Номер 8, страница 20, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 7. Решение задач - номер 8, страница 20.

Условие 2024.

8 Сравни*:

$x - 315$ [] $x - 415$ $m \cdot 3$ [] $m : 3$ $a \cdot 8 + a \cdot 6$ [] $15 \cdot a$

$y + 205$ [] $502 + y$ $c : 38$ [] $c : 46$ $b \cdot 24 - b \cdot 10$ [] $b \cdot 7$

$48 - t$ [] $200 - t$ $512 : d$ [] $312 : d$ $6 \cdot c + 3 \cdot c$ [] $c \cdot 9$

Решение 2 (2024).

x - 315 ☐ x - 415
В обоих выражениях из одного и того же числа $x$ вычитаются разные числа. Чем меньшее число мы вычитаем, тем большее значение получаем. Поскольку $315 < 415$, то результат вычитания 315 будет больше, чем результат вычитания 415.
Ответ: $x - 315 > x - 415$

y + 205 ☐ 502 + y
В обоих выражениях к одному и тому же числу $y$ прибавляются разные числа. Чем большее число мы прибавляем, тем большее значение получаем. Так как $205 < 502$, то и сумма $y + 205$ будет меньше, чем сумма $502 + y$.
Ответ: $y + 205 < 502 + y$

48 - t ☐ 200 - t
В обоих выражениях из разных чисел вычитается одно и то же число $t$. Чем больше уменьшаемое, тем больше разность. Поскольку $48 < 200$, то и разность $48 - t$ будет меньше, чем разность $200 - t$.
Ответ: $48 - t < 200 - t$

m · 3 ☐ m : 3
Будем считать, что $m$ - натуральное число. Умножение на 3 увеличивает число в 3 раза, а деление на 3 уменьшает число в 3 раза. Следовательно, произведение будет больше частного (при условии, что $m > 0$).
Ответ: $m \cdot 3 > m : 3$

c : 38 ☐ c : 46
В обоих выражениях одно и то же число $c$ делится на разные числа. Чем больше делитель, тем меньше частное. Так как $38 < 46$, то при делении на 38 получится большее число, чем при делении на 46.
Ответ: $c : 38 > c : 46$

512 : d ☐ 312 : d
В обоих выражениях разные числа делятся на одно и то же число $d$. Чем больше делимое, тем больше частное (при положительном делителе). Поскольку $512 > 312$, то и результат деления $512$ на $d$ будет больше, чем результат деления $312$ на $d$.
Ответ: $512 : d > 312 : d$

a · 8 + a · 6 ☐ 15 · a
Упростим левую часть, используя распределительный закон умножения: $a \cdot 8 + a \cdot 6 = a \cdot (8 + 6) = a \cdot 14$. Теперь сравним $a \cdot 14$ и $15 \cdot a$. Так как $14 < 15$, то и произведение $a \cdot 14$ будет меньше, чем $15 \cdot a$ (при $a > 0$).
Ответ: $a \cdot 8 + a \cdot 6 < 15 \cdot a$

b · 24 - b · 10 ☐ b · 7
Упростим левую часть, используя распределительный закон умножения: $b \cdot 24 - b \cdot 10 = b \cdot (24 - 10) = b \cdot 14$. Теперь сравним $b \cdot 14$ и $b \cdot 7$. Так как $14 > 7$, то и произведение $b \cdot 14$ будет больше, чем $b \cdot 7$ (при $b > 0$).
Ответ: $b \cdot 24 - b \cdot 10 > b \cdot 7$

6 · c + 3 · c ☐ c · 9
Упростим левую часть, используя распределительный закон умножения: $6 \cdot c + 3 \cdot c = (6 + 3) \cdot c = 9 \cdot c$. Теперь сравним $9 \cdot c$ и $c \cdot 9$. Согласно переместительному закону умножения, эти выражения равны.
Ответ: $6 \cdot c + 3 \cdot c = c \cdot 9$

Условие 2020-2022.

8 Сравни:

$x - 315$ $x - 415$ $m \cdot 3$ $m : 3$ $a \cdot 8 + a \cdot 6$ $15 \cdot a$

$y + 205$ $502 + y$ $c : 38$ $c : 46$ $b \cdot 24 - b \cdot 10$ $b \cdot 7$

$48 - t$ $200 - t$ $512 : d$ $312 : d$ $6 \cdot c + 3 \cdot c$ $c \cdot 9$

Решение 2020-2022.