Номер 58, страница 74, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 58, страница 74.

Условие 2024.

58 Придумай задачи по таблицам:

а) Таблица:

Заголовки: $s$, $v$, $t$

Строка I: I, (для обеих строк) ? км, 60 км/ч, 2 ч

Строка II: II, 50 км/ч, 3 ч

б) Таблица:

Заголовки: $A$, $v$, $t$

Строка I: I, (для обеих строк) ? шт., 60 шт./ч, 2 ч

Строка II: II, 50 шт./ч, 3 ч

Что ты замечаешь? Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

Решение 2 (2024).

а)

Условие задачи: Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч, а затем еще 3 часа со скоростью 50 км/ч. Какое общее расстояние проехал автомобиль?

Решение:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($s = v \cdot t$).

1. Найдем расстояние, которое автомобиль проехал за первые 2 часа:
$s_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние, которое автомобиль проехал за следующие 3 часа:
$s_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$.

3. Сложим полученные расстояния, чтобы найти общий путь:
$s_{общ} = s_1 + s_2 = 120 \text{ км} + 150 \text{ км} = 270 \text{ км}$.

Ответ: 270 км.

б)

Условие задачи: Первый рабочий изготавливает 60 деталей в час, а второй — 50 деталей в час. Первый рабочий трудился 2 часа, а второй — 3 часа. Сколько всего деталей они изготовили вместе?

Решение:

Чтобы найти общее количество произведенной продукции (работу), нужно производительность умножить на время ($A = v \cdot t$).

1. Найдем количество деталей, изготовленных первым рабочим:
$A_1 = 60 \text{ шт./ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ шт.}$.

2. Найдем количество деталей, изготовленных вторым рабочим:
$A_2 = 50 \text{ шт./ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ шт.}$.

3. Сложим количество деталей, чтобы найти общее количество:
$A_{общ} = A_1 + A_2 = 120 \text{ шт.} + 150 \text{ шт.} = 270 \text{ шт.}$.

Ответ: 270 шт.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что обе задачи, несмотря на разные величины (расстояние, скорость, время в первой; объем работы, производительность, время во второй), решаются абсолютно одинаково. В них используются одни и те же числовые данные (60 и 2; 50 и 3). Математическая модель обеих задач заключается в нахождении суммы двух произведений. Итоговый числовой ответ в задачах совпадает — 270, различаются лишь единицы измерения (километры и штуки). Это показывает, что одна и та же математическая формула может описывать разные жизненные ситуации.

Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

Аналогичным образом решается задача на нахождение общей стоимости покупки, где общая стоимость равна сумме стоимостей отдельных товаров, а стоимость каждого товара — это произведение его цены на количество.

Условие задачи: Мама купила 2 кг яблок по цене 60 рублей за килограмм и 3 кг груш по цене 50 рублей за килограмм. Какова общая стоимость покупки?

Решение:

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество ($C = ц \cdot к$).

1. Найдем стоимость яблок:
$C_1 = 60 \text{ руб./кг} \cdot 2 \text{ кг} = 120 \text{ руб.}$.

2. Найдем стоимость груш:
$C_2 = 50 \text{ руб./кг} \cdot 3 \text{ кг} = 150 \text{ руб.}$.

3. Найдем общую стоимость покупки, сложив стоимость яблок и груш:
$C_{общ} = C_1 + C_2 = 120 \text{ руб.} + 150 \text{ руб.} = 270 \text{ руб.}$.

Ответ: 270 руб.

Условие 2020-2022.

58 Придумай задачи по таблицам:

a) Колонки: $s$, $v$, $t$

I: $v = 60 \text{ км/ч}$, $t = 2 \text{ ч}$

II: $v = 50 \text{ км/ч}$, $t = 3 \text{ ч}$

Всего: $s = ? \text{ км}$

б) Колонки: $A$, $v$, $t$

I: $v = 60 \text{ шт./ч}$, $t = 2 \text{ ч}$

II: $v = 50 \text{ шт./ч}$, $t = 3 \text{ ч}$

Всего: $A = ? \text{ шт.}$

Что ты замечаешь? Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

Решение 2020-2022.