Номер 8, страница 23, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 8. Решение задач - номер 8, страница 23.

Условие 2024.

8. Найди на рисунке пересечение двух треугольников и раскрась его цветным карандашом. Какие ещё случаи их пересечения возможны?

а) б) в)

Решение 2 (2024).

а) На рисунке изображены два пересекающихся треугольника, которые образуют шестиконечную звезду. Их общая часть, которую необходимо закрасить, является многоугольником, расположенным в центре фигуры. Этот многоугольник имеет 6 вершин и 6 сторон, следовательно, это шестиугольник.

Ответ: Пересечением двух треугольников является шестиугольник.

б) На данном рисунке два треугольника пересекаются. Их общая область образует в центре новую фигуру — треугольник меньшего размера.

Ответ: Пересечением двух треугольников является треугольник.

в) В этом случае два треугольника соприкасаются только в одной общей точке, которая является вершиной для каждого из них. Таким образом, их пересечение — это одна точка.

Ответ: Пересечением двух треугольников является точка.

Какие ещё случаи их пересечения возможны?

Пересечением двух треугольников (как выпуклых фигур) на плоскости всегда является выпуклая фигура. Помимо случаев, показанных на рисунках, возможны следующие варианты пересечения:

• Пустое множество: треугольники не имеют общих точек, то есть не пересекаются и не соприкасаются.
• Отрезок: треугольники соприкасаются по стороне или части стороны. Например, когда сторона одного треугольника частично лежит на стороне другого.
• Один из треугольников: один треугольник полностью расположен внутри другого. В этом случае их пересечением будет внутренний треугольник.
• Четырехугольник: общая часть двух треугольников может быть выпуклым четырехугольником.
• Пятиугольник: общая часть двух треугольников может быть выпуклым пятиугольником.

Таким образом, пересечением двух треугольников может быть пустое множество, точка, отрезок или выпуклый многоугольник с числом вершин от 3 до 6.

Условие 2020-2022.

8 Найди на рисунке пересечение двух треугольников и раскрась его цветным карандашом. Какие ещё случаи их пересечения возможны?

а) б) в)

Решение 2020-2022.