Номер 66, страница 75, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

66 Реши задачи и сравни их решения. Как называют такие задачи?

а) Для двух классов купили 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 45 учебников, а другой — 75. Сколько пачек учебников получил каждый класс?

б) Для двух классов купили 120 учебников в одинаковых пачках. Один класс получил 3 пачки, а другой — 5 пачек. Сколько учебников получил каждый класс?

а)

1. Сначала найдем общее количество учебников, которое купили для двух классов. Для этого сложим количество учебников, полученных каждым классом:
$45 + 75 = 120$ (учебников) — всего купили.

2. Теперь узнаем, сколько учебников в одной пачке. Для этого общее количество учебников разделим на общее количество пачек:
$120 : 8 = 15$ (учебников) — в одной пачке.

3. Зная, сколько учебников в одной пачке, найдем, сколько пачек получил первый класс:
$45 : 15 = 3$ (пачки) — получил первый класс.

4. Аналогично найдем, сколько пачек получил второй класс:
$75 : 15 = 5$ (пачек) — получил второй класс.

Ответ: первый класс получил 3 пачки, а второй — 5 пачек.

б)

1. Сначала найдем общее количество пачек, которое купили для двух классов. Для этого сложим количество пачек, полученных каждым классом:
$3 + 5 = 8$ (пачек) — всего купили.

2. Теперь узнаем, сколько учебников в одной пачке. Для этого общее количество учебников разделим на общее количество пачек:
$120 : 8 = 15$ (учебников) — в одной пачке.

3. Зная, сколько учебников в одной пачке, найдем, сколько учебников получил первый класс:
$3 \cdot 15 = 45$ (учебников) — получил первый класс.

4. Аналогично найдем, сколько учебников получил второй класс:
$5 \cdot 15 = 75$ (учебников) — получил второй класс.

Ответ: первый класс получил 45 учебников, а второй — 75 учебников.

Сравнение и название задач:

Эти задачи являются взаимно обратными. В них используются одни и те же величины (количество учебников в одной пачке, количество пачек, общее количество учебников), но известные и искомые величины меняются местами. В задаче а) известны итоговые количества учебников, а найти нужно количество пачек. В задаче б), наоборот, известно количество пачек, а найти нужно итоговое количество учебников. Решения обеих задач похожи: в обоих случаях мы сначала находим общее количество (учебников или пачек), а затем вычисляем, сколько учебников приходится на одну пачку.

Такие задачи, в которых общая величина делится на части пропорционально заданным числам, называют задачами на пропорциональное деление.

66 Реши задачи и сравни их решения. Как называют такие задачи?

а) Для двух классов купили 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 45 учебников, а другой — 75. Сколько пачек учебников получил каждый класс?

б) Для двух классов купили 120 учебников в одинаковых пачках. Один класс получил 3 пачки, а другой — 5 пачек. Сколько учебников получил каждый класс?