Номер 38, страница 62, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 38, страница 62.

Условие.

38. Сравни выражения (буквами обозначены натуральные числа):

$a + 5$ $6 + a$

$7 \cdot x$ $x \cdot 4$

$b - 4$ $b - 3$

$18 : y$ $30 : y$

$9 - c$ $8 - c$

$z : 2$ $z : 5$

$d \cdot 2 + d \cdot 3$ $5 \cdot d$

$t \cdot 6 - t \cdot 2$ $8 \cdot t$

Решение.

Решение 2.

a + 5 ☐ 6 + a

Сравним выражения $a + 5$ и $6 + a$. Согласно переместительному свойству сложения, $6 + a$ равно $a + 6$. Таким образом, мы сравниваем $a + 5$ и $a + 6$. К одному и тому же натуральному числу $a$ прибавляются разные числа: 5 и 6. Так как $5 < 6$, то и сумма $a + 5$ будет меньше, чем $a + 6$.
Ответ: $a + 5 < 6 + a$

b – 4 ☐ b – 3

Сравниваем выражения $b - 4$ и $b - 3$. От одного и того же натурального числа $b$ отнимаются разные числа: 4 и 3. Чем большее число мы вычитаем (вычитаемое), тем меньший результат (разность) получаем. Поскольку $4 > 3$, то результат выражения $b - 4$ будет меньше, чем результат выражения $b - 3$.
Ответ: $b - 4 < b - 3$

9 – c ☐ 8 – c

Сравниваем выражения $9 - c$ и $8 - c$. От разных чисел (уменьшаемых) отнимается одно и то же натуральное число $c$. Чем больше уменьшаемое, тем больше будет разность. Поскольку $9 > 8$, то и результат выражения $9 - c$ будет больше, чем результат выражения $8 - c$.
Ответ: $9 - c > 8 - c$

d · 2 + d · 3 ☐ 5 · d

Рассмотрим левую часть выражения: $d \cdot 2 + d \cdot 3$. Используя распределительное свойство умножения, можно вынести общий множитель $d$ за скобки: $d \cdot (2 + 3)$. Выполнив сложение в скобках, получаем $d \cdot 5$. Согласно переместительному свойству умножения, $d \cdot 5 = 5 \cdot d$. Таким образом, левая часть равна правой.
Ответ: $d \cdot 2 + d \cdot 3 = 5 \cdot d$

7 · x ☐ x · 4

Сравним выражения $7 \cdot x$ и $x \cdot 4$. Согласно переместительному свойству умножения, $x \cdot 4 = 4 \cdot x$. Таким образом, мы сравниваем $7 \cdot x$ и $4 \cdot x$. Одно и то же натуральное число $x$ умножается на разные множители: 7 и 4. Так как $x$ — натуральное число (положительное), а $7 > 4$, то и произведение $7 \cdot x$ будет больше, чем $4 \cdot x$.
Ответ: $7 \cdot x > x \cdot 4$

18 : y ☐ 30 : y

Сравниваем выражения $18 : y$ и $30 : y$. Разные числа (делимые) делятся на одно и то же натуральное число $y$. Чем больше делимое, тем больше будет частное (при одинаковом делителе). Поскольку $18 < 30$, то и результат деления $18 : y$ будет меньше, чем $30 : y$.
Ответ: $18 : y < 30 : y$

z : 2 ☐ z : 5

Сравниваем выражения $z : 2$ и $z : 5$. Одно и то же натуральное число $z$ делится на разные числа (делители): 2 и 5. Чем больше делитель, тем меньше будет частное (при одинаковом делимом). Поскольку $2 < 5$, то при делении на меньшее число (2) результат будет больше, чем при делении на большее число (5).
Ответ: $z : 2 > z : 5$

t · 6 – t · 2 ☐ 8 · t

Упростим левую часть выражения: $t \cdot 6 - t \cdot 2$. Используя распределительное свойство умножения, вынесем общий множитель $t$ за скобки: $t \cdot (6 - 2)$. Выполнив вычитание в скобках, получаем $t \cdot 4$. Теперь сравним полученное выражение $4 \cdot t$ с выражением $8 \cdot t$. Так как $t$ — натуральное число (положительное), а $4 < 8$, то и произведение $4 \cdot t$ будет меньше, чем $8 \cdot t$.
Ответ: $t \cdot 6 - t \cdot 2 < 8 \cdot t$