Номер 5, страница 27, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 14. Решение задач - номер 5, страница 27.

Условие.

5 Серёжа и Алёша вместе собрали 45 грибов. После того как Серёжа отдал Алёше 5 грибов, у него стало в 2 раза больше грибов, чем у Алёши. Сколько грибов собрал каждый из ребят?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи будем рассуждать по шагам, начиная с конечной ситуации.

1. Найдём соотношение грибов после обмена.

После того как Серёжа отдал Алёше 5 грибов, у него стало в 2 раза больше грибов. Это значит, что если мы примем количество грибов у Алёши за 1 часть, то у Серёжи будет 2 такие части.Общее количество грибов при этом не изменилось и осталось равным 45.

2. Вычислим, сколько грибов стало у каждого.

Вместе у них $1 + 2 = 3$ части грибов.Эти 3 части равны 45 грибам. Найдём, сколько грибов составляет одна часть:$45 \div 3 = 15$ (грибов) — столько грибов стало у Алёши.Теперь найдём, сколько грибов стало у Серёжи:$15 \times 2 = 30$ (грибов) — столько грибов стало у Серёжи.Проверка на этом этапе: $15 + 30 = 45$. Всё верно.

3. Найдём, сколько грибов было у каждого изначально.

Мы знаем, сколько грибов стало у ребят. Чтобы узнать, сколько было, нужно совершить обратные действия:Серёже нужно вернуть 5 грибов, которые он отдал:$30 + 5 = 35$ (грибов) — столько грибов собрал Серёжа.У Алёши нужно забрать 5 грибов, которые он получил:$15 - 5 = 10$ (грибов) — столько грибов собрал Алёша.

Ответ: Изначально Серёжа собрал 35 грибов, а Алёша — 10 грибов.