Номер 5, страница 25, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 9. Пересечение множеств. Знак ∩. Часть 1 - номер 5, страница 25.

Условие 2024.

5 Даны множества M и K. Запиши с помощью фигурных скобок множество $M \cap K$. Отметь элементы множеств M и K на диаграмме Эйлера – Венна и обведи цветным карандашом множество $M \cap K$.

а) $M = \{\text{а}; \text{б}; \Box; \star\}$

$K = \{\Box; \text{а}; \text{в}\}$

$M \cap K = \text{____}$

M

K

б) $M = \{15; 25; 30; 40\}$

$K = \{23; 24; 25\}$

$M \cap K = \text{____}$

M

K

Решение 2 (2024).

а)

Даны два множества: $M = \{а; б; ☐; ☆\}$ и $K = \{☐; а; в\}$.
Пересечением множеств ($M \cap K$) является множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно обоим исходным множествам.
Сравним элементы множества $M$ и множества $K$, чтобы найти общие:

• Элемент 'а' есть в обоих множествах.
• Элемент 'б' есть только в $M$.
• Элемент '☐' есть в обоих множествах.
• Элемент '☆' есть только в $M$.
• Элемент 'в' есть только в $K$.

Таким образом, общими элементами являются 'а' и '☐'.

Запишем множество пересечения: $M \cap K = \{а; ☐\}$.
На диаграмме Эйлера – Венна элементы располагаются следующим образом:

• В области пересечения множеств $M$ и $K$ находятся общие элементы: 'а' и '☐'.
• В части множества $M$, не входящей в пересечение, находятся элементы 'б' и '☆'.
• В части множества $K$, не входящей в пересечение, находится элемент 'в'.

Область пересечения с элементами 'а' и '☐' необходимо обвести цветным карандашом.
Ответ: $M \cap K = \{а; ☐\}$

б)

Даны два множества: $M = \{15; 25; 30; 40\}$ и $K = \{23; 24; 25\}$.
Для нахождения пересечения $M \cap K$ необходимо найти элементы, которые содержатся и в множестве $M$, и в множестве $K$.
Проанализируем элементы:

• Число 15 принадлежит только $M$.
• Число 25 принадлежит и $M$, и $K$.
• Числа 30 и 40 принадлежат только $M$.
• Числа 23 и 24 принадлежат только $K$.

Единственный общий элемент — это число 25.

Следовательно, множество пересечения: $M \cap K = \{25\}$.
На диаграмме Эйлера – Венна:

• В общую часть (пересечение) кругов $M$ и $K$ вписываем число 25.
• В оставшуюся часть круга $M$ вписываем числа 15, 30, 40.
• В оставшуюся часть круга $K$ вписываем числа 23, 24.

Область пересечения с числом 25 необходимо обвести цветным карандашом.
Ответ: $M \cap K = \{25\}$

Условие 2020-2022.

5 Даны множества $M$ и $K$. Запиши с помощью фигурных скобок множество $M \cap K$. Отметь элементы множеств $M$ и $K$ на диаграмме Эйлера–Венна и обведи цветным карандашом множество $M \cap K$.

а) $M = \{a; \text{б}; \square; \star\}$

$K = \{\square; a; \text{в}\}$

$M \cap K = $

$M$

$K$

б) $M = \{15; 25; 30; 40\}$

$K = \{23; 24; 25\}$

$M \cap K = $

$M$

$K$

Решение 2020-2022.