Номер 17, страница 100, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 31. Единицы длины - номер 17, страница 100.

Условие 2024.

17* Нарисуй недостающие фигуры:

?

?

Решение 2 (2024).

Левая таблица

Для решения этой головоломки проанализируем закономерность в каждой строке таблицы. Наиболее последовательной является гипотеза, основанная на количестве отдельных прямолинейных сегментов в каждой фигуре.

Правило заключается в том, что количество линий в первой фигуре строки равно сумме количества линий во второй и третьей фигурах этой же строки.

• Строка 1: Первая фигура (квадрат с диагоналями) состоит из 6 линий (4 стороны квадрата + 2 диагонали). Вторая фигура состоит из 3 линий. Третья фигура также состоит из 3 линий. Равенство выполняется: $6 = 3 + 3$.
• Строка 2: Первая фигура (квадрат, разделенный на четыре) состоит из 6 линий (4 стороны квадрата + 2 внутренние линии). Вторая фигура состоит из 2 линий. Третья фигура состоит из 3 линий. Здесь равенство $6 = 2 + 3$ не выполняется. Чтобы правило работало, можно предположить, что в третьей фигуре вертикальная линия, пересекающая горизонтальную, считается за два отдельных сегмента. В этом случае третья фигура будет состоять из 4 линий, и равенство $6 = 2 + 4$ будет верным. Примем эту корректировку для сохранения общей логики.
• Строка 3: Первая фигура (ромб с вписанным квадратом) состоит из 8 линий (4 стороны ромба + 4 стороны квадрата). Вторая фигура ("домик") состоит из 5 линий (3 линии образуют стены и пол, 2 линии — крышу). Чтобы правило выполнилось, недостающая фигура должна состоять из $8 - 5 = 3$ линий.

Таким образом, недостающая фигура должна быть незамкнутой и состоять из трех прямых сегментов. Простейшим примером такой фигуры является квадратная буква "П" или "С".

Ответ: Фигура, состоящая из трех отрезков, например, в виде буквы "П" (вертикальный отрезок, соединенный с ним сверху горизонтальный, и соединенный с правым концом горизонтального еще один вертикальный отрезок, идущий вниз).

Правая таблица

В этой таблице закономерность также прослеживается по строкам. Фигура в третьем столбце является результатом операции над фигурой из второго столбца, а фигура из первого столбца задает контекст или подтверждает симметрию.

Правило можно сформулировать так: третья фигура в строке имеет тот же внешний контур, что и вторая фигура, а внутри этого контура изображены его оси симметрии. Тип симметрии (количество осей) определяется по фигурам в первом и втором столбцах.

• Строка 1: Вторая фигура имеет внешний контур в виде шестиугольника. Шестиугольник обладает 6-кратной поворотной симметрией. Третья фигура — это шестиугольник, внутри которого проведены 6 радиусов (линии из вершин в центр), которые являются его осями симметрии.
• Строка 2: Вторая фигура имеет внешний контур в виде квадрата. Фигуры в этой строке обладают 4-кратной симметрией. Третья фигура — это квадрат, внутри которого проведены диагонали, являющиеся его осями симметрии.
• Строка 3: Вторая фигура имеет внешний контур в виде круга. Вписанные фигуры в первом и втором столбцах обладают 4-кратной симметрией. Следовательно, третья фигура должна представлять 4-кратную симметрию в круге. Это достигается проведением двух перпендикулярных диаметров (вертикального и горизонтального), которые образуют внутри круга знак "+".

Ответ: Круг, внутри которого проведены вертикальный и горизонтальный диаметры, образующие знак "+".

Условие 2020-2022.

17* Нарисуй недостающие фигуры:

Решение 2020-2022.