Номер 1, страница 28, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 15. Умножение круглых многозначных чисел - номер 1, страница 28.

Условие.

1 Заполни пропуски. Вспомни правило умножения круглых чисел.

$360 \cdot 500 = (36 \cdot \boxed{\phantom{10}}) \cdot (5 \cdot \boxed{\phantom{10}}) = (36 \cdot 5) \cdot (\boxed{\phantom{10}} \cdot \boxed{\phantom{10}}) = \boxed{\phantom{10}} \cdot \boxed{\phantom{10}} = \boxed{\phantom{10}}$

Как это правило используется при умножении чисел в столбик?

Решение.

Решение 2.

Заполни пропуски. Вспомни правило умножения круглых чисел.

Чтобы умножить круглые числа, такие как 360 и 500, мы можем разбить каждое число на произведение его значащей части и степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Затем, используя сочетательное свойство умножения, мы можем перегруппировать множители для удобства вычислений.

1. Представим число $360$ в виде произведения: $360 = 36 \cdot 10$.

2. Представим число $500$ в виде произведения: $500 = 5 \cdot 100$.

3. Теперь подставим эти выражения в исходный пример и перегруппируем множители: сначала перемножим значащие части ($36$ и $5$), а затем степени десяти ($10$ и $100$).

4. Выполним вычисления:

$36 \cdot 5 = 180$

$10 \cdot 100 = 1000$

$180 \cdot 1000 = 180000$

Таким образом, заполненная строка будет выглядеть так:

$360 \cdot 500 = (36 \cdot 10) \cdot (5 \cdot 100) = (36 \cdot 5) \cdot (10 \cdot 100) = 180 \cdot 1000 = 180000$

Ответ: $360 \cdot 500 = (36 \cdot 10) \cdot (5 \cdot 100) = (36 \cdot 5) \cdot (10 \cdot 100) = 180 \cdot 1000 = 180000$.

Как это правило используется при умножении чисел в столбик?

При умножении круглых чисел в столбик это правило применяется для упрощения записи и вычислений. Числа записываются одно под другим так, чтобы их значащие цифры (не нули) были выровнены по правому краю, а нули, стоящие на конце чисел, оказываются сдвинутыми вправо. Далее выполняют умножение чисел без учета этих нулей, а затем к полученному результату приписывают справа общее количество нулей из обоих множителей.

Например, при умножении $360$ на $500$ в столбик:

1. Мы умножаем $36$ на $5$ и получаем $180$.

2. Затем мы считаем общее количество нулей на конце у обоих множителей: один ноль у числа $360$ и два нуля у числа $500$, что в сумме дает три нуля.

3. Эти три нуля приписываем справа к результату $180$, получая $180000$.

Ответ: При умножении круглых чисел в столбик сначала перемножают их значащие части (числа без нулей на конце), а затем к полученному произведению приписывают справа столько нулей, сколько их было всего в обоих множителях.