Номер 68, страница 76, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 68, страница 76.

Условие 2024.

68 Выполни действия. Результат вырази в возможно более крупных единицах времени:

a) $ (3 \text{ мин } 48 \text{ с } + 16 \text{ мин } 36 \text{ с } - 6 \text{ мин } 54 \text{ с}) \cdot 120; $

б) $ (4 \text{ сут } 6 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 18 \text{ ч } 29 \text{ мин } + 5 \text{ сут } 12 \text{ ч } 14 \text{ мин}) : 9. $

Решение 2 (2024).

а) (3 мин 48 с + 16 мин 36 с – 6 мин 54 с) · 120;

Для решения необходимо сначала выполнить действия в скобках, а затем умножение. Чтобы упростить вычисления с единицами времени, переведем все значения в наименьшую единицу измерения, представленную в задаче, — секунды.

1. Переведем все временные интервалы в секунды, зная, что в 1 минуте 60 секунд:

• 3 мин 48 с = $3 \cdot 60 \text{ с} + 48 \text{ с} = 180 \text{ с} + 48 \text{ с} = 228 \text{ с}$
• 16 мин 36 с = $16 \cdot 60 \text{ с} + 36 \text{ с} = 960 \text{ с} + 36 \text{ с} = 996 \text{ с}$
• 6 мин 54 с = $6 \cdot 60 \text{ с} + 54 \text{ с} = 360 \text{ с} + 54 \text{ с} = 414 \text{ с}$

2. Выполним действия в скобках с полученными значениями:

$228 \text{ с} + 996 \text{ с} - 414 \text{ с} = 1224 \text{ с} - 414 \text{ с} = 810 \text{ с}$

3. Умножим результат на 120:

$810 \text{ с} \cdot 120 = 97200 \text{ с}$

4. Теперь выразим полученный результат в возможно более крупных единицах времени. Сначала переведем секунды в минуты (1 мин = 60 с):

$97200 \text{ с} : 60 = 1620 \text{ мин}$

5. Переведем минуты в часы (1 ч = 60 мин):

$1620 \text{ мин} : 60 = 27 \text{ ч}$

6. Переведем часы в сутки (1 сут = 24 ч):

$27 \text{ ч} = 24 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 1 \text{ сут } 3 \text{ ч}$

Ответ: 1 сут 3 ч

б) (4 сут 6 ч 15 мин – 18 ч 29 мин + 5 сут 12 ч 14 мин) : 9.

Для решения сначала выполним действия в скобках, а затем деление. Будем выполнять вычисления последовательно, работая с именованными числами.

1. Выполним вычитание: 4 сут 6 ч 15 мин – 18 ч 29 мин.

Поскольку из 15 мин нельзя вычесть 29 мин, и из 6 ч нельзя вычесть 18 ч, "займем" единицы из более крупных разрядов.

Займем 1 сутки (24 часа) у 4 суток: $4 \text{ сут } 6 \text{ ч} = 3 \text{ сут } (24+6) \text{ ч} = 3 \text{ сут } 30 \text{ ч}$.

Выражение примет вид: 3 сут 30 ч 15 мин – 18 ч 29 мин.

Теперь займем 1 час (60 минут) у 30 часов: $30 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 29 \text{ ч } (60+15) \text{ мин} = 29 \text{ ч } 75 \text{ мин}$.

Выражение примет вид: 3 сут 29 ч 75 мин – 18 ч 29 мин.

Теперь можно вычитать:

Сутки: $3 - 0 = 3 \text{ сут}$

Часы: $29 - 18 = 11 \text{ ч}$

Минуты: $75 - 29 = 46 \text{ мин}$

Результат первого действия: 3 сут 11 ч 46 мин.

2. Выполним сложение: 3 сут 11 ч 46 мин + 5 сут 12 ч 14 мин.

Складываем соответствующие единицы времени:

Сутки: $3 + 5 = 8 \text{ сут}$

Часы: $11 + 12 = 23 \text{ ч}$

Минуты: $46 + 14 = 60 \text{ мин}$

Поскольку 60 мин = 1 ч, прибавим 1 час к часам: $23 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 24 \text{ ч}$.

Получаем 8 сут 24 ч. А так как 24 ч = 1 сут, прибавим 1 сутки к суткам: $8 \text{ сут} + 1 \text{ сут} = 9 \text{ сут}$.

Результат действий в скобках: 9 сут.

3. Выполним деление:

$9 \text{ сут } : 9 = 1 \text{ сут}$

Ответ: 1 сут

Условие 2020-2022.

68 Выполни действия. Результат вырази в возможно более крупных единицах времени:

a) $(3 \text{ мин } 48 \text{ с } + 16 \text{ мин } 36 \text{ с } - 6 \text{ мин } 54 \text{ с }) \cdot 120;$

б) $(4 \text{ сут. } 6 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 18 \text{ ч } 29 \text{ мин } + 5 \text{ сут. } 12 \text{ ч } 14 \text{ мин }) : 9.$

Решение 2020-2022.