Номер 1, страница 101, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 32. Единицы массы. Грамм - номер 1, страница 101.

Условие 2024.

1. а) На одной чашке весов лежит кусок сыра в 700 г, а на другой – гиря в 1 кг. Какие гири надо положить на первую чашку, чтобы весы были в равновесии?

б) На одной чашке весов лежит арбуз массой 4 кг 800 г, а на другой – дыня массой 5 кг. Какой гирей можно их уравновесить?

в) У продавца есть одна гиря в 100 г и две гири по 200 г. Какую ещё гирю ему нужно взять, чтобы получился килограмм?

Решение 2 (2024).

а) Чтобы весы находились в равновесии, масса на обеих чашках должна быть одинаковой. Масса на первой чашке — 700 г, на второй — 1 кг. Для удобства вычислений переведем все в одну единицу измерения — граммы. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Следовательно, на второй чашке масса составляет 1000 г. Чтобы уравнять массы, нужно найти разницу между ними:
$1000 \text{ г} - 700 \text{ г} = 300 \text{ г}$
Таким образом, на первую чашку к сыру необходимо добавить гирю массой 300 г.
Ответ: нужно положить гирю в 300 г.

б) Сравним массы арбуза и дыни. Для этого приведем их к общей единице измерения — граммам.
Масса арбуза: $4 \text{ кг} \ 800 \text{ г} = 4 \times 1000 \text{ г} + 800 \text{ г} = 4800 \text{ г}$.
Масса дыни: $5 \text{ кг} = 5 \times 1000 \text{ г} = 5000 \text{ г}$.
Чашка с арбузом легче, чем чашка с дыней. Чтобы их уравновесить, нужно добавить гирю на чашку с арбузом. Найдем необходимую массу гири, вычислив разницу масс:
$5000 \text{ г} - 4800 \text{ г} = 200 \text{ г}$
Следовательно, весы можно уравновесить гирей в 200 г, положив её на чашку с арбузом.
Ответ: гирей в 200 г.

в) Продавцу нужно получить общую массу гирь, равную 1 килограмму. Переведем килограмм в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Теперь посчитаем, какая масса гирь уже есть у продавца. У него есть одна гиря в 100 г и две гири по 200 г. Их общая масса:
$100 \text{ г} + (2 \times 200 \text{ г}) = 100 \text{ г} + 400 \text{ г} = 500 \text{ г}$
Чтобы получить 1000 г, нужно найти, сколько граммов не хватает:
$1000 \text{ г} - 500 \text{ г} = 500 \text{ г}$
Значит, продавцу нужно взять еще одну гирю массой 500 г.
Ответ: ему нужно взять гирю в 500 г.

Условие 2020-2022.

1 a) На одной чашке весов лежит кусок сыра в 700 г, а на другой — гиря в 1 кг. Какие гири надо положить на первую чашку, чтобы весы были в равновесии?

б) На одной чашке весов лежит арбуз массой 4 кг 800 г, а на другой — дыня массой 5 кг. Какой гирей можно их уравновесить?

в) У продавца есть одна гиря в 100 г и две гири по 200 г. Какую ещё гирю ему нужно взять, чтобы получился килограмм?

Решение 2020-2022.