Номер 50, страница 73, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 50, страница 73.

Условие 2024.

50 Однажды Иван-царевич сражался со Змеем Горынычем. Срубил Иван-царевич у Змея Горыныча половину всех его голов, а у Змея Горыныча выросли ещё 3 головы. Срубил Иван-царевич во второй раз 5 голов, а выросли ещё 4 головы. Собрал Иван-царевич последние силы, срубил оставшиеся 6 голов — и победил Змея Горыныча. Сколько голов было у Змея Горыныча вначале?

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи лучше всего двигаться в обратном порядке, от конца к началу, чтобы восстановить исходное количество голов у Змея Горыныча.

Шаг 1: Действия перед последним ударом

В самом конце Иван-царевич срубил оставшиеся 6 голов и победил. Это значит, что непосредственно перед последним ударом у Змея было ровно 6 голов.

Ответ: 6 голов.

Шаг 2: Действия перед вторым ударом

Эти 6 голов получились после того, как Иван-царевич срубил 5 голов, а затем выросли еще 4. Чтобы узнать, сколько голов было до этого, нужно выполнить обратные действия:

1. Сначала отнимем 4 выросшие головы: $6 - 4 = 2$ головы.
2. Затем прибавим 5 срубленных голов: $2 + 5 = 7$ голов.

Таким образом, перед вторым ударом у Змея было 7 голов.

Ответ: 7 голов.

Шаг 3: Действия перед первым ударом (начальное количество)

Эти 7 голов получились после того, как Иван-царевич срубил половину всех голов, а затем выросли еще 3. Снова выполняем обратные действия:

1. Сначала отнимем 3 выросшие головы: $7 - 3 = 4$ головы.
2. Эти 4 головы — это то, что осталось после того, как срубили половину. Значит, 4 головы — это и есть половина от первоначального количества. Чтобы найти целое, нужно умножить половину на 2: $4 \times 2 = 8$ голов.

Следовательно, в самом начале у Змея Горыныча было 8 голов.

Проверка:

• Изначально у Змея 8 голов.
• Иван-царевич срубил половину: $8 / 2 = 4$. Осталось $8 - 4 = 4$ головы.
• Выросли еще 3 головы: $4 + 3 = 7$ голов.
• Иван-царевич срубил 5 голов: $7 - 5 = 2$ головы.
• Выросли еще 4 головы: $2 + 4 = 6$ голов.
• Иван-царевич срубил оставшиеся 6 голов: $6 - 6 = 0$.

Все сходится.

Ответ: 8 голов.

Условие 2020-2022.

50 Однажды Иван-царевич сражался со Змеем Горынычем. Срубил Иван-царевич у Змея Горыныча половину всех его голов, а у Змея Горыныча выросли ещё 3 головы. Срубил Иван-царевич во второй раз 5 голов, а выросли ещё 4 головы. Собрал Иван-царевич последние силы, срубил оставшиеся 6 голов — и победил Змея Горыныча. Сколько голов было у Змея Горыныча вначале?

Решение 2020-2022.