Номер 14, страница 21, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 7. Решение задач. Часть 1 - номер 14, страница 21.

Условие 2024.

14* Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, не переливая квас, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков (вместимость всех бочонков одинаковая)?

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи необходимо разделить общее количество бочонков и кваса на троих купцов так, чтобы каждый получил равную долю.

Сначала рассчитаем, сколько всего бочонков и сколько кваса должно достаться каждому купцу.
Общее количество бочонков: $7 \text{ полных} + 7 \text{ наполовину полных} + 7 \text{ пустых} = 21 \text{ бочонок}$.
Каждый из трех купцов должен получить: $21 / 3 = 7$ бочонков.

Теперь рассчитаем общее количество кваса. Примем вместимость одного полного бочонка за 1 условную единицу.
Общее количество кваса: $(7 \times 1) + (7 \times 0.5) + (7 \times 0) = 7 + 3.5 + 0 = 10.5$ условных единиц.
Каждый из трех купцов должен получить: $10.5 / 3 = 3.5$ условных единиц кваса.

Итак, каждому купцу нужно отдать по 7 бочонков, в которых суммарно содержится 3.5 единицы кваса. Существует несколько способов такого разделения. Вот один из возможных:

Первый купец получает:
• 2 полных бочонка;
• 3 наполовину полных бочонка;
• 2 пустых бочонка.
Проверка: всего $2+3+2=7$ бочонков. Количество кваса: $(2 \times 1) + (3 \times 0.5) + (2 \times 0) = 2 + 1.5 = 3.5$ единицы.

Второй купец получает такой же набор:
• 2 полных бочонка;
• 3 наполовину полных бочонка;
• 2 пустых бочонка.
Проверка: всего $2+3+2=7$ бочонков. Количество кваса: $(2 \times 1) + (3 \times 0.5) + (2 \times 0) = 2 + 1.5 = 3.5$ единицы.

Третий купец получает оставшиеся бочонки:
• 3 полных бочонка (остаток: $7-2-2=3$);
• 1 наполовину полный бочонок (остаток: $7-3-3=1$);
• 3 пустых бочонка (остаток: $7-2-2=3$).
Проверка: всего $3+1+3=7$ бочонков. Количество кваса: $(3 \times 1) + (1 \times 0.5) + (3 \times 0) = 3 + 0.5 = 3.5$ единицы.

Таким образом, все условия задачи выполнены: купцы не переливали квас, и у каждого оказалось по 7 бочонков и по 3.5 условных единицы кваса.

Ответ: Двум купцам отдать по 2 полных, 3 наполовину полных и 2 пустых бочонка, а третьему купцу отдать 3 полных, 1 наполовину полный и 3 пустых бочонка.

Условие 2020-2022.

14* Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, не переливая квас, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков (вместимость всех бочонков одинаковая)?

Решение 2020-2022.