Номер 16, страница 100, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Математика, 3 класс учебное пособие - тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2024, зелёного цвета, часть 1

Авторы: Петерсон Л. Г.

Тип: учебное пособие - тетрадь

Серия: учусь учиться

Издательство: Просвещение

Год издания: 2024 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём

ISBN: 978-5-09-117673-5

Непрерывный курс математики

Популярные ГДЗ в 3 классе

Урок 31. Единицы длины. Часть 1 - номер 16, страница 100.

№16 (с. 100)
Условие 2024. №16 (с. 100)
скриншот условия
Математика, 3 класс учебное пособие - тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2024, зелёного цвета, Часть 1, страница 100, номер 16, Условие 2024

16* Подбери, если это возможно, значения $x$, удовлетворяющие равенствам:

$x \cdot x - 25 = 0$ $x \cdot x + 1 = 0$ $(x - x) \cdot 4 = 0$

Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

Решение 2 (2024). №16 (с. 100)

$x \cdot x - 25 = 0$

Данное уравнение можно записать в виде $x^2 - 25 = 0$. Перенесем 25 в правую часть уравнения: $x^2 = 25$.
Нам нужно найти число, квадрат которого равен 25. Таких чисел два: 5 и -5.
Проверка:
Если $x=5$, то $5 \cdot 5 - 25 = 25 - 25 = 0$.
Если $x=-5$, то $(-5) \cdot (-5) - 25 = 25 - 25 = 0$.
Оба значения удовлетворяют равенству. У этого уравнения два решения.
Ответ: $x = 5$ или $x = -5$.

$x \cdot x + 1 = 0$

Запишем уравнение как $x^2 + 1 = 0$. Перенесем 1 в правую часть: $x^2 = -1$.
Квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) не может быть отрицательным числом. Произведение числа на само себя всегда неотрицательно. Следовательно, не существует такого действительного числа $x$, которое бы удовлетворяло этому равенству.
Ответ: решений нет.

$(x - x) \cdot 4 = 0$

Рассмотрим выражение в скобках: $x - x = 0$.
Тогда уравнение принимает вид $0 \cdot 4 = 0$, что равно $0 = 0$.
Это равенство является верным независимо от того, какое значение принимает $x$. Какое бы число мы ни подставили, оно будет вычтено само из себя, давая в результате 0. Таким образом, решением является любое число.
Ответ: $x$ – любое число.

Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

Анализируя решенные выше уравнения, можно сделать выводы:
1. Решение есть не всегда. Пример: уравнение $x \cdot x + 1 = 0$ не имеет решений в действительных числах.
2. Может существовать несколько решений. Пример: уравнение $x \cdot x - 25 = 0$ имеет два решения ($5$ и $-5$). Другой пример, $(x-x) \cdot 4 = 0$, показывает, что решений может быть даже бесконечно много.
Ответ: Нет, решение уравнения есть не всегда. Да, у уравнения может быть несколько решений.

Условие 2020-2022. №16 (с. 100)
скриншот условия
Математика, 3 класс учебное пособие - тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2024, зелёного цвета, Часть 1, страница 100, номер 16, Условие 2020-2022

16* Подбери, если это возможно, значения $x$, удовлетворяющие равенствам:

$x \cdot x - 25 = 0$

$x \cdot x + 1 = 0$

$(x - x) \cdot 4 = 0$

Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

Решение 2020-2022. №16 (с. 100)
Математика, 3 класс учебное пособие - тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2024, зелёного цвета, Часть 1, страница 100, номер 16, Решение 2020-2022 Математика, 3 класс учебное пособие - тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2024, зелёного цвета, Часть 1, страница 100, номер 16, Решение 2020-2022 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 100 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №16 (с. 100), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.