Номер 72, страница 76, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 72, страница 76.

Условие 2024.

72 Сколько отрезков и сколько лучей ты видишь на рисунке? Назови их. Придумай по этому рисунку верные высказывания.

$O \quad M \quad K \quad D \quad E$

1) Точка ... лежит между точками ... и ... .

2) Точка ... принадлежит лучу ... .

3) Точка ... не принадлежит отрезку ... .

4) Отрезки ... и ... не пересекаются.

5) Точка ... является пересечением отрезка ... и луча ... .

6) Пересечением отрезков ... и ... является отрезок ... .

7) Объединением отрезка ... и луча ... является луч ... .

8) Пересечением лучей ... и ... является луч ... .

9) Пересечением луча ... и отрезка ... является отрезок ... .

Решение 2 (2024).

Сколько отрезков и сколько лучей ты видишь на рисунке? Назови их.

На рисунке отмечено 5 точек, расположенных на одной прямой: О, М, К, D, Е.

Отрезки:
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Количество отрезков, которые можно составить из 5 данных точек, равно числу сочетаний из 5 по 2: $C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$.
Это отрезки: ОМ, ОК, ОD, ОЕ, МК, МD, МЕ, КD, КЕ, DЕ.

Лучи:
Луч — это часть прямой, которая имеет начало в некоторой точке и продолжается бесконечно в одном направлении. С началом в каждой из 5 точек можно построить лучи.
Лучи, направленные вправо: ОЕ, МЕ, КЕ, DЕ (всего 4).
Лучи, направленные влево: ЕО, DО, КО, МО (всего 4).
Всего можно выделить $4+4=8$ лучей.

Ответ: На рисунке 10 отрезков (ОМ, ОК, ОD, ОЕ, МК, МD, МЕ, КD, КЕ, DЕ) и 8 лучей (ОЕ, МЕ, КЕ, DЕ, ЕО, DО, КО, МО).

Придумай по этому рисунку верные высказывания.

1) Точка ... лежит между точками ... и ... .

На прямой точка М расположена между точками О и К. Подставив эти названия в шаблон, мы получим верное высказывание.

Ответ: Точка М лежит между точками О и К.

2) Точка ... принадлежит лучу ... .

Луч ОЕ начинается в точке О и проходит вправо через все остальные точки. Точка D находится на этом луче.

Ответ: Точка D принадлежит лучу ОЕ.

3) Точка ... не принадлежит отрезку ... .

Отрезок ОК включает в себя точки О, М, К и все точки между ними. Точка Е находится правее и не входит в этот отрезок.

Ответ: Точка Е не принадлежит отрезку ОК.

4) Отрезки ... и ... не пересекаются.

Непересекающиеся отрезки не имеют общих точек. Например, отрезок ОМ и отрезок KD расположены на одной прямой, но между ними есть промежуток (отрезок МК).

Ответ: Отрезки ОМ и КD не пересекаются.

5) Точка ... является пересечением отрезка ... и луча ... .

Пересечение — это общая часть фигур. У отрезка ОК (точки от О до К включительно) и луча КD (точка К и все точки правее нее) единственная общая точка — это К.

Ответ: Точка К является пересечением отрезка ОК и луча КD.

6) Пересечением отрезков ... и ... является отрезок ... .

Пересечением отрезка ОD и отрезка МЕ является их общая часть. Это все точки, которые лежат между точкой М и точкой D, то есть отрезок МD.

Ответ: Пересечением отрезков ОD и МЕ является отрезок МD.

7) Объединением отрезка ... и луча ... является луч ... .

Объединение — это все точки, принадлежащие хотя бы одной из фигур. Если объединить точки отрезка ОМ и точки луча МЕ (который начинается в М и идет вправо), то мы получим все точки от О вправо, то есть луч ОЕ.

Ответ: Объединением отрезка ОМ и луча МЕ является луч ОЕ.

8) Пересечением лучей ... и ... является луч ... .

Рассмотрим два луча, направленных вправо: луч ОЕ (начинается в О) и луч МЕ (начинается в М). Их общая часть — это все точки, которые принадлежат обоим лучам одновременно, то есть все точки от М вправо. Это и есть луч МЕ.

Ответ: Пересечением лучей ОЕ и МЕ является луч МЕ.

9) Пересечением луча ... и отрезка ... является отрезок ... .

Чтобы пересечением луча и отрезка был сам отрезок, отрезок должен полностью содержаться в луче. Например, отрезок KD целиком лежит на луче ОЕ, который начинается в точке О и идет вправо.

Ответ: Пересечением луча ОЕ и отрезка КD является отрезок КD.

Условие 2020-2022.

72 Сколько отрезков и сколько лучей ты видишь на рисунке? Назови их. Придумай по этому рисунку верные высказывания.

$O \quad M \quad K \quad D \quad E$

1) Точка ... лежит между точками ... и ... .

2) Точка ... принадлежит лучу ... .

3) Точка ... не принадлежит отрезку ... .

4) Отрезки ... и ... не пересекаются.

5) Точка ... является пересечением отрезка ... и луча ... .

6) Пересечением отрезков ... и ... является отрезок ... .

7) Объединением отрезка ... и луча ... является луч ... .

8) Пересечением лучей ... и ... является луч ... .

9) Пересечением луча ... и отрезка ... является отрезок ... .

Решение 2020-2022.