Номер 6, страница 65, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 21. Столбчатые и линейные диаграммы - номер 6, страница 65.

Условие 2024.

6 Сумма площадей двух прямоугольников, имеющих одинаковую длину, равна $220\text{ дм}^2$. Ширина первого прямоугольника $4\text{ дм}$, а ширина второго — на $3\text{ дм}$ больше, чем первого. Чему равна длина этих прямоугольников?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Пусть $L$ — это одинаковая длина двух прямоугольников в дециметрах (дм).
Ширина первого прямоугольника, обозначим ее $w_1$, равна 4 дм.
Ширина второго прямоугольника, $w_2$, на 3 дм больше ширины первого.
Сумма площадей двух прямоугольников, $S_1 + S_2$, равна 220 дм².

Для нахождения длины выполним следующие действия:

1. Найдем ширину второго прямоугольника.

Согласно условию, ширина второго прямоугольника на 3 дм больше, чем ширина первого (4 дм). Чтобы найти ее, нужно к ширине первого прибавить 3 дм:
$w_2 = 4 + 3 = 7$ (дм).

2. Найдем общую длину прямоугольников.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = L \cdot w$. Сумма площадей двух прямоугольников с одинаковой длиной $L$ может быть записана как:
$S_1 + S_2 = (L \cdot w_1) + (L \cdot w_2) = 220$.
Можно вынести общий множитель $L$ за скобки:
$L \cdot (w_1 + w_2) = 220$.
Мы знаем значения $w_1 = 4$ дм и $w_2 = 7$ дм. Найдем их сумму:
$w_1 + w_2 = 4 + 7 = 11$ (дм).
Теперь подставим это значение в уравнение:
$L \cdot 11 = 220$.
Чтобы найти неизвестную длину $L$, нужно сумму площадей (220) разделить на сумму ширин (11):
$L = 220 \div 11 = 20$ (дм).

Ответ: 20 дм.

Условие 2020-2022.

6 Купили три отреза одинаковой ткани. В одном отрезе 7 м ткани, во втором в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на 5 м меньше, чем во втором. За все 3 отреза заплатили 4320 руб. Сколько стоит каждый отрез?

Решение 2020-2022.