Номер 6, страница 20, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 7. Решение задач. Часть 1 - номер 6, страница 20.

Условие 2024.

6 Пусть $A = \{ \square; \star; a; b \}$, $B = \{a; b\}$. Зачеркни неверные записи и прочитай верные:

$A \subset B$

$A \not\subset B$

$A \notin B$

$B \subset A$

$B \not\subset A$

$B \in A$

$\star \in A$

$\star \notin B$

$\star \subset A$

Решение 2 (2024).

Даны два множества: $A = \{\square; \star; a; b\}$ и $B = \{a; b\}$. Проанализируем каждое утверждение, чтобы определить, верное оно или неверное.

A ⊂ B

Это утверждение означает, что множество A является подмножеством множества B. Чтобы это было правдой, каждый элемент множества A должен также быть элементом множества B. Множество A содержит элементы $\square$ и $\star$, которых нет в множестве B. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: $A \subset B$ (неверно).

A ⊄ B

Это утверждение означает, что множество A не является подмножеством множества B. Как мы установили выше, в множестве A есть элементы ($\square$, $\star$), которые не принадлежат множеству B. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: $A \not\subset B$ (верно).

A ≠ B

Это утверждение означает, что множество A не равно множеству B. Два множества равны, если они содержат одни и те же элементы. Множество $A = \{\square; \star; a; b\}$, а множество $B = \{a; b\}$. Поскольку множества содержат разные элементы, они не равны. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: $A \ne B$ (верно).

B ⊂ A

Это утверждение означает, что множество B является подмножеством множества A. Для этого каждый элемент множества B должен также быть элементом множества A. Множество $B = \{a; b\}$. Элемент 'a' принадлежит множеству A, и элемент 'b' также принадлежит множеству A. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: $B \subset A$ (верно).

B ⊄ A

Это утверждение означает, что множество B не является подмножеством множества A. Как мы установили выше, все элементы множества B содержатся в множестве A. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: $B \not\subset A$ (неверно).

B ∈ A

Это утверждение означает, что множество B является элементом множества A. Элементы множества A это: $\square$, $\star$, 'a', 'b'. Множество $B = \{a; b\}$ само по себе не является одним из этих четырех элементов. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: $B \in A$ (неверно).

★ ∈ A

Это утверждение означает, что элемент $\star$ принадлежит множеству A. Множество $A = \{\square; \star; a; b\}$. Мы видим, что $\star$ действительно является одним из элементов этого множества. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: $\star \in A$ (верно).

★ ∉ B

Это утверждение означает, что элемент $\star$ не принадлежит множеству B. Множество $B = \{a; b\}$. Элементы этого множества - 'a' и 'b'. Элемента $\star$ среди них нет. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: $\star \notin B$ (верно).

★ ⊂ A

Это утверждение означает, что $\star$ является подмножеством множества A. Знак $\subset$ используется для обозначения отношения между двумя множествами. Однако $\star$ — это элемент, а не множество. Правильной записью было бы $\{\star\} \subset A$, что означало бы, что множество, содержащее только элемент $\star$, является подмножеством A (и это было бы правдой). Но в данном виде запись некорректна с точки зрения теории множеств. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: $\star \subset A$ (неверно).

Условие 2020-2022.

6 Пусть $A = \{\square; \star; a; b\}$, $B = \{a; b\}$. Зачеркни неверные записи и прочитай верные:

$A \subset B$

$A \not\subset B$

$A \notin B$

$B \subset A$

$B \not\subset A$

$B \in A$

$\star \in A$

$\star \notin B$

$\star \subset A$

Решение 2020-2022.