Номер 54, страница 74, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 54, страница 74.

Условие 2024.

54 Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи составим уравнение, где за $x$ примем число, которое задумал Ваня. Затем последовательно запишем все операции, которые он совершил.

1. Ваня задумал число $x$.

2. Увеличил его в 7 раз: $7 \cdot x$.

3. Вычел 9: $7x - 9$.

4. Разделил на 6: $\frac{7x - 9}{6}$.

5. К результату прибавил 15: $\frac{7x - 9}{6} + 15$.

6. Разделил на 3 и получил 8. Это можно записать как итоговое уравнение:

$(\frac{7x - 9}{6} + 15) \div 3 = 8$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Для этого будем выполнять действия в обратном порядке.

Сначала умножим обе части уравнения на 3:

$\frac{7x - 9}{6} + 15 = 8 \cdot 3$

$\frac{7x - 9}{6} + 15 = 24$

Теперь вычтем 15 из обеих частей уравнения:

$\frac{7x - 9}{6} = 24 - 15$

$\frac{7x - 9}{6} = 9$

Далее, умножим обе части на 6:

$7x - 9 = 9 \cdot 6$

$7x - 9 = 54$

Прибавим 9 к обеим частям:

$7x = 54 + 9$

$7x = 63$

И, наконец, разделим обе части на 7, чтобы найти $x$:

$x = \frac{63}{7}$

$x = 9$

Проверим полученный результат, подставив число 9 в исходную последовательность действий:
1. $9 \cdot 7 = 63$
2. $63 - 9 = 54$
3. $54 \div 6 = 9$
4. $9 + 15 = 24$
5. $24 \div 3 = 8$
Все верно.

Ответ: 9

Условие 2020-2022.

54 Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?

Решение 2020-2022.