Номер 1, страница 22, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 8. Решение задач - номер 1, страница 22.

Условие 2024.

1. Реши задачи двумя способами.

а) Антон прошёл 240 м за 3 минуты. Сколько метров он пройдёт за 6 минут, если он идёт с одинаковой скоростью?

б) Рабочий сделал за 2 часа 18 одинаковых деталей. Сколько таких деталей он изготовит за смену (8 часов), делая в час одинаковое количество деталей?

Решение 2 (2024).

а) Антон прошёл 240 м за 3 минуты. Сколько метров он пройдёт за 6 минут, если он идёт с одинаковой скоростью?

1 способ (через нахождение скорости)
1. Сначала найдём скорость, с которой идёт Антон. Для этого нужно разделить расстояние на время:
$240 \text{ м} \div 3 \text{ мин} = 80 \text{ м/мин}$ — скорость Антона.
2. Теперь, зная скорость, можно найти расстояние, которое он пройдёт за 6 минут. Для этого умножим скорость на новое время:
$80 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 480 \text{ м}$.
Ответ: 480 метров.

2 способ (пропорциональный)
1. Узнаем, во сколько раз 6 минут больше, чем 3 минуты:
$6 \text{ мин} \div 3 \text{ мин} = 2 \text{ раза}$.
2. Поскольку скорость постоянна, то за время, которое в 2 раза больше, Антон пройдёт и расстояние в 2 раза больше. Умножим исходное расстояние на 2:
$240 \text{ м} \times 2 = 480 \text{ м}$.
Ответ: 480 метров.

б) Рабочий сделал за 2 часа 18 одинаковых деталей. Сколько таких деталей он изготовит за смену (8 часов), делая в час одинаковое количество деталей?

1 способ (через нахождение производительности)
1. Сначала найдём производительность рабочего, то есть сколько деталей он изготавливает за один час. Для этого разделим количество сделанных деталей на время работы:
$18 \text{ деталей} \div 2 \text{ ч} = 9 \text{ деталей/час}$ — производительность рабочего.
2. Теперь, зная производительность, найдём, сколько деталей он сделает за 8-часовую смену. Для этого умножим производительность на время смены:
$9 \text{ деталей/час} \times 8 \text{ ч} = 72 \text{ детали}$.
Ответ: 72 детали.

2 способ (пропорциональный)
1. Узнаем, во сколько раз рабочая смена (8 часов) длиннее, чем 2 часа:
$8 \text{ ч} \div 2 \text{ ч} = 4 \text{ раза}$.
2. Поскольку производительность рабочего не меняется, то за время, которое в 4 раза больше, он изготовит и деталей в 4 раза больше. Умножим количество деталей, сделанных за 2 часа, на 4:
$18 \text{ деталей} \times 4 = 72 \text{ детали}$.
Ответ: 72 детали.

Условие 2020-2022.

1 Реши задачи двумя способами:

а) Антон прошёл 240 м за 3 минуты. Сколько метров он пройдёт за 6 минут, если он идёт с одной и той же скоростью?

б) Рабочий сделал за 2 часа 18 одинаковых деталей. Сколько таких деталей он изготовит за смену (8 часов), делая в час одно и то же количество деталей?

Решение 2020-2022.