Номер 16, страница 100, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 31. Единицы длины. Часть 1 - номер 16, страница 100.
№16 (с. 100)
Условие 2024. №16 (с. 100)
скриншот условия

16* Подбери, если это возможно, значения $x$, удовлетворяющие равенствам:
$x \cdot x - 25 = 0$ $x \cdot x + 1 = 0$ $(x - x) \cdot 4 = 0$
Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?
Решение 2 (2024). №16 (с. 100)
$x \cdot x - 25 = 0$
Данное уравнение можно записать в виде $x^2 - 25 = 0$. Перенесем 25 в правую часть уравнения: $x^2 = 25$.
Нам нужно найти число, квадрат которого равен 25. Таких чисел два: 5 и -5.
Проверка:
Если $x=5$, то $5 \cdot 5 - 25 = 25 - 25 = 0$.
Если $x=-5$, то $(-5) \cdot (-5) - 25 = 25 - 25 = 0$.
Оба значения удовлетворяют равенству. У этого уравнения два решения.
Ответ: $x = 5$ или $x = -5$.
$x \cdot x + 1 = 0$
Запишем уравнение как $x^2 + 1 = 0$. Перенесем 1 в правую часть: $x^2 = -1$.
Квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) не может быть отрицательным числом. Произведение числа на само себя всегда неотрицательно. Следовательно, не существует такого действительного числа $x$, которое бы удовлетворяло этому равенству.
Ответ: решений нет.
$(x - x) \cdot 4 = 0$
Рассмотрим выражение в скобках: $x - x = 0$.
Тогда уравнение принимает вид $0 \cdot 4 = 0$, что равно $0 = 0$.
Это равенство является верным независимо от того, какое значение принимает $x$. Какое бы число мы ни подставили, оно будет вычтено само из себя, давая в результате 0. Таким образом, решением является любое число.
Ответ: $x$ – любое число.
Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?
Анализируя решенные выше уравнения, можно сделать выводы:
1. Решение есть не всегда. Пример: уравнение $x \cdot x + 1 = 0$ не имеет решений в действительных числах.
2. Может существовать несколько решений. Пример: уравнение $x \cdot x - 25 = 0$ имеет два решения ($5$ и $-5$). Другой пример, $(x-x) \cdot 4 = 0$, показывает, что решений может быть даже бесконечно много.
Ответ: Нет, решение уравнения есть не всегда. Да, у уравнения может быть несколько решений.
Условие 2020-2022. №16 (с. 100)
скриншот условия

16* Подбери, если это возможно, значения $x$, удовлетворяющие равенствам:
$x \cdot x - 25 = 0$
$x \cdot x + 1 = 0$
$(x - x) \cdot 4 = 0$
Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?
Решение 2020-2022. №16 (с. 100)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 100 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №16 (с. 100), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.