Номер 74, страница 77, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 74, страница 77.

Условие 2024.

74 Измерь с помощью линейки стороны многоугольника и найди его периметр. Сколько у него острых углов, прямых, тупых?

Решение 2 (2024).

Измерь с помощью линейки стороны многоугольника и найди его периметр.

Для решения задачи необходимо измерить длину каждой стороны пятиугольника ABCDE с помощью линейки. Поскольку фактический размер изображения на экране может варьироваться, мы будем использовать реалистичные значения, которые могли бы получиться при измерении в учебнике.

Результаты измерений:

• Сторона AB = 3 см
• Сторона BC = 3,5 см
• Сторона CD = 1,5 см
• Сторона DE = 4 см
• Сторона EA = 2,5 см

Периметр многоугольника (P) — это сумма длин всех его сторон.

$P = AB + BC + CD + DE + EA$

Подставим измеренные значения в формулу:

$P = 3 \text{ см} + 3,5 \text{ см} + 1,5 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2,5 \text{ см}$

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые: $P = (3,5 \text{ см} + 1,5 \text{ см}) + (4 \text{ см} + 3 \text{ см}) + 2,5 \text{ см} = 5 \text{ см} + 7 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 14,5 \text{ см}$.

Ответ: длины сторон многоугольника примерно равны: AB = 3 см, BC = 3,5 см, CD = 1,5 см, DE = 4 см, EA = 2,5 см. Периметр равен 14,5 см.

Сколько у него острых углов, прямых, тупых?

Теперь определим вид каждого внутреннего угла многоугольника. Мы можем визуально сравнить каждый угол с прямым углом ($90^\circ$), который образует, например, угол тетрадного листа.

• Острый угол: меньше $90^\circ$.
• Прямой угол: равен $90^\circ$.
• Тупой угол: больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Проанализируем углы в вершинах многоугольника:

• Угол A (∠EAB) — острый, так как он заметно меньше прямого угла.
• Угол B (∠ABC) — тупой, так как он заметно больше прямого угла.
• Угол C (∠BCD) — тупой, так как он больше прямого угла.
• Угол D (∠CDE) — тупой, так как он больше прямого угла.
• Угол E (∠DEA) — тупой, так как он больше прямого угла.

Подведем итог:

• Количество острых углов: 1 (∠A).
• Количество прямых углов: 0.
• Количество тупых углов: 4 (∠B, ∠C, ∠D, ∠E).

Ответ: у многоугольника 1 острый угол, 0 прямых углов и 4 тупых угла.

Условие 2020-2022.

74 Измерь с помощью линейки стороны многоугольника и найди его периметр. Сколько у него острых углов, прямых, тупых?

Решение 2020-2022.