Номер 63, страница 75, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 63, страница 75.

Условие 2024.

63 Первый маляр за 3 ч покрыл полы в комнате площадью 27 $м^2$. Второй маляр, выполняя такую же работу, потратил на 2 ч больше, но площадь его комнаты была на 13 $м^2$ больше, чем у первого. У кого из них производительность больше и на сколько?

Решение 2 (2024).

Для решения задачи нужно вычислить производительность труда каждого маляра, а затем сравнить полученные значения. Производительность — это объём работы, выполненный за единицу времени.

1. Вычислим производительность первого маляра.

По условию, первый маляр за $3$ часа покрыл полы площадью $27 \text{ м}^2$. Его производительность ($V_1$) равна отношению площади ($S_1$) ко времени ($t_1$):
$V_1 = S_1 / t_1 = 27 \text{ м}^2 / 3 \text{ ч} = 9 \text{ м}^2/\text{ч}$.

2. Вычислим производительность второго маляра.

Второй маляр потратил на $2$ часа больше, чем первый. Найдём его время работы ($t_2$):
$t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.
Площадь его комнаты была на $13 \text{ м}^2$ больше, чем у первого. Найдём площадь, которую он покрыл ($S_2$):
$S_2 = 27 \text{ м}^2 + 13 \text{ м}^2 = 40 \text{ м}^2$.
Теперь вычислим его производительность ($V_2$):
$V_2 = S_2 / t_2 = 40 \text{ м}^2 / 5 \text{ ч} = 8 \text{ м}^2/\text{ч}$.

3. Сравним производительность маляров.

Производительность первого маляра — $9 \text{ м}^2/\text{ч}$.
Производительность второго маляра — $8 \text{ м}^2/\text{ч}$.
Сравниваем их: $9 \text{ м}^2/\text{ч} > 8 \text{ м}^2/\text{ч}$.
Значит, производительность первого маляра больше.
Найдём разницу:
$9 \text{ м}^2/\text{ч} - 8 \text{ м}^2/\text{ч} = 1 \text{ м}^2/\text{ч}$.

Ответ: производительность первого маляра больше, чем у второго, на $1 \text{ м}^2/\text{ч}$.

Условие 2020-2022.

63 Первый маляр за 3 ч покрыл полы в комнате площадью $27 м^2$. Второй маляр, выполняя такую же работу, потратил на 2 ч больше, но площадь его комнаты была на $13 м^2$ больше, чем у первого. У кого из них производительность больше и на сколько?

Решение 2020-2022.