаемых $50$ и $25$. Тогда: $(50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15$. Таким образом, в квадрат нужно вписать число $15$.
Ответ: $75 : 5 = 15$.

$\square \cdot 5 = 75$
Здесь нужно найти неизвестный множитель. Для этого произведение ($75$) делим на известный множитель ($5$). Как мы уже вычислили в предыдущем пункте, $75 : 5 = 15$. Выполним проверку: $15 \cdot 5 = 75$. Решение верно.
Ответ: $15 \cdot 5 = 75$.

$75 : \square = 5$
В этом случае неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($75$) разделить на частное ($5$). Выполняем деление: $75 : 5 = 15$. Выполним проверку: $75 : 15 = 5$. Решение верно.
Ответ: $75 : 15 = 5$.